淺談小學生數感的培養

陳伴榮

[摘 要]培養學生的數感是數學教學的重要內容。數感是學生在學習過程中通過親身體驗逐步培養起來的。在教育教學中，教師要結合生活實際，從觀察、猜想、討論、實踐操作等方面培養學生的數感，提升他們的數學素養。

[關鍵詞]數感 生活實際 創設情境 方法多樣化 加強應用

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-066

《義務教育數學課程標準》明確提出要把培養學生的數感作為數學教學的內容，并且要把數感擺在六個核心概念的首要位置。在不同的階段，數學教學都有其明確的教學目標，這說明當前的教育對讓學生在數學學習的過程中培養和發展數感是十分強調和重視的。在當今的教育體系中，是否具有良好的數感已經成為衡量學生數學素養的重要標準，因為這對學生現階段的學習有著舉足輕重的影響，甚至對學生將來的學習、生活和工作都有著重大的意義。培養數感是小學數學教學的重要任務，教師要讓學生在學習活動中充分地去感知、參與、體驗和探索，從而提高學生對數的敏感程度，形成對數的敏銳直覺，啟蒙和發展學生的數感。

一、結合生活實際，啟蒙學生的數感

數感的形成是一個長期培養、不斷積累的過程，是在我們的日常生活中潛移默化而成的。人們常說數學來源于生活，因此教師必須將數學教學與學生的實際生活緊密聯系在一起，充分發掘生活資源。指導學生在真實可感的生活背景下主動去探究、感悟，使之學會用數學的眼光去觀察、用數學的語言去描述，才能達到啟蒙學生數感的目的。

數學在生活中無處不在，世上的事物常常以量化形態存在。例如，教學“數的認識”時，我布置學生在課前收集好自己身邊與數字有關的素材，并探究它的作用。課堂交流時，學生說了很多信息，如我今年8歲、我學號是30、我身高120厘米、我媽媽的鞋子36碼、火警電話是119等。這些數都來源于學生的生活實際，學生對它們有直觀的印象，所以很容易理解和接受。又如，教學“長度單位”時，我組織學生動手量一量教室里的物體的長度和寬度，如數學課本長幾厘米、寬幾厘米、厚幾厘米，課桌面長幾厘米、寬幾厘米等。利用教室內的資源，讓學生動手實踐，能讓他們對長度單位和具體長度形成直觀、鮮明的印象，進而促進他們對1厘米、1米的表象認識。

二、為學生創設教學情境，發展數感

當數在沒有與有意義的情境相聯系時，學生在理解簡單的數字加減法時就會困難許多。在這里不得不提到數感的另一個含義：在實際的生活情景中把握運算的意義。所以小學數學課堂教學需要教師盡可能地為學生創設問題情境。例如，在一年級的計算教學中有這樣幾組練習題：

12-6 13-6

12-7 14-7

12-8 15-8

在學生采用退位減的相關方法算出得數后，我請學生再豎向觀察這兩列算式，試試看能不能發現其中的規律。這時學生在理解上可能會存在困難，但如果教師能創設相關情境，就能幫助學生克服這個困難。對此，我是這樣創設情境的：

情境一：講臺上有一些糖，一共12塊，拿掉6塊還有幾塊？拿掉7塊還有幾塊？拿掉8塊還有幾塊？

通過這個情境，學生直觀地感受到拿掉的越多，剩下的越少。

情境二：某學生今年6歲，她哥哥今年13歲，哥哥比她大7歲，明年哥哥比她大（ ）歲，后年哥哥比她大（ ）歲。

在這個情境的引導下，學生不但發現了“如果兩個數以相同的幅度增大，那么這兩個數的差不變”這一規律，還掌握了“兩個人的年齡差總是保持不變”這個知識點，為以后學習年齡問題奠定了基礎。

三、思維發散方法多樣化，增強數感

“能為解決問題而選擇適當的算法”也是培養學生數感的主要內容之一，具體主要表現在同一個題目可以有不同的解法，也就是常說的“一題多解”。

對于有多個解的題目，我們常常想要尋找最優的解法，優化方法。例如，計算9999+999+99+9，如果用豎式計算的話，由于數比較多，也比較大，操作起來會非常麻煩。教師可以引導學生思考這些加數靠近哪些整十、整百、整千、整萬的數，這樣學生就會意識到可以把幾個加數分別看成10000、1000、100、和10去計算。這時由于每個加數都比實際的增加了1，所以整個式子還要再減去4個1，也就是減去4，結果如下：

9999+999+99+9

=10000+1000+100+10-1-1-1-1

=10000+1000+100+10-4

=11106

有時候，教師不必強調方法的優劣，只要學生能對自己的方法做出合理的解釋，選擇適合自己的方法就可以了。又如，教學“十幾減幾退位減法”時，我讓學生計算12-9。學生自由發揮，想出方法后在學習小組內交流了自己的想法。這樣，智慧的火花就被碰撞出來了：

（1）先算12減2得到10，再算10減7得到3。

（2）先算10減9得到1，再算1加2得到3。

（3）因為3+9=12，所以12-9就等于3。

教師不必給學生統一的程序和模式，只須給足學生思維的空間，這樣更容易激發他們創造的火花，更好地培養學生的數感。

四、加強生活應用理解意義，鞏固數感

“問題解決”是上世紀八十年代在美國最先被提出的，到目前為止，已經被全世界廣泛接受和認可。我們的教育應該從小就在解決問題的過程中培養學生的數感。

例如，在一次春游的前一天我給學生出了一道題：在春游過程中，有28個人想一起去玩劃船，現在有兩種船可租，大船可坐4人，小船可坐2人，不許有座位空著，你能設計出租船方案嗎？題目一出，學生都很感興趣，思維很活躍，想到了很多方案：（1）全部租大船，要7條；（2）全租小船，要14條；（3）2條小船，6條大船；（4）4條小船，5條大船……這是數學學習與生活實踐聯系的問題，學生很自然地想出了解決問題的策略，數感也得到了提升。當然，生活中的很多問題是無法精確到具體某個數字的，這就需要學生具有估算的能力。學生首先要對數有鮮明的表象，然后才能以此作為具體的參照物去估量。例如，教學“面積單位”時，教師要讓學生對1平方厘米、1平方分米和1平方米建立表象。以此為參照，學生就能大概知道教室里的黑板面積和數學課本封面的面積是多少。又如，對于“如何才能快速知道厚厚的一疊A4紙約有幾張？”這個問題，由于學生對數的已有感知水平不一，一開始他們的答案差距較大。這時教師可以指導他們先測量100張A4紙有多厚，然后再看看一疊A4紙大約有幾個100張的厚度，就能估算出一個比較接近準確數量的數。在此過程中，學生通過小數感知大數，鍛煉了數感，使之得到進一步的發展。

應該說，數感的形成過程是一個積累、沉淀、潛移默化的漸進過程，欲速則不達，它無法憑一時興趣和偶生靈感就可形成。數感是學生在學習過程中逐步體驗而建立起來的，教師應該在教育教學中努力鉆研教材，充分創造發揮，尋求合理有效的教學方法，讓學生在觀察、猜想、討論和實踐操作中形成良好數感，提升數學素養。

（責編 吳美玲）