淺談如何在教學中滲透數學思想方法

周韜

摘 要 初中數學教材中所蘊含的數學思想方法很多。在平時的教學中如何體現數學思想方法的重要性，如何滲透數學思想方法，這是新課程基礎教育所賦予我們的一個很現實的課題。

關鍵詞 數學知識 數學思想方法 數學教學 滲透

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2016）07-0045-02

新課程標準指出：“人人學有價值的數學”“人人都能獲得必需的數學”“不同的人在數學上得到不同的發展”。這就要求我們在教學中應摒棄傳統中的“純數學”教學，注重灌輸和滲透使學生終身受益的數學思想方法。那么，我們在初中數學課堂教學中，如何向學生滲透數學思想方法，進而培養他們的思維能力呢？

一、在確定目標、備課中有意識地體現數學思想方法

教師要加強數學思想方法的教學，首先要有意識地從教學目標確定、教學過程的實施教學效果的落實等各個方面來體現，使每節課的教學目標和教育目的獲得和諧的統一。在備課時，必須對教材進行全面的分析和研究，理清和把握教材的體系和脈絡，統攬教材全局，建立各類概念、定理、知識點或知識單元之間的界面關系，歸納和揭示知識的本質和內在的規律，把數學思想方法和教學從鉆研教材內涵中加以挖掘。例如在備《二元一次議程組》這一章時，就要挖掘方程思想、建模思想，化“未知”為“已知”，化“二元”為“一元”的化歸思想方法。在備《絕對值》這一節時就要挖掘符號化變元思想，分類研討思想、數形結合思想、歸納思想方法及特殊與一般思想等。

二、在問題的情境創設中滲透數學思想方法

情境中的實際問題是反映數學思想方法的基礎，通過創設情境，在知識的引入和發生過程中貫徹數學思想方法，形成數學知識和思想方法的一體化。

例如在講解同類項這個概念時，可創設如下情境：把下面實物塑料模型進行分類：蛋筒、菠蘿、棒冰、蘿卜、菜椒、香蕉。先由學生小組討論后進行演示，嘗試按種類、顏色等多種方法進行分類，從而啟發引導出同類項的概念。這樣不僅為學生提供了主動參與的機會，又可培養學生思維的靈活性，同時滲透了分類研討的思想方法。教師在教學中創設分類的問題情境時，要引導學生對情境問題中的所討論的對象進行合理分類，分類時要做到不重復、不遺漏、標準統一、分類不越級并歸納總結，要幫助學生掌握好分類的方法原則。

三、在數學要概念、法則、公式和定理的形成過程中滲透數學思想方法

數學概念、法則、公式、定理是“雙基”教學的核心內容；是基礎知識的起點；是邏輯推理的依據；是正確、合理、迅速運算的保證。教學時要力求引導學生經過分析、比較綜合、抽象概括等思維活動中領悟隱含于概念、定理、法則、公式形成過程中的數學思想方法。

例如，根據學生直覺思維的特點，在完全平方公式的教學中可以有層次性地設計如下的問題引導學生思考：

（1）計算22+33，（2+3）2它們在題目和結論上有什么區別？

（2）計算22-33，（2-3）2，它們在題目和結論上有什么區別？

（3）判斷（a+b）2=a2+b2、（a-b）2=a2-b2正確嗎？如果不正確，那么正確的結果是什么？

（4）你能得出（a+b）2和（a-b）2的公式嗎？它們兩個有什么聯系和區別？

通過以上引導展示了探索問題的思維過程中所滲透的數形結合的思想、轉化思想、分類研討思想、歸納抽象概括思想、特殊與一般思想等，因而使學生在很好地掌握知識的同時，也領悟了其中的數學思想方法。

四、在掌握重點、突破難點中有意識地滲透數學思想方法

數學教學中的重點，往往需要有意識地運用或揭示數淡思想方法之處。數學教學中的難點，往往與數學思想方法的更新交替、綜合運用、跳躍性較大有關。因此，在掌握重點、突破難點的教學過程中，更要有意識地運用數學思想方法，給學生提供抓住重點、分散難點、化難為易、加深理解、掌握本質的途徑。比如，在二次根式的化簡與求值是教材中的難點，為了突破難點，采用類比“分式的化簡，求值”構造具體形象的數學模型，從而運用類比思想、整體思想、化歸與轉化思想，采用形象化和具體化的手段，尋找解決問題的途徑，實現從未知到已知的轉化。

五、在數學知識的回顧與復習、歸納與反思過程中提煉數學思想方法

數學教材中的思想方法融于數系知識體系中，因此適時在教學中有意滲透數學思想方法，對數學思想作出歸納、概括是十分必要的，同時通過課堂小結、單元總結和總復習的同時，將統攝知識的數學思想方法進行升華和概括。

例如初中九年級課本中證明“一條弧所對的圓周角等于它所對的圓心角的一半”這條定理中，既表現了組合思想方法，又表現了化歸與轉化思想，特殊與一般思想。由于同一數學知識可表現不同的數學思想方法，而同一數學思想方法又常常分布在許多不同的知識點里，所以通過課堂小結、單元總結或總復習，及所學知識的歸納與反思時都可以在縱橫兩個方面整理、歸納、概括出數學思想方法。

總之，數學思想方法與數學知的辯證統一，決定了它們在教學中的和諧統一和協同發展，數學思想方法的學習和掌握絕非一朝一夕的事，它是一個經歷滲透、復反、逐級遞進、螺旋上升的不斷深化的過程，需要有目的、有意識的培養。只要我們在教學時對常用的數學思想方法引起重視，大膽實踐，持之以恒，寓數學思想方法于平時的教學中，并有意識地運用一些數學思想方法去解決問題，學生對數學思想方法的認識一定會日趨成熟，一定可以使學生的數學學習提高到一個新的層次、新的高度。

參考文獻：

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