歸納推理意識在初中數學教學中的滲透初探

祝林萍

【摘要】 很多學生在小學階段數學成績一直保持優異，但到初中后，很多同學就一落千丈，自己也找不到原因. 其實，其中一個很重要的原因就是思維方式的變化，小學老師都是一個蘋果三個梨的具體舉例要學生對問題進行解答，而到了初中，數列，多面體等在生活中沒有實例的東西讓學生難以想象和理解，所以，教師在初中教學中應培養學生的歸納推理意識. 促進學生思維全面發展，使其擁有豐富的想象力，有助于對問題的探究和思考，在學習新知識點時，更快地接受.

【關鍵詞】 初中數學；歸納推理；滲透

一、歸納初中數學推理的概念和分類

1. 歸納初中數學推理的概念

其實歸納推理簡單來說就是根據已有的信息推導出未知的信息. 而推理的基礎建立在對已有信息的總結之上，通過發現其共性和分析其個性真正的了解和掌握其內部的信息. 當然，這種思維方式在其他很多學科中也是非常適用的，例如生物物理等都需要經常用到的.

2. 歸納初中數學推理的分類

歸納和推理可分為兩種，一種是完全歸納推理，一種是不完全歸納推理. ① 完全歸納推理：對整體的所有組成都有深刻的理解和掌握. 然后在此基礎上仔細分析每一個組成并且加以總結和整理. 這種方法是可以用于數學中進行嚴格推理的. ② 不完全歸納推理：指在同類事物中的某一部分個體，我們根據這些個體所得出的結論可以作為其同類事物的一個一般性的結論. 因此可以說不完全歸納推理的實用性沒有完全歸納推理的強. 所以其結論具有片面性和偶然性，結論與前提之間沒有必然聯系，由此得出的結論不一定可靠. 但不完全歸納推理卻是我們在學習數學時經常需要用到的發現方法，例如我們在探究數列規律性的時候，就經常運用此類方法.

二、歸納推理對學生發展的積極作用

1.促進學生思維全面發展. 世界各項研究表明，我們在初中學習階段，思維是處于形象思維到抽象思維的過渡段，我們的思維是具體的某些事物，我們能看到的想到的都是具體的事物的表象，而看不到事物的內在聯系. 如果我們拋開外在看內在，一旦我們的思維水平和心理跟不上問題本身，我們的思維就會阻斷，形成思維障礙. 在學習初中幾何的時候，很多同學由于生活中很少見到多邊形，在對多邊形對角線特性探索的過程中，學生因為沒有實際生活經驗，因此對一些內容的處理會出現一定的問題. 此外，學生的思維能力的制約也對學生的發展起到了消極的阻礙作用. 初中數學相對來說比較抽象，如何將抽象的知識具體化成為初中數學教師必須要積極思考和解決的問題.

2. 讓學生自主成為學習主體，作為老師，不是硬性地給學生傳授課本上的知識，更多的是培養學生的思維方式和提升學生自我解決問題的能力. 不要只告訴學生死答案和硬方法，而是引導他如何去思考，讓他自己領會學習摸索的過程，然后試著對學習到的知識進行歸納、推算、演繹、探索，進而得出規律，自主成為學習的主體. 例如，老師在講解有理數乘方這一知識點的時候，可以讓學生準備一些白色的線模擬面館的師傅拉面的過程并作記錄. 學生會記錄并整理數據，然后互相進行討論交流，最后得出結論歸納乘方的定義. 學生會通過自己實踐對這種真實的場景進行歸納推理，自己學習并經歷數學知識產生和發展的過程，使學生自主成為學習的主體.

3. 通過實踐提高學生的數學能力. 我們學習數學歸納推理的過程，不僅是體驗數學思想的過程，還是學習證明數學猜想的過程. 在學生的學習過程中，學生經常會遇到各種各樣的問題. 這些問題的存在既阻礙了學生思維的發展，又打擊了學生的學習自信心. 但是我們要認識到，也正是這些問題讓學生發現了自身存在的問題和不足. 這些問題的存在對學生的成長和發展能夠起到積極的促進作用. 教師應該多讓學生去實踐，讓學生在實踐中發現問題，思考和解決問題. 這樣學生才能夠真正的構建扎實穩固的知識體系.

三、對提高學生歸納推理能力的建議

1. 合理整理歸納推理教學思路. 教學思路的整理在數學教學中有著非常重要的作用. 所以，我們在運用歸納推理的教學策略前，要進行合理的教學整理，做到以下幾點：

首先，提出問題. 有時候問題的提出比問題的解決要難很多. 想要提出一個有價值的問題，那么學生必須要對這些知識有比較充分的認識和把握. 同時還需要能夠多思考，這樣一來學生才有可能提出真正有價值的問題. 因此教師可以給學生提出一些問題作出參考讓學生嘗試學習和模仿. 此外教師還要讓學生認識到學習的魅力，讓學生積極主動的投入到數學學習之中. 這時，教師應該先復習原有的知識，然后講解新知識中最基礎的部分，使學生更加容易接受. 接著，教師需要給出一個實驗模型，比如我們經常用到的公路上行駛車輛公交車與小汽車的模型，教室中同學性別男與女的模型等，這樣有助于學生的理解.

2. 鼓勵學生互相交流探討. 中國長期以來的教學模式都是老師講學生聽，硬性地接受老師的思維過程. 卻甚少鼓勵學生之間互相交流探討，不足之處在于這樣一來學生表達自己思維過程的機會很少，而自己聽到并學習到其他同學的思維過程也很少. 所以教師在教授歸納推理法的時候，應鼓勵學生相互交流學習探討，就同一知識點，各抒己見，發表不同的看法，最終得出結論并對其進行驗證.

四、結 語

總的來說，在初中數學教學中，歸納推理教學策略不僅運用廣泛，而且簡單高效，教師應當多多閱讀有關此理論的書籍，對這個理論進行深入了解，然后運用于課堂，適當進行總結和反思，使學生受益，達到教學目標.

【參考文獻】

[1]侯慶盛.歸納推理在初中數學教學中的應用[J].數學學習與研究（教研版），2009.

[2]何云仙.歸納推理法在初中數學教學中的嘗試[J].初中數學教與學，2004.