數學文化背景下的高職數學教學

林敏

【摘要】本文從數學文化的內涵、價值出發給出了高職數學教學中滲透數學文化的方法與途徑.

【關鍵詞】高職院校；數學文化；數學教學

一、數學文化的內涵

“文化”一詞在《辭海》中的解釋是：人類在社會發展過程中所創造的物質財富和精神財富的總和.數學作為一門學科，它應該是精神生活的產物，因此數學屬于文化的范疇.數學文化除了包括數學的思想、方法、觀點、語言以及它的形成和發展過程，同時還包含數學家、數學史、數學教育、數學發展中的人文成分以及數學和社會的聯系、數學與各種文化之間的關系等等.因此數學是人類文化有機的和最重要的組成部分.

二、數學文化的價值

曾經“學好數理化，走遍天下都不怕”，在華羅庚，陳景潤等著名數學家的影響下，數學物理等基礎學科十分吃香.可從上世紀80年代末開始商品經濟進入中國，“有用”成為大學生選擇專業的首要考慮因素，相對于金融學，市場營銷和國際貿易等專業，數學顯然成為沒用的專業，再者計算機與互聯網的興起，過于復雜的數學計算都能通過計算機解決，日常需要的計算能力早在高中階段就已掌握，所以數學成為無用的專業，然而第八次中國公民科學素養調查顯示，2010年我國具備基本科學素養的公民比例僅為3.27%，相當于日本、加拿大、歐盟國家在上世紀80年代末的水平，著名教育學者熊丙奇反問“有多少人考慮問題時不是觀點先行，沒有經過嚴密的論證？”數學等傳統學科的缺失導致當下的年輕人鮮有獨立思考與思辨的能力，這一點又有哪個新型學科能彌補？日本的米山國藏曾說過：“我搞了這么多年的數學教育，發現學生在初中、高中接受的數學知識因畢業進入社會后，沒有什么機會應用這些作為知識的數學，所以出校門不到一兩年就忘掉了，然而不管他們從事什么業務的工作，唯有深深銘刻于頭腦中的數學精神，數學思維方法、研究方法和著眼點等都隨時隨地地發生作用，使他們終身受益.”可見數學文化對學生可持續發展的素質提高有多重要.愛因斯坦曾說過，什么是教育？教育就是在人走出校園多年后，將所學的書本知識都忘了，但還能夠干出一番事業來，這就是教育的本質意義.一方面數學是人類思維的體操，經過長期的數學學習，能讓學生養成縝密嚴格的思維習慣，培養學生深入細致的洞察力和抽象概括能力、邏輯推理能力、嚴謹的思維分析判斷能力，提高學生的思維素質，另一方面數學對人的觀念、品質、道德情操的形成具有十分重要的影響，它能培養人堅強的毅力、百折不撓的精神，使學生在今后的工作中遇到問題不偏聽偏信、思路清晰、條理清楚、嚴格依據客觀事實作出判斷，并能有條不紊的處理頭緒紛繁的各項工作.數學教師在數學教學時，不僅要傳授知識，還要努力挖掘數學課程中的文化內涵，讓學生獲得極為重要的數學素養.

三、數學文化背景下的高職數學教學

如何在數學文化背景下提高數學教學質量，使學生能喜歡上數學課、喜歡數學進而學好數學是數學教師應該關注的問題.經過多年的教學實踐，筆者有如下幾方面的做法與體會：

1.消除學生對數學課堂的恐懼心理

高職高專大多數學生數學基礎比較薄弱，尤其是中職生，很多連初中數學都沒有過關，更別提學高數了，對于這群學生首先要消除他們學習數學的恐懼心理.第一堂課非常重要，第一堂課筆者一般不講新課，主要解決三個方面的問題：① 把學生拉到課堂上來，以考勤為例，我對學生說：數學就用數字說話，一學期下來曠課次數達到3次，直接重修，曠課次數n<3.在n<3這個前提下一切好說，只要大家跟著我一起感受數學，不用擔心考試過關的問題，（實際上按照德國高職教育的考核方式，凡是參與學習過程的人考試都能過關，分數高低只是對學習能力和學習效果的一種評估與界定.）這種做法看起來不近人意，少數學生開始接受不了，但是時間長了，習慣成自然了，自然就接受了.使學生樹立“遵紀守法”的觀念.把學生“拉”到課堂上，讓學生有“紀律”觀念，有“制度”意識，學生以后走上工作崗位也一定會“遵紀守法”做一個懂規矩的人，做一個“守時”的人，事實上如果學生沒有最起碼的制度意識、時間觀念，何談成為有用的人才？這也是數學文化的精髓所在，數學教育除了傳播數學思想，更是要培養學生嚴謹的治學態度、實事求是的工作作風和誠實正直的品質，這些將使學生終身受益.②通過講解若干數學問題，使學生明白數學無處不在、無時不有，激發學生的學習興趣與學習熱情.比如在談數學思維時，讓學生思考一個問題：“102-101=-1挪動一個數字使其變成恒等式”，拿到這個題目學生會有不同的答案，但很少有學生能說出正確答案，原因是學生思維定式，通常說的挪動是左右挪動，很少有人會考慮上下挪動，實際上答案很簡單，把數字2往上挪動變成102，102-101=-1就是恒等式了，鼓勵學生多維度的考慮問題；再比如提問：“將一張0.01 cm的報紙對折30次其高度超過了10座珠峰的高度，你相信嗎？并說明理由”.這個題實際就是要計算0.01×230，很多學生以為這個計算要計算機來實現，實際上很簡單，筆算就解決了：210=1024，而230=（210）3，0.01×230>0.01×109.告訴學生要會最基本的算法，生活中處處都有數學.③通過說課讓學生了解高等數學的體系和邏輯，解決“為什么要學？學什么？”的問題.從謀篇布局看，高等數學是利用極限的觀點來研究連續函數，所以在高等數學內容安排順序上，首先是函數、極限、連續；隨后是以極限作為工具，研究函數的變化率——導數，及其相反問題——不定積分，而不規則圖形的度量等需要用定積分來解決，定積分之前為什么要學習不定積分？因為定積分的計算最終要歸結為算不定積分（牛頓萊布尼茲公式）.這種整體結構就像一部精美的長篇小說，連貫有序，體現了數學的結構美，鼓勵學生跟著老師一起感受數學的美.

2.讓學數學成為娛樂

數學大師陳省身、陶哲軒分別提出“數學好玩”和“去與數學玩”的觀點，在教學過程中，教師應盡量用娛樂的態度，愉快的心情引入數學概念，講解例題重在引導學生如何去思考并解決問題，使學生能體驗到解題過程中滲透的數學思想和方法，使學生能體驗到“眾里尋她千百度，驀然回首那人卻在燈火闌珊處”的奇妙境界；使學生能體驗到解題過程的時而行如流水、時而迂回婉轉、時而跌宕起伏的驚心動魄；也使學生能偶爾體驗到當認識達到了一定高度以后“會當凌絕頂，一覽眾山小”的境界.當學生感覺到學習過程的“心跳”，學習過程的快樂，當課堂能成為師生愉快生活的家園，教師傾心于課堂，學生留戀于課堂，教學更加有效、高效，學習更加有活力、有動力、有情趣，這樣的課堂一定會有“教育”，會有“生成”.還有教師要善于捕捉教學過程中的“不經意”時時讓學生覺得“數學好玩”，某次學校查上課考勤，筆者上課的班28人到了25人，我馬上問學生我今天的課出勤率有沒有達到90%，很多學生開始埋頭算，一名學生馬上說肯定沒有，差3人，而總人數不足30.這些“不經意”的做法不僅讓學生隨時隨地用數學，還可以緩解學生的大腦疲勞.數學小問題與平凡生活趣事的調侃賦予數學課堂藝術元素、信息元素、歷史元素、現代元素，當然這些最好是順其自然、恰到好處、不留痕跡，這樣才能讓學生獲得一種美的，愉悅的感受.

3.注重數學史和數學知識的結合

數學知識中處處蘊含著數學文化，每一個符號、每一個公式、每一個定理后面常常隱藏著一段曲折動人的故事，要論人物形象，故事情節一點都不比文學故事遜色.比方說講極限的概念時可用“一尺之棰，日取其半，萬世不竭”的典故引入，也可講講古代“割圓術”所蘊含的極限思想；講矩陣時可以用“幻方的起源”和“幻方奇趣”引入；學到微積分時，可以講下微積分的起源，以及歷史上的牛頓萊布尼茲之爭，在這個學習過程中，他們不僅認識了一些數學家，而且循著數學家的足跡把數學家對這些理論的發展過程重新經歷和體驗了一遍，讓學生感覺到數學不是空洞的，而是活生生，是現實的，是美麗的，學習數學不是一件苦差事，而是一種高層次的享受.

4.提高教師素質和修養

作為一名數學教師，要善于積累知識，不斷充實自己，除了專業知識和教學技能外，還應該積累一些數學文化知識，人文知識，要了解數學趣聞軼事、了解數學史、數學發展動向及前沿、數學內容本質的內在聯系還有數學和其他學科的交叉等等并且能在教學過程中結合所教的課程內容，不失時機地對學生進行數學文化教育，讓學生了解數學文化的博大精深，領略數學花園的絢麗多姿，創造完美的課堂教學，真正提高學生的數學涵養.同時筆者認為“身教重于言教”，數學教師“高尚的人格，嚴謹的治學態度，平易近人的工作作風”也會時時感染浸化學生，使學生收到良好的熏陶和教育，而這些也是真正使學生終身受益的精華，這也是教育的精髓所在.

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