初中生“幾何直觀”能力的培養策略

覃堅

【關鍵詞】幾何直觀 初中數學

培養能力

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

0117-02

作為初中數學教學中一個重要章節，“幾何直觀”逐漸被師生們所重視。簡單來說，幾何直觀就是將復雜的數學問題用圖表現出來，并通過圖形分析問題的實質，厘清問題的思路，使其更加簡潔明了，幫助學生有效地解決問題，對培養學生的邏輯思維能力，激發學生的探索精神與創新精神具有非常重要的作用。本文將著重針對初中數學教學中學生“幾何直觀”能力的培養進行深入探討，提出可行性的解決策略。

一、豐富圖景體驗，提升學生的想象空間

新課改的實施，對初中數學教學提出了新的要求。學生“幾何直觀”能力的培養重在使學生能夠學會全面思考問題、自主探究問題，從而拓寬學生的思維想象空間。初中生正處于身心發展的關鍵時期，他們缺乏足夠的生活經驗，對幾何圖形也缺乏直觀的體驗，這在一定程度上限制了學生邏輯思維能力的發展。因此，教師要采取科學、有效的教學策略，提升學生觀察事物、分析事物的能力，在課堂教學中融入相應的圖景教學，豐富學生的圖景體驗，注重培養學生的幾何直觀感知能力。

在教學人教版數學八年級下冊《特殊的平行四邊形》中“矩形、菱形”這一知識時，為了提高學生對圖形特點的認識與區分，教師可以在課前讓學生進行實踐訓練，制作出可靈活轉動的平行四邊形（因為平行四邊形是學生之前就學過的內容，學生對平行四邊形的特性已經有了基本的理解和掌握，并且平行四邊形與矩形又有著聯系與區別，對于矩形的學習有一定的幫助）。然后指導學生對平行四邊形的邊進行轉動，使其成90度角，再讓學生觀察得到的四邊形與之前的平行四邊形有什么異同。學生發現這個四邊形四個角都是直角，且對邊相等。接著教師讓學生將這個矩形進行對折，學生可以從中看出無論是上下對折還是左右對折，兩邊的圖形都能完全重合，所以這是軸對稱圖形。這種真實的圖景體驗能夠使學生直觀地認識到矩形的特點，即使不通過課本也能夠總結出矩形的相關概念以及性質。在這種課堂模式下，教師為學生提供了一個實踐的平臺，使學生充分參與到課堂自主探究活動中，親自動手實驗，尤其是在幾何圖形的學習過程中，學生將所要學習的圖形進行裁剪、折疊，不僅提升了學習興趣，而且鍛煉了動手能力，進而提高了自身的幾何直觀能力，為有效地解決問題奠定了基礎。

二、拓寬教學途徑，增強學生的空間感知能力

隨著網絡信息時代的到來，多媒體技術在各行各業得到了充分的應用，在教育教學中更具有鮮明的優越性。傳統的課堂教學形式比較單一，缺乏生動性與趣味性，教師在講臺上講，學生在座位上被動地聽、被動地接受，不僅課堂效率低下，而且學生的學習積極性與主動性得不到激發。因此，教師要轉變教學觀念，豐富課堂教學形式，注重對學生綜合素質的培養。體現在數學教學中，就是要不斷提高學生的邏輯思維能力，激發學生自主探究問題的興趣。多媒體教學集視頻、圖像、聲音為一體，具有生動性與豐富性的特點，打破了傳統教學的單一模式，給學生豐富的課堂體驗，這種多媒體形式下的“幾何直觀”教學，能夠充分刺激學生的感官，激發學生的想象力與創造力，進而提升學生的幾何直觀能力。

在教學人教版數學九年級上冊《圓與圓的位置關系》時，圓與圓的位置關系并不是單一的，而是隨著不同的位置變化，形成了多種復雜的位置關系，學生理解起來比較吃力。在傳統的教學過程中，由于受環境條件的限制，不能為學生生動地展示這些位置變化，但是借助多媒體手段就可以把這些位置變化演示出來。在多媒體技術的支持下，始終保持一個圓的位置不變，然后改變另一個圓的位置，分別向學生演示什么是外離，什么是外切，什么是相交等，讓學生直觀明了地對這些知識形成基本的認知，不同的位置關系用不同的顏色標記出來，增強學生對這些重點知識的理解與記憶。有關圓與圓位置關系的概念及性質有很多，既有一定的相似性，又有著明顯的區別，學生在學習過程中容易混淆。因此，教師可以通過多媒體動畫演示的方式將這些圓的位置關系充分地展示出來，幫助學生正確理解知識，避免陷入誤區。另外，在學習其他章節如直線與圓的位置關系時，教師也可以借助多媒體教學促進學生對知識的理解，增強學生的空間感知能力與想象力，進一步提高學生的幾何直觀能力。

三、加強數形結合，培養學生的看圖能力

幾何直觀不僅僅是對直觀圖形問題的分析與解決，它同樣適用于其他描述性問題的解決。在數學教學過程中，一些問題理解起來比較困難，對邏輯思維能力的要求也比較高，而初中生的邏輯思維以及空間想象能力還有所欠缺，因此，教師在日常的數學教學活動中，可采用數形結合的訓練模式，培養學生的看圖、識圖能力，將一些復雜的文字問題轉化為圖的形式，讓學生直觀地看明白題目的已知與所求，找到簡便的解題思路。首先學生要學會制圖，根據題意找出已知條件，通過圖形的形式表現出來，然后再分析所求問題，也在圖上表示出來，這樣整道題目就轉化為比較直觀的數學圖，學生再根據圖中反映的各項信息，自主探究，從而找到問題的答案。另外，數學這門學科大多數比較抽象，學生很難通過想象領會其中的知識內容，而圖形相對來說更為直觀，將抽象化為具體，將復雜問題簡單化，因此，教師要鼓勵學生學會運用數形結合的方式進行解題，提升學生的幾何直觀能力。

在數學的學習過程中，有很多問題都是可以用圖形的形式來解決的。數形結合在函數、二元一次方程組等都得到了廣泛的應用，有利于學生準確把握問題的實質。如，在學習求不等式的解時，教師可以將不等式轉化為直觀的圖形，使學生的解題思路更為清晰。例：求滿足2<│x-1│<5的整數x的值。受到解題習慣的影響，學生在遇到此類問題時，常常會不自覺地將其轉化為兩個分開的不等式，分別為│x-1│>2和│x-1│<5，然后再分別解這兩個不等式。本題相對容易一些，學生可以這樣解答，但在遇到更為復雜的問題時，這種解題方法往往會耗費學生大量的解題時間。因此，教師要有針對性地培養學生采用數形結合的方式解答問題。對于本題，教師可以用數軸向學生演示，將題目的中間部分也就是│x-1│看作是一個整體，然后再結合數軸，就可以知道這道題的意思就是x與1之間的距離大于2且小于5，那么從數軸上可以得出符合條件的整數，避免了那種復雜的分情況討論的解題方式，為學生的解題提供了方便，也降低了題目的難度與復雜性。

初中生正處于成長的關鍵時期，也是邏輯思維能力與創新能力形成的重要階段，因此，教師要采取合理、有效的措施，加強對學生幾何直觀能力的培養，這不僅有利于學生獨立地發現問題、解決問題，而且能夠使學生在這個過程中形成良好的圖形感知，進而提升思維能力，在面對問題時，能夠全方位、多角度地思考問題、解答問題，將復雜的問題簡單化。

（責編 林 劍）