基于IPad的高中數學教學研究

陳榮慶

[摘 要] 移動設備的普及和數學課程的整合為IPad在高中數學教學中的應用提供了可能.本文首先以橢圓及其標準方程這節課為例，探討如何利用IPad技術進行高中數學的教學. 然后根據具體的教學實踐，本文對基于IPad的數學教學進行了深入探究.

[關鍵詞] IPad；高中數學；教學研究；橢圓及其標準方程

隨著課程改革的不斷深入和現代信息技術的快速發展，合理運用現代技術手段輔助高中的數學教學，可以讓高中的數學課堂更加生動，把抽象的數學理論知識更加直觀地展現在學生眼前，從而激發學生的學習興趣，提高學生學習數學的熱情，對知識進行自主探究，真正實現教學相長.

基于IPad的高中數學課堂

在學習橢圓及其標準方程之前，學生已經學習了“圓及其標準方程”的知識，掌握了求軌跡方程的方法，為圓錐曲線的進一步學習奠定了基礎.

（一）課前準備：復習鞏固舊知識，自主探索新知識

在課前，教師提前以小組為單位給學生布置任務：繪制圓的方程一章的結構示意圖，通過網絡資源和生活經驗搜集橢圓的圖片，探索畫橢圓的方法并錄成小視頻，最后以小組為單位將文件打包上傳到班級云盤中. 而教師的任務包括：完成學生的小組任務，整合學生上傳的資料用來制作本節課的多媒體資源，制作球軌跡方程的步驟導圖，結合軌跡方程的求法推導橢圓的標準方程. 這樣的研究性預習既可以讓學生及時鞏固圓的方程的知識和方法，為本節課的學習打下基礎，又可以通過IPad的操作提高學生的動手能力、運用現代科技進行自主學習的能力，極大地提高了學生的探索熱情，體會到生活中處處有數學的奧秘，同時也培養了學生團結協作的能力和滲透類比的方法技巧.

（二）教學過程：基于IPad的數學課堂

1. 活動導入. 根據課前給學生布置的任務，教師可以小組展示活動為本節課的引入點，讓學生積極參與到課堂中來. 首先每個小組分別派代表上臺展示課前作品，學生從網上可以搜索到許多畫橢圓的方法，比如說截圓柱體、橢圓規、同心圓畫法等等，與直接給出橢圓畫法相比，使學生更容易理解和掌握用什么數量關系可以刻畫橢圓. 然后師生在每組展示完成果之后進行集體討論，通過學生自己動手和相互探討分享，對橢圓中定點和動點的關系有了直觀的了解，為接下來的學習奠定現實基礎. 同時學生上臺展示小組成果在一定程度上可以說是對其他學生進行的講授，有利于之后和教師進行換位思考，更好地進行課堂學習.

2. 新課講解. 根據以往的教學經驗，解橢圓定義中的2a與2c之間的關系對于學生來說比較難理解.為此，教師可以先讓學生用繩子自主探究2a與2c之間的關系，試著得出結論并進行驗證.接下來教師要引導學生推導橢圓的標準方程，利用IPad把學生上交的建立平面直角坐標系的步驟方法進行匯總并同時展示，讓學生通過比較，得出哪種方程更簡潔、對、有美感.

3. 隨堂練習. 在學生對本節課的知識點理解和掌握之后，教師把提前準備的練習題展示在IPad上，讓學生獨立完成.

練習1 判斷下列動點的軌跡是否為橢圓：

（1）平面內，到F1（-3，0），F2（3，0）的距離之和為6的點的軌跡；

（2）平面內，到F1（0，-3），F2（0，3）的距離之和為9的點的軌跡.

練習2 已知橢圓方程為=1，則兩焦點坐標為________.

教師及時檢測學生的完成情況，強調數形結合的思想，橢圓方程中a，b，c之間的關系是解決問題的關鍵.

例題1：在長和寬分別為10和8的矩形中畫出面積最大的橢圓并求出其標準方程.

例題2：已知橢圓經過點A（1，-4）、點B（2，3），求橢圓的標準方程.

學生利用IPad上的數學軟件對例題的解法進行合作學習，進一步掌握橢圓標準方程的求法，對數與形的結合有了更好的掌握.

（三）課后作業：分層練習，拓展提升

教師根據本節課學習過程中學生遇到的問題整理出針對性的習題作為課后的作業，及時鞏固本節課所學的知識，落實教學目標；對于學有余力的學生，教師可布置一些研究性的學習任務，讓學生走出課堂，從生活中發現更多的圓錐曲線知識，并把自己的發現分享到班級云盤中供大家觀看，實現學習資源的共享.

基于IPad的高中教學實踐探索

通過不斷地把IPad融入日常的高中數學教學中，信息技術在數學教學中的作用得到了極大的發揮，使學生有了更多自主探究和動手操作的機會，真正成為課堂的主體，同時也培養了學生創新思維的能力和團結協作的精神. 基于IPad的教學實踐實現了以下幾個目標：

（一）課堂形式的新嘗試

在傳統的高中數學課堂中，講臺上的教師總是在對著黑板奮筆疾書，而學生在下面跟著抄寫. 而基于IPad的數學課堂使得上課的形式發生了改變. 通過教師提前準備的視頻、圖片和課件，大大節省了教師板書的時間，能更有效地安排教學. 更重要的是，學生終于不用再復制教師的解題步驟，而是通過各種數學軟件和資源對問題進行自主的探索、求解和驗證，教師起到輔助的作用. 這樣的方式擺脫了課本的局限性，讓學生的數學視野更加開闊，對橢圓的認識更加全面和具體，對橢圓標準方程的求法有了更深刻的理解和掌握.

（二）構建清晰的結構圖

我們知道，高中數學是一門復雜嚴謹且邏輯性強的學科，學生要學好高中數學，必然要對其知識結構非常清晰和明確，能夠構建出高中數學的知識體系脈絡圖. 與傳統的紙筆作圖相比，基于IPad繪制的思維導圖更加全面清晰，且無容量的限制，學生可隨時對其繪制的思維導圖進行修改和完善，在每個知識點的學習和掌握之后及時繪制結構圖，培養其良好的學習習慣和結構化的思維定式，使學生對知識的掌握更加全面、具體和牢固.

（三）及時地監控和反饋

通過班級微群的建立，教師和學生可進行實時的溝通和互動.學生完成教師布置的作業后可立即上交，不用等其他同學都完成再統一上交. 教師在收到學生作業后即刻批改，不受空間的限制，只要可以聯網. 對于學習中遇到的問題，沒有機會當面及時問老師的，學生可以隨時通過發消息的方式跟老師進行溝通，及時查漏補缺.教師根據學生的作業情況提供及時的反饋，利用軟件技術對每一個學生的學習進度和水平進行監控以便調整教學計劃，更好地因材施教.

綜上所述，基于IPad的數學教學更加系統化和人性化. 在保障教學目標完成的基礎上，這樣的教學課堂更能充分發揮學生在課堂中的主體地位，提高學生自主學習和研究的能力. 通過網絡資源的共享，學生對數學有了更廣泛的接觸而不再拘泥于書本，通過多種數學軟件的操作，學生動手實踐和應用能力得到長足的進步與提高. 在以后的高中數學教學中，我們要通過IPad之類現代科技設備更多地運用信息技術來為數學教學服務，促進學生的發展和成長.