厘清認知沖突 實現思維跨越

沈鸞鸞

[摘 要]在小學數學教學中，學生的認知學習需要經歷新知和舊念、深刻和膚淺、學會和活用三個認知沖突，教師要厘清這三個沖突，以此培養學生主動觀察、主動質疑和主動探究的能力，最終實現思維的跨越。

[關鍵詞]小學數學 認知跨越 數學節點 教學策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-089

在小學數學教學中，教師應培養學生發現問題、解決問題的能力，而這一能力的形成需要一個認知跨越的過程——從舊知的同化到新知的膚淺順應，再到新知的深刻建構，最終形成學生的認知結構。要實現認知跨越，教師就要幫助學生厘清以下三個數學認知的沖突。

一、善用對比，厘清新知和舊念之間的沖突

奧蘇伯爾認為，進行有意義學習的重要條件，就是學生認知結構中具有同化新知的原有認知基礎，并轉化為有意義學習的心向，主動地將新知與頭腦中原有知識進行相互作用，獲得同化。因而，學生在新知學習遇到的第一個沖突就是新知與舊知之間的障礙。在教學中，教師可以借用對比，將新舊知識有機結合，以此為學生指引思考的方向。

例如，在教學蘇教版“三位數除以一位數”時，我先讓學生計算“712÷4”，目的是幫助學生復習除法的順序和算理，學生能夠非常熟練地運用豎式順利完成計算。此時，我又出示“312÷4”，要學生思考該怎么計算。學生嘗試采用豎式計算，并集體討論算法，交流計算中出現的問題。有學生認為，可以按照從高位到低位的順序依次往下除。立刻有學生提出：“除百位時數字3沒有除數4大，不夠除。”此時我追問學生：“遇到這種首位不夠除的情況該怎么辦呢？大家觀察712÷4和312÷4，看看有什么不同？從中你發現了什么？”學生發現，在712÷4中，雖然首位夠除，但是到了十位時，數字1沒有除數4大，也不夠除，于是就將1和個位數2合起來繼續除。由此，學生獲得了經驗，在312÷4算式中，百位上的3比除數4小，就可以把3和十位上的1合起來計算。

以上教學，教師在學生新知遭遇的關口將新舊知識有機結合，有效突破新舊知識之間的沖突，引導學生明確思維方向，找到新知的順應，從而激活學生整合學習的能力，實現了認知的第一個跨越。

二、質疑辨析，厘清深刻和膚淺之間的沖突

學生對新知的理解都需要一個過程，教師要厘清膚淺認知和深刻理解之間的沖突，引導學生提出質疑，通過辨析促進學生對數學概念的深度理解。

例如，在教學蘇教版”分數的認識”時，學生在自學了分數各部分名稱之后，我提出問題：“想一想，分數中間的橫線表示什么？2和1分別表示什么？”學生認為，中間的橫線是分數線，2表示分數的分母，1表示分子。我鼓勵學生針對分數提出自己的質疑，有學生問：“為什么用母、子這樣指人的詞語來表示分數呢？”這個問題立刻引發了大家的討論。有學生認為，這是一種比喻的關系，好比將一個蛋糕平均分成兩份，產生的過程是先有“2”，再有“1”，就好像先有母，再有子一樣。此時，又有學生問：“為什么要將這樣的數叫作分數呢？”大家討論后認為，這些數都是經過平均分才出現的數，分就是平均分，所以叫分數。經過質疑和辨析，學生認識到，分數線就好比分蛋糕時的那把刀，將蛋糕平均切開，代表平均分的意思。

以上教學，教師借助學生的質疑，利用精加工策略，通過學生提問和解答的自主探究過程，幫助學生厘清疑惑，為下一步建構概念奠定了基礎。

三、善用變式，厘清學會和活用之間的沖突

學生學會了知識并不等于能夠活用知識，因而，教師要善用變式練習，帶領學生尋根究底，洞悉數學知識之間的變化，引導學生深入其中發現問題、分析問題和解決問題，發展學生的實踐能力。

例如，在教學蘇教版”認識平均數”時，學生已經通過直觀的圖形，知道了求平均數的兩種基本方法。在此基礎上，我提出了脫離圖形直接面對數字的變式練習。原式： 4、5、6這一組數。學生提出用移多補少法，從6中取出1給4，4就變成5，6也變成5，因此這組數的平均數就是5。變式一：如果將這三個數中的6變成9呢？即4、5、9這組數。學生除了用移多補少法之外，還提出可以用先合再分的方法，即將三個數都加起來就是18，再除以3，這組數的平均數就是6。變式二：數字4、5、69。學生先采用先合再分的方法，直接算出平均數是26，再用移多補少法從69中取出22給4，又取出21給5，從而驗算結果是正確的。

以上教學，教師通過變式練習使學生思維由單一式走向發展式，認知跨越離散性思維，走向綜合性思維。

總之，在小學數學教學中，只要教師厘清認知中的小沖突，就能夠實現學生思維的大跨越！

（責編 李琪琦）