淺議激發(fā)初中生的幾何學(xué)習(xí)興趣

古嵐

摘要：為了激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣，教師應(yīng)重視對七年級學(xué)生的幾何入門教學(xué)。即通過創(chuàng)設(shè)情景，鼓勵學(xué)生動手操作，注重培養(yǎng)學(xué)生的幾何語言表達(dá)能力和書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

關(guān)鍵詞：幾何教學(xué)；學(xué)習(xí)興趣；邏輯推理

中圖分類號：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A 文章編號：1992-7711（2016）03-0038

幾何是中學(xué)數(shù)學(xué)內(nèi)容的重點，更是難點。尤其是近幾年新課程改革后，幾何題型不再是單純的幾何證明，而是幾何基礎(chǔ)知識的綜合運用，需要學(xué)生自己去操作、探索、研究來得出結(jié)論，但是幾何基礎(chǔ)知識的抽象性，使得一部分同學(xué)望而卻步，不能“入門”，而形成初中學(xué)生幾何入門難的主要原因是：學(xué)科內(nèi)容從代數(shù)到幾何發(fā)生了由數(shù)到形、由計算到推理的轉(zhuǎn)變，在思維上學(xué)生一時難以適應(yīng)，特別是開始階段不能正確理解和掌握幾何語言，書寫不夠規(guī)范。

為此，在平面幾何教學(xué)中要注意以下幾點：首先，重視平面幾何“節(jié)前語”的教學(xué)，創(chuàng)設(shè)情景，聯(lián)系學(xué)生感興趣的生活實例，使抽象的幾何知識變得直觀、具體、形象，從而激發(fā)學(xué)生的求知欲。其次，讓學(xué)生動手實踐，親身經(jīng)歷將實際問題抽象成數(shù)學(xué)模型，并進(jìn)行解釋和應(yīng)用的過程，培養(yǎng)學(xué)生的動手操作能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。第三，注重識圖、畫圖及幾何語言等基本技能的訓(xùn)練，精心設(shè)計習(xí)題，重視幾何題的書寫格式，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力。

一、以美喚起學(xué)習(xí)興趣

在中學(xué)數(shù)學(xué)教材中，很多內(nèi)容都反映了數(shù)學(xué)美，正如人們常說的：“哪里有數(shù)學(xué)，哪里就有美。”對稱的圖形給人以美的享受，而不對稱的現(xiàn)象中同樣存在著美，這就是黃金分割的美。人體天生有自然美，人體中有多處“黃金分割點”，給人以美的感受，維納斯像與女神雅典娜像就是美的比例、美的分割，它的比例符合“黃金分割”。生活中大量的圖形有的是幾何圖形本身，有的是依據(jù)數(shù)學(xué)中的重要理論而產(chǎn)生，它們具有很強的審美價值。學(xué)生在“欣賞”的過程中，定能獲得美的感受，這種美的動力就誘發(fā)著學(xué)生學(xué)好幾何的欲望，從而形成學(xué)習(xí)幾何的濃厚興趣。

二、以疑激發(fā)學(xué)習(xí)興趣

“數(shù)學(xué)即生活”，數(shù)學(xué)來源于生活而又服務(wù)于生活，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的情感需要，利用生活實例，創(chuàng)設(shè)情境，設(shè)置疑障，鼓勵學(xué)生大膽猜測，激發(fā)學(xué)生強烈的求知欲，調(diào)動學(xué)生主動學(xué)習(xí)的積極性。

如在學(xué)習(xí)全等三角形之前讓學(xué)生思考：一塊形狀為三角形的玻璃不小心打破成三塊，一塊只保留了一個角，一塊保留了兩個角，中間一塊沒有完整的角和邊，重新配時只需要帶哪一塊就可以了？通過這些發(fā)生在學(xué)生周圍的學(xué)用結(jié)合的事例，不但使學(xué)生用了課本知識，還解決了實際問題，使學(xué)生產(chǎn)生了強烈的求知欲，提高了學(xué)習(xí)幾何的興趣。有些問題不是要求學(xué)生馬上解決的，而是為了激發(fā)學(xué)生的求知欲，有了這種求知欲，就會發(fā)生一種內(nèi)在的學(xué)習(xí)動力，從而有助于他們變被動學(xué)習(xí)為主動學(xué)習(xí)，激發(fā)他們學(xué)習(xí)幾何的興趣。

三、注重培養(yǎng)學(xué)生的識圖、畫圖能力

新課標(biāo)指出：七年級幾何要開始培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力、畫圖能力、幾何語言及符號的轉(zhuǎn)換能力和推理能力，為今后幾何的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。識圖是今后觀察圖形、分析圖形的基礎(chǔ)，讀題時應(yīng)引導(dǎo)學(xué)生結(jié)合題目，邊讀題邊觀察圖形，由題中的條件對應(yīng)地可得到什么結(jié)論，使學(xué)生養(yǎng)成分析問題、解決問題的習(xí)慣。畫圖是幾何語句到直觀圖形的操作過程，是分析問題、解決問題的基本環(huán)節(jié)，訓(xùn)練時，讓學(xué)生先弄清一些幾何術(shù)語。如畫鈍角三角形的高線時，學(xué)生經(jīng)常要畫錯，這涉及到三角形的高線概念問題，由此也說明幾何中的概念是不可忽視的。要鼓勵學(xué)生多說、多繪、多學(xué)，逐步做到正確簡潔的幾何語言，正確地繪制幾何圖形，規(guī)范使用幾何符號。

四、引導(dǎo)學(xué)生動手操作，及時解決問題

在教學(xué)過程中，有時為了幫助學(xué)生理解較為抽象的幾何知識，動手操作是較為理想的可行辦法，學(xué)生在這一實踐活動中會獲得對數(shù)學(xué)知識的體會和理解，更重要的是良好的情感體驗。例如從長方形紙片的一邊上取一個點，作一條射線，把平角分成了兩個角，要判斷這兩個角的兩條角平分線的位置關(guān)系。部分學(xué)生感到很困難，在教師的引導(dǎo)下，學(xué)生通過自己折疊后馬上領(lǐng)悟到這兩條角平分線所成的角。

五、精選習(xí)題，激發(fā)幾何學(xué)習(xí)興趣

初中幾何教材中有很多例題，習(xí)題是相通的，將這些題目的條件稍作變化，便可得到許多類似的命題，這對啟發(fā)學(xué)生思維是很有好處的。我們經(jīng)常碰到的一題多解、一題多變、多題一解的方法都可以幫助學(xué)生學(xué)會找特點、求差異、歸類總結(jié)的思維方法，做到舉一反三，培養(yǎng)學(xué)生的探究能力，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)幾何的興趣。

一題多解，可激發(fā)學(xué)生尋求最簡捷、最獨特的解法，既培養(yǎng)學(xué)生的思維能力，又使學(xué)生產(chǎn)生成功的喜悅感。

一題多變，既提高學(xué)生的綜合判斷、推理等能力，又激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，使學(xué)生感受到數(shù)學(xué)天地的廣闊。加強變式訓(xùn)練，可把教師和學(xué)生都從“題海”中解放出來。在講概念、定理、例題時，不失時機(jī)地作變式示范，指導(dǎo)學(xué)生作變式訓(xùn)練。在上習(xí)題課時，選擇典型習(xí)題，組織學(xué)生討論各種變式，引導(dǎo)學(xué)生摸索變式與學(xué)習(xí)處理變式的方法。

如求三角形兩內(nèi)角平分線的夾角與第三個的內(nèi)角關(guān)系時，可作如下變式：

變式1：求兩外角平分線的夾角與不相鄰的內(nèi)角關(guān)系；

變式2：求一外角與一內(nèi)角平分線夾角與外角不相鄰的另一內(nèi)角關(guān)系。

通過歸類總結(jié)，引導(dǎo)學(xué)生把這三種類型的題聯(lián)系起來理解和記憶，把復(fù)雜的幾何問題簡單化。

多題一解，通過此類題的訓(xùn)練，使學(xué)生能觸類旁通，做到舉一反三。如學(xué)習(xí)全等三角形時，有兩個大小不同的等邊三角形形成的圖形中證明兩條線段相等，做完此題后，把兩個大小不同的等邊三角形改為兩個正方形，學(xué)生就能迎刃而解了。

總之，簡單的邏輯推理是整個初中學(xué)好幾何的基礎(chǔ)，而培養(yǎng)學(xué)生的邏輯推理能力是一個漸進(jìn)的過程，推理學(xué)習(xí)應(yīng)由淺入深、由易到難、由部分到整體，這樣容易被學(xué)生理解接受。通過學(xué)生感興趣的事例，讓學(xué)生了解幾何源于生活的真理，鼓勵學(xué)生動手操作實踐，激發(fā)學(xué)生對幾何學(xué)習(xí)的興趣。

（作者單位：貴州省遵義縣喇叭鎮(zhèn)初級中學(xué) 563129）