分層教學在初中數學教學中的應用研究

周棟念

[摘 要]傳統的初中數學教學走的是“一刀切”的模式，整個課堂教學中教師以相同的目標、相同的講授方法、相同的練習對學生實施教學，忽視學生的個體差異，這種教學不利于學生個體的發展，教學效果并不是很好.在數學教學中實施分層教學，根據學生的特點而將學生分為不同的層次，再輔以相應的目標、練習等，這樣可讓不同的學生在數學學習的過程中得到更好的發展.

[關鍵詞]初中數學 分層教學 應用

[中圖分類號] G633.6[文獻標識碼] A[文章編號] 16746058（2016）140024

“要面向全體學生，適應學生個性發展的需要”是新課標對數學課程教學的要求，這就需要數學教學從傳統的“應試”向“素質”轉變，在數學教學中實施分層教學，是課堂教學改革的需要，也是學生發展的需要.對此，文章將結合初中數學的教學實踐，就數學教學中如何實施分層教學的一些做法作簡單分析.

一、數學教學中實施分層教學的意義及原則

“一刀切”的教學容易讓優等生“吃不飽”，后進生“吃不消”.以練習為例，教師針對全體學生所布置的練習強度、難易度是相同的，優等生完成起來很快，而后進生則不一定能完成，因此容易出現抄襲、拖延等現象.而實施分層教學可根據學生的特點將學生分為不同的層次探究不同的練習，讓學生的興趣得到提升，學習更為積極.

（一）實施分層教學的意義

在初中數學教學中實施分層教學，首先有利于激發學生的學習興趣.實施分層教學能讓不同的學生在數學學習的過程中達成不同的目標完成學習任務.其次，實施分層教學有利于學生更好地掌握數學知識.在以往的數學課堂中是“我講你聽”學生被動參與的教學模式.實施分層教學教師可根據學生的層次特點而預定相應的探究任務，以小組合作的方式組織學生展開探究活動，讓學生在合作中相互質疑、交流、分享，更好地經歷數學知識的形成過程.以《三角形的邊》中三角形三邊的不等關系的探究為例，教師先以“貓捉老鼠”的案例引出圖形引導學生對“貓”所走的路線進行探究，看哪條路線最近.在整個探究活動中，學生相互提出自己的見解，在教師的點撥下得到“三角形的任意兩邊之和大于第三邊”的結論.最后，分層教學有利于學生個體的發展.實施分層教學更多的是要讓學生在原有的基礎上得到發展，讓學生在學習的過程中不斷進步，在層次目標的指引下完成學習任務，讓學生無論是學習的積極性，還是課堂的參與度都有所提升.

（二）實施分層教學應遵循的原則

在初中數學教學中實施分層教學，要徹底摒棄傳統觀念的束縛，立足學生的主體地位來構建數學課堂模式，為此，在教學中需遵循層次性原則、動態性原則、主體性原則和探究性原則.

層次性原則即教學中要根據學生的學習基礎、學習興趣、理解能力等因素而把學生分為不同的層次.一般而言，在初中階段可根據班級學生采用二分法或三分法進行分層.若班級學生的基礎較好，差異不大，則采用二分法將學生分為A、B兩個層次.A層學生基礎較好、學習能力較強，B層則次之.若班級學生差異較大，則采用三分法將學生分為A、B、C三層.A層為尖子生、C層為后進生、B層學生則居中.將學生分層后要遵循動態性原則，即學生經過一段時間的學習后，及時結合學生的學習情況對學生所在的層次進行調整.如C層學生有所進步，達到B層次的水平則可將其調整到B層.

其次，要遵循主體性原則和探究性原則.所謂主體性原則即整個教學過程都應始終把學生作為學習的主體，如在分層過程中，要提前和學生說明分層的原因，可讓學生根據教師所制定的層次要求自己預選層次，教師再進行微調.如在課堂中為了更好地激發學生的探究性，要注重通過情境引導學生形成從直觀到抽象的過渡.遵循探究性原則則是強調在課堂中，要注重以問題、任務活動等而引導小組學生參與數學探究活動，從“講授”向“合作探究”轉變，讓學生真正經歷數學知識的形成過程.

二、實施分層教學的策略

在數學教學中實施分層教學，對學生分層后還要結合學生的層次特點對目標分層，在不同的目標指導下，探究活動也要分層展開，學生經歷對數學知識的形成構建后，練習也要分層.

首先是目標分層.目標是學習的指引，也是促進學生完成學習任務的基本保障.一般而言，在初中階段的數學教學中，A層學生的目標要趨向于過程和方法，B層學生以技能目標為主，C層學生以知識目標為主.以《三角形全等的判定（SSS）》為例，對于A層學生，目標定位于能經歷探索“邊邊邊”判定全等三角形的過程，解決簡單的問題；B層學生則只要求其能掌握應用“邊邊邊”判定兩個三角形全等；C層學生則只要求其掌握“邊邊邊”的含義，能根據圖形找出相應的“邊”，根據圖形能簡單判定即可.如學生的基礎、能力不同，在學習的過程中要達成的目標也不同，其學習的指向性會更強.在教學中，課前要以目標為指導，布置學生完成相應的預習任務.課堂中教師要根據目標對學生的學習行為進行反饋.

其次，探究環節分層.操作分層是最關鍵的環節，也是實施過程中最為困難的環節，因為在教學中不可能采用復式班的方式進行教學，若直接由教師講授，則又回到了“灌輸式”的模式中，最好的解決辦法是通過層次性的問題引導，促進學生展開探究活動.以《完全平方公式（一）》教學中的探究環節為例，先出示（2x-3）2；（x+y）2；（m+2n）2；（2x-4）2等算式讓學生在小組內相互交流解決問題.針對B、C兩層的學生，可提問“觀察運算結果中的每一項，你發現它們有什么共同特點？”這種問題具有一定的開放性，利于學生在觀察計算結果后發表意見；在B、C層學生回答的基礎上進行簡單歸納，追問A層學生“如何利用簡單的（a+b）2與（a-b）2進行驗證？”由此組織學生交流由具體的算式過渡到字母，得到（a+b）2=a2+2ab+b2；（a-b）2=a2-2ab+b2的結果.

最后，練習要分層.練習包括兩類，一是課堂練習，二是課外練習.但無論哪一類練習，練習的強度和難易度都要根據學生的層次進行.在練習中，C層學生的練習以基本概念的理解、公式的掌握為主.如學習《完全平方公式（一）》后，C層學生的練習題以公式直接應用為主；B、A層學生則可進行相應拓展.如（a+b）2-（a-b）2=4ab；（a+b）2+（a-b）2=2a2+2b2；如果a-b=3，a-c=1，那么（a-b）2+（b-c）2+（c-a）2的值是多少？在題量上，C層學生盡量少一些，讓學生能主動完成；A、B層的則可適量增加，但也不宜過多，要在學生能完成的范圍內.當C層學生完成所布置的任務后，可用B層學生的練習任務要求C層學生完成，同樣，B層學生完成相應層次的練習任務后，可用A層學生的練習任務要求B層學生完成.在學生完成基礎練習后，可采用變式練習的方式對學生拓展.

三、實施分層教學的實踐

在數學教學中實施分層教學，應注重以情境導入新課并組織學生探究新知，接著組織學生討論并完成例題，分層練習后歸納小結.

首先，導入新課，探究新知.在該環節中，先以情境導入新課，如《軸對稱》中通過幻燈片展示自然界中對稱的圖形引導學生欣賞，然后組織學生發表自己的感受.如《全等三角形》中通過引導學生折疊而引出“全等”的概念.以情境引入新課后，A、B層的學生可根據目標自學概念、公式，對C層學生則可進行指導，讓其明確需要學習哪些概念、公式等.在該環節中，教師可結合目標出相應的自學問題分發給不同層次的學生，讓學生根據學習任務自主完成.如《分式》中C層學生需完成的復習任務為：什么是整式？什么是單項式？什么是多項式？判斷下列各式中，哪些是整式？哪些不是整式？如x+2y/3；2/m+n；2/3（a2-b2）等；A、B層則在此基礎上還要學會歸納分式的概念.

其次，組織學生探究，師生互動完成例題的學習.在討論中，以A帶B，B帶C，A帶C的形式對問題進行交流，輔以互動，促進學生解決問題的能力.在例題學習中，A、B層學生可自學，提出問題并合作交流，B、C層學生則先弄清例題，找出問題，交流所需要解決的問題和遇到了什么問題.如《平行四邊形及其性質》中先引導學生猜想平行四邊形對角、對邊相等，然后小組合作討論證明，在這個過程中，A層學生要幫助B、C層學生理清思路，教師再借助圖形幫助學生完成整個證明過程并得出結論.同時在例題點撥中，要發揮A層學生的作用，先引導B、C層學生對例題進行解說，A層學生補充，教師再點撥，做到優差互補，師生互動.

最后，分層練習，歸納總結.分層練習需要注意的是，在課堂練習結束后，教師要根據當次課堂目標引導學生歸納當次課堂的學習內容.如《整數指數冪》的歸納中，要注重引導學生對掌握整數指數冪的運算性質進行歸納總結，在這個過程中，對于A層學生，不僅要讓其明確性質，還要能根據相應的算式進行說明，教學中可在學生歸納時出示算式并讓學生根據算式進行說明.對于B、C層學生，要求能用準確的語言概括其性質即可.

在初中數學教學中實施分層教學，對學生的發展具有積極作用.但也需注意，分層并不是把學生化為三六九等，在分層過程中要充分考慮學生的非智力因素，和學生說明分層的原因，要注重遵循動態性原則，及時根據學生的學習情況對學生的層次進行調整.在教學實踐中，還要注重以相應的層次評價機制來激勵學生，幫助學生樹立學習的信心，這樣才能收到更好的效果.

[ 參 考 文 獻 ]

[1]楊靜.對初中數學課的分層教學的分析[J].課程教育研究，2015（10）.

[2]張驍.分層教學法在初中數學教學中的應用探究[J].數學學習與研究：教研版，2010（22）.

（特約編輯 章 強）