基于“圖形的旋轉”教學的思考

沈亞

[摘 要]數學課堂中，運用比比劃劃進行教學，具有經濟、省時、省力、便捷、環保、易于掌握等優點，是數學教學中重要的輔助手段之一。教師可充分利用比比劃劃幫助學生學好數學，促進學生的發展。

[關鍵詞]數學教學 比比劃劃 圖形 旋轉 感知 體驗

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）17-029

比比劃劃，指用較標準的手勢語言來表示特定的含義。在數學課堂中，教師運用特定含義的比比劃劃進行教學，既符合學生的思維特點，又能提高課堂教學的效果。下面，我以“圖形的旋轉”一課的教學，談談自己在課堂中運用比比劃劃進行教學的一些做法和體會。

一、比劃游戲，初次感知旋轉

課始，通過小游戲——猜比劃，讓學生說說一些手勢的比劃分別表示什么意思。這樣學生的注意力能快速地被吸引過來，使學生通過觀察初步接觸手勢旋轉。雖然這樣感知的意義范圍很廣，但這里主要是比比劃劃的動作通過視覺感官在學生大腦中的直接反映。這樣教學，完全遵循學生好玩、愛動的特點，引導學生于潛移默化中完成對旋轉的初次直觀感知，使學生不由自主地跟著一起比比劃劃，自然而然地感悟什么是旋轉。

二、比劃開關，初步體驗旋轉

小學生在學習抽象的概念時，需要借助形象直觀的感知作為支撐。為此，在引入旋轉這一概念時，我把學生的視野拓展到他們熟悉的自身體驗，因為體驗到的會使學生感到無比的真實，并在大腦中留下非常深刻的印象。課堂教學中，我讓學生體驗操縱轉桿，即用右手肘代表旋轉的中心點，右手前半臂代表可旋轉的轉桿，左手前半臂代表轉桿最后停止的地方，這樣轉桿慢慢地打開，再慢慢地關閉。在這個過程中，使學生主動發現轉桿打開和關閉有什么相同點與不同點，進而發現決定旋轉的三要素，即中心、方向（順時針和逆時針）、度數。

三、比劃順逆，感悟旋轉方向

課堂教學中，通過對順時針旋轉和逆時針旋轉（如下圖）的比劃，讓學生感悟：和時針旋轉方向相同的是順時針旋轉，和時針旋轉方向相反的是逆時針旋轉。這樣的方向比劃，融趣味性和知識性為一體，使學生在理解、掌握抽象的旋轉方向概念時，有了更豐富的感性材料做支撐。

四、比劃轉桿，感悟順逆方向

操縱轉桿時可按順時針旋轉、逆時針旋轉進行比劃，節奏由慢到快，使學生在比比劃劃中感悟順時針方向和逆時針方向。這樣的感悟來源于學生的親身體驗，大部分學生能瞬間領悟，也有個別學生是漸漸領悟的。這里有少部分學生在比劃順時針旋轉、逆時針旋轉時出現相反的情況，較隱性的錯誤教師也許不易發覺，而很顯性的錯誤學生能快速地自我發現、自我調整。

五、比劃旋轉，突出教學重點（如下圖）

三角形繞A點旋轉90°，突出這一教學重點的關鍵是兩條直角邊如何旋轉以及繞A點旋轉90°有兩層含義。

第一層含義：三角形繞A點順時針旋轉90°（如上左圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉90°；

（4）畫出旋轉后的圖形。

第二層含義：三角形繞A點逆時針旋轉90°（如上右圖）。

操作步驟如下：

（1）用左手（掌心對外）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼三角形一長與一短兩條邊；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點逆時針旋轉90°；

（4）畫出旋轉后的圖形。

這里手指比劃的優勢不言自明：既能繞A點靈活旋轉，又能較為清晰地看清每條邊旋轉之后的大致位置。如果換成紙片或實物來旋轉，學生會發現：只要中心A點的位置稍有移動，那么三角形整體旋轉后位置將會發生變化，從而干擾學生對圖形整體旋轉的認識和掌握。

六、比劃旋轉，突破教學難點（如下圖）

1.長方形繞A點順時針旋轉90°（如上左圖）

突破這一教學難點的關鍵是這個長方形的一條長和一條寬如何旋轉。

（1）用左手（掌心對內）食指和拇指的夾角對準A點；

（2）用食指和拇指分別緊貼長方形的一條長與一條寬；

（3）食指和拇指勻速慢慢地繞A點順時針旋轉90°；

（4）畫出旋轉后的圖形。

2.小旗繞B點按逆時針方向旋轉90°（如上右圖）

突破這一教學難點的關鍵是小旗的旗桿如何旋轉，以及三角形旗面旋轉后的位置如何。可以先想象一下小旗繞B點按逆時針方向旋轉90°后的大致方位，然后操作驗證。

（1）用左手（掌心對內）食指的根部對準B點；

（2）用食指的上端緊貼旗桿，右手（掌心對內）小指和無名指分別緊貼三角形的另一條直角邊與一條斜邊；

（3）用手指搭成的“棋面”勻速慢慢地繞B點逆時針旋轉90°；

（4）畫出旋轉后的圖形。

如此簡單的操作，直觀演示出長方形和小旗旋轉后的大致位置，再通過半具體、半抽象地用手指比劃，較便捷地畫出旋轉后整個圖形所在的準確位置。

這堂課重要的教學價值在于讓學生通過比比劃劃獲得豐富的感性經驗，培養學生的空間想象能力。比比劃劃是解決圖形旋轉問題的一種重要而具體的數學方法，它的魅力在于可以隨時隨地的運用，既穩當又可靠，不耗費能源。這節課的教學，雖然是我運用比比劃劃的初步嘗試，但從中體會到：運用比比劃劃進行教學具有經濟、省時、省力、便捷、環保、易于掌握等優點，是數學教學中重要的輔助手段之一。因此，課堂教學中，教師可充分利用比比劃劃幫助學生學好數學，促進學生的發展。

（責編 藍 天）