數學探究材料選擇要把握“三性”

陶映華

[摘 要]數學探究材料是學生進行數學探究學習的載體。數學探究材料的選擇不能隨意，而應該把握豐富性、典型性和變式性，這樣才能激活學生的思維，讓學生的探究學習更高效。

[關鍵詞]小學數學 探究材料 選擇 三性

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-060

在小學數學教學中，引導學生進行探究性學習是《義務教育數課程標準》所倡導的。數學探究材料是學生進行數學探究學習的載體，但是，一些教師給學生呈現的探究材料往往存在很大的“隨意性”，并不能夠有效地激活學生的思維，這樣就會導致學生的探究學習失效。因此，對于數學探究材料的選取，教師要基于“思維”這一核心，突顯思維活力。

一、豐富性——突顯數學探究的“核心點”

在小學數學知識體系中，很多數學概念及數學規律都是對生活中一些事物或者現象的本質進行概括，都具有核心化的生活原型，學生很難從數學的角度去把握數學概念或者數學現象的核心本質。因此，教師要根據教學內容給學生呈現豐富的探究素材，要突顯數學探究的“核心點”。

例如，一位教師在教學“軸對稱圖形”時，給學生呈現了以下探究材料：

從圖形的性質分，臉譜和木馬屬于實物圖，而圓、直角梯形和長方形屬于平面圖形；從對稱性上分，圓、臉譜和長方形是對稱圖形，而直角梯形和木馬不是對稱圖形；從對稱軸的條數上分，圓有無數條對稱軸，臉譜只有一條對稱軸，長方形有兩條對稱軸。這樣的探究素材很好地突顯了“軸對稱圖形”和“對稱軸”這兩個核心數學概念，自然能夠引導學生在課堂上通過探究活動對軸對稱圖形的本質特征有深入的把握。

可見，在課堂教學中，教師要做教材資源的開發者，要基于教學內容和學生的認知特點選取豐富的探究素材，這樣，學生就能夠在探究的過程中結合豐富的素材對數學概念或者數學現象的本質有深入的理解與把握。

二、典型性——聚焦數學探究的“著力點”

現在，很多教師在給學生呈現數學探究材料時，喜歡“多而全”，認為給學生呈現的探究材料越多越好。其實，過多的探究材料反而會干擾學生的數學探究。教師要善于結合教學內容為學生選擇典型的探究材料，要聚焦數學探究的“著力點”。

例如，教學“分數的初步認識”時，一位教師給學生準備的學具袋里放了4張正方形紙片、2張長方形紙片、1支水彩筆、1塊橡皮。首先，，教師讓同桌兩人分學具。對于學具袋里的4張正方形紙片和2張長方形紙片，學生很容易分，而分水彩筆和橡皮時，他們就產生了認知沖突，學生發現水彩筆沒有辦法分，因此決定同桌兩人共用1支水彩筆，對于1塊橡皮則提出了每人分一半的建議。這樣，學生在分學具的過程中很自然地產生了用分數表示半塊橡皮的必要性。在上述教學中，教師在學具袋里為學生準備的不僅是學具，更是引導學生對分數進行探究的有效材料。4張正方形紙片和2張長方形紙片是學生能夠進行平均分的材料，1支水彩筆是不能夠分的，而1塊橡皮則可以每人分半塊，這正是人們在日常生活中分物品的三種典型情況，而每人分半塊橡皮就是有效引導學生對分數進行深入探究與學習的關鍵點。

三、變式性——放大數學探究的“思辨點”

小學生的數學思維還不是很縝密，因此，他們在探究的過程中只會停留于數學知識的表面而不能夠深入。教師要善于給學生呈現具有變式性的探究素材，以此放大學生數學探究中的“思辨點”，讓學生的數學探究更有效。

以“軸對稱圖形”的教學為例，教師可以呈現以下探究素材：

剛開始，學生認為平行四邊形、“N”、“朋”都是軸對稱圖形，此時，教師提出：“如果是軸對稱圖形那一定有對稱軸，請動手畫一畫它們的對稱軸。”學生在動手畫的過程中卻怎么也畫不出它們的對稱軸，最后，他們發現將平行四邊形、“N”、“朋”分成兩半后，雖然形狀完全一樣，但是卻不能夠重合，因此不是軸對稱圖形。

在上述教學中中，教師給學生呈現的探究材料就能有效地引導學生在探究的過程中對軸對稱圖形的本質進行思考。

總之，數學探究材料是學生進行數學探究學習的重要載體，教師只有在選擇數學探究材料時把握好豐富性、典型性和變式性這三個特點，才能讓學生的數學探究學習更高效。

（責編 童 夏）