數學史在初中數學教學中的有效滲透

黃碧霞

【關鍵詞】數學史 初中數學

有效滲透 課堂教學

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2016）04A-

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著名數學家陳省身曾經說過：“了解歷史的變化是了解這門科學的一個步驟。”這句話揭示了數學史的學習對于整個數學教學的重要作用。在當前的初中數學教學中，從教師到學生，對于數學史的重視程度都是遠遠不夠的。在大多數人的意識中，數學就是與邏輯、公式、數字打交道的學科，很少去關注數學的學科發展歷史。應該說這是我國初中數學教育教學的一個缺失。數學史在促進學生理解數學思維、把握數學規律上具有至關重要的推動作用，必須在初中階段的教學中予以滲透。

一、講述數學史，完成課堂導入

課堂導入是每一次數學課程展開的“必經之路”。成功的課堂導入，可以為學生們做好開始學習的心理鋪墊和知識預熱，讓主題教學高效開展。課堂導入環節的重要性不言而喻，它也是一直以來被教師視為研究重點的教學課題。

例如，在教學人教版數學八年級下冊《勾股定理》前，筆者先向大家講述了一段與之相關的小歷史：“相信大家都聽說過勾股定理，它以其形式的簡潔性與適用的廣泛性在數學領域中占有舉足輕重的地位。然而，由于它所經歷的年代過于久遠，能夠證明它的方法又多達三百多種，導致現在都不知道究竟誰是第一個成功證明勾股定理的人。比較著名的有趙爽證明法、美國總統加菲爾證明法、歐幾里得證明法、利用相似三角形證明法等。”筆者剛講述到這，大家立刻展現出對這個“出身”神秘的定理高漲的熱情。

縱觀近年來教師關于數學課程導入的方式探討，形式五花八門，卻很少有人將目光聚焦到講述數學史這一途徑上。這可以說是教師對于初中數學教學思考的一大空白。數學史本身就同相應的數學知識之間緊密相連，且其所呈現的形式通常也是輕松、愉快的，這不正好滿足了開展課堂導入所需要的素材特性嗎？實踐證明，運用數學史內容進行課堂導入，學生接受效率很高，學習過程也很輕松，是開展數學教學的一個極佳選擇。

二、講述數學史，激發學習興趣

初中生的年齡和心理特征決定了初中數學教學離不開學習興趣的支撐。實際上，想要快速有效地激發學生學習數學知識內容的興趣并不難。教師與其絞盡腦汁地設計有趣的教學活動，倒不如適時、恰當地引入數學史，讓學生們在輕松愉快的氛圍中學習數學知識。

例如，在教學“等差數列前n項和的計算方法”時，筆者向學生們講述了一個著名數學家高斯小時候的故事：在一次數學課上，老師請大家計算1+2+3+……+100的結果，并認為無人能夠快速解答。就在大家都在草稿紙上苦苦計算時，小高斯卻馬上說出了5050的正確答案，讓自以為是的老師目瞪口呆。“是不是覺得高斯很天才呢？其實，你們每個人都能做到！”這瞬間激發了學生們的求知欲，接下來的教學也順利地展開了。

在數學學科的發展歷程中，有很多類似的趣味小故事。在課堂教學開始時，先給學生們講故事，輕松的形式與有趣的內容會瞬間激發學生們的關注熱情。而且，這些故事并不是獨立于數學課堂的，而是與本次教學內容息息相關，由此將學生的思維帶入到學習的軌道上來。

三、講述數學史，串連知識體系

數學學習進入到初中階段之后，知識點明顯增加。如果還是按照以往的學習方式，一個點一個點地進行學習，必然會造成學生沉重的思維負擔。因此，想要提高學習效率，最好的方式就是找到一條線，將一個個零散的數學知識點串起來教學。這時，數學史就成了一條理想的線。

例如，當學生們分別學習了自然數、整數、有理數、無理數等內容后，筆者向大家講述這些內容在數學史上出現的緣由：“在最初人類社會的生產活動中，人們為了能夠表示物品的數量，創造了自然數的概念。隨著對物品開始進行分割，也就出現了分數的概念。后來，為了表示具有相反意義的量，人們引入了正負數的概念。同樣的，為了讓用于度量的量是連續的，便出現了無理數……”這樣的講述，很自然地將上述知識內容都串連了起來。

我們常常會用“長河”一詞來形容某段歷史，這也從一個側面反映出了歷史的長線性特征。這一特征也恰好呼應了初中數學串連知識要點的學習需求。當教師運用數學史對所學內容進行串連時，學生往往不會感到生硬和產生抗拒心理。相反，大家都十分喜歡聆聽與數學史相關的故事或敘述，這樣就在不知不覺中將對于數學史的興趣遷移至知識內容之上，教學的開展自然事半功倍。

四、講述數學史，滲透數學文化

數學史不僅是一種知識，更是一種底蘊深厚的文化。講述數學史的過程，更是一個文化滲透的過程。這對于教師和學生之于數學學科的認知都是一個全新的洗禮，扭轉大家認為數學活動只有計算等狹隘的思想意識。

例如，在教學《解一元二次方程》后，筆者在課堂中引入了一個關于“黃金分割點”的話題。有些學生大致聽說過這個說法，這是在美學領域應用十分廣泛的一個術語，即依照一個特定的比例對畫面、建筑等進行分割搭配，其所形成的構圖效果是最為符合人類審美標準的。但學生一時不知道這與本次的課程有何關聯。筆者繼續向學生講述：“在兩千多年前的古希臘，有一個數學家，他曾提出過這樣一個問題——給出任何一個線段，在其上找一點，這一點把線段分成長短兩部分，使得全長與較長部分的長度之比等于較長部分與較短部分的長度之比。實際上，這是一個運用解一元二次方程的方式來解答的問題，且最終得出的有效比例就是黃金分割點的比值。”學生們不禁為兩種學科之間的文化關聯驚呆了。

滲透數學文化的方式有很多，上述示例中所展現的就是很有代表性的一種，即借助數學與其他學科之間的聯系滲透數學文化。經過一段時間的數學學習便不難發現，數學知識具有很強的生活性特點，它的方方面面都與實際生活息息相關，與很多知識領域之間都存在著千絲萬縷的聯系。因此，將數學與其他學科關聯起來，能夠讓學生更為真切地感受到數學知識的特點，為數學史的融入提供了更為廣闊的平臺。

五、講述數學史，實現課外延伸

對于數學史的教學不是一個點，而是一條線，甚至是一個面。既然數學具有如此源遠流長的歷史，針對它展開的教學自然要全面和立體。筆者認為，教師有必要將數學史的教學建立成為初中數學教學過程中的一個長效機制，讓這個內容的學習成為學生們的習慣和必需。

例如，筆者曾經在一次課程即將結束時向學生們講述了這樣一個小故事：著名數學家陳景潤在《整數的性質》一課的結尾說過這樣一段話：“在自然科學中，數學處于皇后的地位，皇后頭上的皇冠就是數論。而哥德巴赫猜想則是這頂皇冠上最璀璨奪目的明珠。”筆者并沒有對這段話過多解釋，學生們卻從中體味到了數學的無盡魅力。

傳統的數學課堂上，大部分時間都被各種復雜的計算和證明的過程充斥了。導致了課堂教學無法充分調動學生們的學習積極性，也很難讓學生們認識到數學學科的完整性。因此，數學史教學不能僅僅停留在課堂教學中，還應當讓它走進課后，走入學生的生活，讓數學史教學真正成為初中數學學習的一部分。

（責編 林 劍）