數(shù)學(xué)課上要處理好預(yù)設(shè)與生成的關(guān)系

袁愛華

摘要：數(shù)學(xué)課堂教學(xué)既要有預(yù)設(shè)又要有生成，沒有生成，課堂無法體現(xiàn)鮮活，沒有預(yù)設(shè)，課堂就會(huì)胡亂無序。本文從六個(gè)角度闡述了筆者的主張，旨在起到拋磚引玉之效。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)課堂；預(yù)設(shè)；生成；統(tǒng)一

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）01-0019

有效的課堂教學(xué)預(yù)設(shè)應(yīng)“著眼于整體，立足于個(gè)體，致力于主體”，課堂上我們應(yīng)適當(dāng)提一些“大問題”，把課上得“大氣”一點(diǎn)，上得“糙”一點(diǎn)，給學(xué)生留有充分想象的余地和自主建構(gòu)的空間。盡管生成是“無法預(yù)約的美麗”，是無法事先設(shè)定和預(yù)料的，但我們在生成面前并不是無能為力的。套用一句耳熟能詳?shù)拿浴靶疫\(yùn)只青睞有準(zhǔn)備的大腦”，我們似乎可以這樣說“生成只青睞有準(zhǔn)備的課堂”，我們可以說“預(yù)設(shè)”和“生成”是一對孿生兄弟，相輔相成，因此只有精彩預(yù)設(shè)，才能和諧生成。

一、科學(xué)預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，從目標(biāo)中生成

教師對課堂教學(xué)的預(yù)設(shè)不是為了限制其生成性，而是為了使這種生成更具有方向感，更富有成效性。科學(xué)地預(yù)設(shè)教學(xué)目標(biāo)，應(yīng)該是指四維目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一，在師生的相互作用、交流中不斷更正、變化，更好、更高地促進(jìn)學(xué)生真正發(fā)展。

例如，在《投影》一課中，筆者給每位同學(xué)下了一張任務(wù)單：1. 觀察在太陽光線下，木桿和三角形紙板在地面上的投影；2. 改變物體的位置，影子將會(huì)出現(xiàn)怎樣的變化，并記錄發(fā)現(xiàn)的情況。一堂課將近有30分鐘是在操場上度過的，當(dāng)學(xué)生經(jīng)歷了投影的探究活動(dòng)，亢奮之余，收獲良多，對投影的概念及不同情況的理解也自然顯得清晰易懂。本堂課的難點(diǎn)在于解釋理解投影圖的實(shí)際原理，因?yàn)橛杏H身經(jīng)歷的體會(huì)，難點(diǎn)突破工作進(jìn)展順利，筆者認(rèn)為這樣教學(xué)設(shè)計(jì)做到了四維目標(biāo)的有機(jī)統(tǒng)一，利于學(xué)生的發(fā)展。

二、靈活設(shè)計(jì)教學(xué)流程，從過程中生成

課堂上要更多關(guān)注的是學(xué)生的體驗(yàn)，學(xué)生作為一個(gè)個(gè)活生生的學(xué)習(xí)個(gè)體，會(huì)由于經(jīng)驗(yàn)積累、思維習(xí)慣、方法能力等各個(gè)方面的差異顯現(xiàn)出多樣性。所以，在預(yù)設(shè)教學(xué)流程的時(shí)候，我們要充分考慮作為“學(xué)習(xí)的主人”的每一個(gè)學(xué)習(xí)個(gè)體的情況，幫助他們生成新的經(jīng)驗(yàn)，靈活的教學(xué)設(shè)計(jì)才有可能讓更多的學(xué)生通過主體的活動(dòng)，出現(xiàn)多種創(chuàng)新的想法，使課堂變成“生成性”的課堂。例如，筆者在執(zhí)教《一元一次不等式組》時(shí)，主線的設(shè)計(jì)很明確：創(chuàng)設(shè)情景引出課題、類比探索詮釋概念、變式練習(xí)鞏固新知、活動(dòng)互動(dòng)再起高潮。依著這條線，落實(shí)重點(diǎn)、難點(diǎn)，根據(jù)學(xué)生的課堂表現(xiàn)靈活變動(dòng)細(xì)節(jié)。中間應(yīng)有一個(gè)口訣的導(dǎo)出：大大取大；小小取小；小大大小取中間；大大小小取不到。原打算在練習(xí)后引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)歸納，結(jié)果在教學(xué)活動(dòng)正式實(shí)施過程中，時(shí)間已經(jīng)不允許我們再作探究，筆者臨時(shí)決定在之后的環(huán)節(jié)中以禮物的形式送了出去，學(xué)生反而特感興趣，都頗有興致地琢磨起口訣的意義來，課堂效果比預(yù)期的還要好。

三、精心組織有效提問，從問題中生成

筆者一向認(rèn)為課堂上教師的提問是很見功底的，有效的問題實(shí)際上直接帶動(dòng)課堂各環(huán)節(jié)的運(yùn)作，包括課堂生成很大一部分得益于提問，所以問題設(shè)計(jì)是課前預(yù)設(shè)的重頭戲。“跳一跳，夠得到”，提問應(yīng)在學(xué)生的最近發(fā)展區(qū)，又要利于學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的發(fā)展。有效的情景創(chuàng)設(shè)能營造出一個(gè)充滿張力的問題，能造就一個(gè)充滿誘惑的現(xiàn)場，能激起學(xué)生學(xué)習(xí)的極大興趣。課堂上，教師提出問題的角度、層次和要求直接影響者學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。如《相似多邊形》這一節(jié)課的情景導(dǎo)入，筆者就設(shè)計(jì)了幾個(gè)頗具挑戰(zhàn)性的問題：1. 筆者手中相框的內(nèi)外兩個(gè)矩形，它們相似嗎？2. 隨手拿了張矩形的白紙，把它對折，得到一個(gè)小矩形，它們是相似矩形嗎？當(dāng)時(shí)100%的學(xué)生都認(rèn)為是，而且覺得教師的問題很幼稚。當(dāng)筆者引導(dǎo)學(xué)生了解了什么是相似多邊形后，讓學(xué)生重新考慮剛才的問題，學(xué)生可來了興致，紛紛否定了自己的想法。同時(shí)，也有學(xué)生發(fā)問：那是不是一定不相似呢？打開這個(gè)問題口子，引起了學(xué)生的探究欲望。最得意的還是筆者，既帶動(dòng)學(xué)生積極思考，又解決了教材的例題，同時(shí)整個(gè)環(huán)節(jié)成了本堂課的亮點(diǎn)。

四、扎實(shí)落實(shí)課堂體驗(yàn)，從體驗(yàn)中生成

學(xué)生是課堂的主人，是具有主觀能動(dòng)性的人，因而學(xué)生應(yīng)該是動(dòng)態(tài)生成的主人，任何一個(gè)課堂中，如果缺少了學(xué)生主動(dòng)探索、積極的活動(dòng)，課堂上就不會(huì)有生動(dòng)、鮮活的交流，就不會(huì)有學(xué)生的自主建構(gòu)，就不會(huì)有智慧生成的可能。因此，充分的預(yù)設(shè)應(yīng)讓學(xué)生帶著自己的知識、經(jīng)驗(yàn)、思考、靈感、興致參與課堂活動(dòng)，并成為課堂教學(xué)不可分割的一部分，從而使課堂教學(xué)呈現(xiàn)出多樣性、豐富性和隨機(jī)性，在不斷地探究困惑的過程中生成精彩。在九年級上冊3.4《圓周角》課堂上，為讓同學(xué)經(jīng)歷圓周角定理——“一條弧所對的圓周角等于它所對圓心角的一半”，設(shè)計(jì)了一個(gè)動(dòng)手探索的活動(dòng)過程：1. 畫一個(gè)圓。2. 取一段劣弧。3. 畫出該弧所對的圓心角。4. 畫出該弧所對的圓周角。5. 想一想兩角之間的數(shù)量關(guān)系。大部分學(xué)生探索的圖形如圖（1），也有同學(xué)以圖（2）作為探究背景的，但很少有同學(xué)想到圖（3）。之后就開展互動(dòng)交流，有些小組并沒有發(fā)現(xiàn)多種情況，可有些小組通過組內(nèi)的交流已經(jīng)發(fā)現(xiàn)了一些問題。這時(shí)可讓他們暢所欲言，發(fā)表看法。在驗(yàn)證數(shù)量關(guān)系時(shí)，有特殊到一般，引導(dǎo)學(xué)生如何把一般轉(zhuǎn)化成特殊形式。通過這種體驗(yàn)，學(xué)生收獲的不僅僅是圓周角定理的結(jié)論，更大的收獲是其間的探索體驗(yàn)過程，對于教師也收獲了學(xué)生看問題的方向，思考問題的方式，利于更好地開展日后的教學(xué)。

五、大膽預(yù)留學(xué)習(xí)空間，從預(yù)留中生成

課堂上，教師不要急于教給學(xué)生什么，更不能滿足于教給了學(xué)生什么，重要的是能不斷激活學(xué)生思維，創(chuàng)設(shè)一種“海闊憑魚躍，天高任鳥飛”的廣闊發(fā)展空間。知識是不能置頂?shù)模鼞?yīng)該是無限生成、發(fā)展的。在留有足夠的時(shí)間和空間的教學(xué)中，師生雙方能相互交流、相互溝通、相互啟發(fā)、相互補(bǔ)充，分享彼此的思考、經(jīng)驗(yàn)和知識，交流彼此的情感、體驗(yàn)與觀念，讓學(xué)習(xí)內(nèi)容不斷豐富，讓創(chuàng)新的火花不斷迸發(fā)，這樣就能讓教學(xué)成為一個(gè)發(fā)展的、增值的、生成的過程。例如《兩個(gè)相似三角形的判定2》的探究活動(dòng)，讓同學(xué)把一條線段五等份時(shí)，筆者并沒有急于教學(xué)生該如何做，而是讓他們自己去分，以小組的形式合作探究，并上黑板演示給同學(xué)看。一切都在意料之外，一切也都在情理之中，學(xué)生的不同做法令其余同學(xué)大開眼界。每人都會(huì)自己陳述做法及理由，對于不完善的，課堂上自會(huì)有學(xué)生提出抗議，作出修補(bǔ)，這種“表現(xiàn)自我才能型”的問題探究形式大受學(xué)生的歡迎，而且課堂氣氛活躍，能打開學(xué)生的話匣子，促進(jìn)數(shù)學(xué)思考。這些都是課堂無形的資源、寶貴的財(cái)富。

六、敏銳捕捉生成資源，從生成中再生

在整個(gè)教學(xué)過程中，隨時(shí)都可能出現(xiàn)教師預(yù)料不到的情況，即使是上過的課文，也會(huì)因?yàn)榻逃F(xiàn)場的不同而出現(xiàn)新的情況，所以教師不可能預(yù)設(shè)教學(xué)中的一切。但是，教師應(yīng)該充分設(shè)想到教學(xué)進(jìn)程中會(huì)出現(xiàn)意外：在師生互動(dòng)、生生互動(dòng)中產(chǎn)生很多信息，有的是奇思妙想，有的是節(jié)外生枝，有的是不成熟的或者是錯(cuò)誤的。這就需要教師能及時(shí)捕捉這些信息，進(jìn)行瞬間的判斷，利用這些有價(jià)值的生成資源，從而促使新的生成。由于這種學(xué)習(xí)是學(xué)生自發(fā)產(chǎn)生的，所以經(jīng)常會(huì)出現(xiàn)激情四射的場面，成為課堂教學(xué)的亮點(diǎn)。如在《概率的簡單應(yīng)用》，例1中提到每10000張獎(jiǎng)券為一個(gè)開獎(jiǎng)單位，設(shè)一等獎(jiǎng)10個(gè)，買一張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是多少？同學(xué)們都可以自己解決P=10/10000=1/1000，這時(shí)有學(xué)生提了個(gè)問題：買2張獎(jiǎng)券中一等獎(jiǎng)的概率是多少？學(xué)生都答1/1000乘以2吧！這時(shí)順著學(xué)生的思路我忽悠起來：“那我買上個(gè)1000張就是1000/1000=1了，原來一萬張獎(jiǎng)券我們只要買上1000張就必中一等獎(jiǎng)，挺合算！”學(xué)生聽出弦外之音馬上會(huì)收回原先的答案。這時(shí)有學(xué)生發(fā)問：那到底應(yīng)該是多少呢？盡管要涉及高中的教學(xué)要求，可看到學(xué)生都想知道答案，況且九年級的概率也有乘法原理的滲透，筆者就決定讓這個(gè)生成再生了。像這樣的課堂意外收獲的例子還有很多，學(xué)生對此也很感興趣，當(dāng)然這一環(huán)節(jié)得益于學(xué)生的課堂反饋。教師要學(xué)會(huì)傾聽，善于傾聽，學(xué)生會(huì)說了，也就得到發(fā)展了，這也是課堂教學(xué)的最終落腳點(diǎn)。

對于教師，除了精心備課外，自身要有良好的素質(zhì)，善于靈活應(yīng)變各種知識性的、技巧性的、突發(fā)性的問題。針對這一點(diǎn)，教師要鉆研教材教法，創(chuàng)造性的設(shè)計(jì)學(xué)習(xí)活動(dòng)，多讀名著雜志，多聽精品展示課，多聽專家點(diǎn)評，有機(jī)會(huì)一定要多上公開課，這樣才能精心預(yù)設(shè)課堂，準(zhǔn)確把握生成資源，尋求動(dòng)態(tài)平衡，達(dá)到和諧統(tǒng)一。

聽名家的課，我們在拍案叫絕時(shí)往往會(huì)這樣評價(jià)：“把課上‘活了！”所謂“活”，其實(shí)就是在教學(xué)過程中，師生在教學(xué)情景中因平等的對話和互動(dòng)產(chǎn)生的種種的“預(yù)料之外”，是師生在民主和諧中交流而進(jìn)行的自主構(gòu)建，也就是我們今天新課程所積極倡導(dǎo)的“動(dòng)態(tài)生成”。著名教育家布盧姆說過：“人們無法預(yù)料教學(xué)所產(chǎn)生成果的全部范圍。沒有預(yù)料不到的成果，教學(xué)也就不成為一種藝術(shù)了。”所以，在平等、和諧、開放、互動(dòng)的課堂中，只有動(dòng)態(tài)生成，才能讓課堂不斷煥發(fā)生命活力！

參考文獻(xiàn)：

[1] 吳瑞英.追求數(shù)學(xué)課堂的“數(shù)學(xué)味”[J].小學(xué)教學(xué)參考，2011（23）.

[2] 喻葉紅.抓住“問題”，讓數(shù)學(xué)課堂“活”起來[J].數(shù)學(xué)大世界（教師適用），2011（5）.

（作者單位：湖北省公安縣金獅中學(xué) 434300）