淺談“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用

周廣洲

【摘 要】“數(shù)形結合”是研究數(shù)學問題的一種重要的方法，而在小學數(shù)學教學中滲透“數(shù)形結合”思想，不僅可以提高學生對抽象數(shù)學知識的理解程度，還可以提高數(shù)學教學的有效性。本文以提高小學生的數(shù)學思維能力為出發(fā)點，分析“數(shù)形結合”的基本內涵，并探究“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用。

【關鍵詞】小學數(shù)學；數(shù)形結合；教學實踐；應用

數(shù)形結合思想是一種將抽象的數(shù)量關系轉化成直觀的幾何圖形的問題分析方法，它在應用過程中主要表現(xiàn)在兩個方面：其一，“以形助數(shù)”，即以圖形為手段，以數(shù)字為目的，借助圖形的直觀性和生動性來闡述數(shù)量之間的聯(lián)系；其二，“以數(shù)輔形”，以數(shù)字為手段，以圖形為目的，利用數(shù)字的精密性和嚴謹性來確定圖形的屬性。而在小學階段，將這種思維方式運用到數(shù)學教學中，不僅可以激發(fā)學生的數(shù)學學習的興趣，還可以提高學生的數(shù)學思維能力。

一、“數(shù)形結合”思想的運用原則

“數(shù)形結合”作為一種科學嚴謹?shù)慕忸}思想，其在運用過程中應遵循以下三個原則：一、等價性原則，在數(shù)形結合時，題目的代數(shù)性質和幾何性質之間的轉換必須是等價的，否則在二者結合時，則會出現(xiàn)解題的漏洞，當然有時由于圖形的局限，其在表達數(shù)字時存在一定的模糊性，而這時解題者應該盡量將幾何圖形作為一種數(shù)字關系的淺顯的表達，從而排除解題中出現(xiàn)的偏差；二、雙向性原則，數(shù)形結合本身就是一個從兩個角度探究解題思路的方法，因此，解題者在分析問題的過程中不僅要利用幾何的直觀分析，探究數(shù)字的關系，還要利用數(shù)字抽象分析，確保幾何圖形的基本屬性，從而保證問題分析的全面性；三、簡單性原則，解題者在運用數(shù)形結合思想時要從問題的實際出發(fā)，切不可盲目套用，而只有這樣才能夠實現(xiàn)問題的簡化。

二、“數(shù)形結合”思想在小學數(shù)學教學中的應用策略

（1）在理解數(shù)學抽象公式中的應用。小學生的數(shù)學思維還有待開發(fā)，因此他們在理解一些抽象的數(shù)學公式時，常常會遇到一定的困難，而教師如果只是利用文字講述或死記硬背的方式讓學生掌握數(shù)學公式，則會影響學生對數(shù)學知識的理解深度，進而影響其公式運用的靈活程度，因此為深化學生對抽象公式的理解，教師可以結合數(shù)形結合的方式，對教學過程進行優(yōu)化，例如在“長方形周長公式”的講解過程中，教師首先利用情境創(chuàng)設的方法讓學生理解周長的概念，并對長方形和正方形的周長進行比較，然后通過課件給出一個長6米，寬4米的長方形，并讓學生根據(jù)對周長概念的理解計算該長方形周長，而教師通過對學生計算方法的抽查，發(fā)現(xiàn)，學生的計算方法主要有三種，即6+4+6+4=20（米）；6×2+4×2=20（米）；（6+4）×2=20（米），而針對這三種方法，教師沒有直接總結出長方形周長公式，而是利用木棒擺出長方形，然后利用比較木棒長度的方法引導學生對長方形對邊長度的關系有一個直觀的理解，進而深化學生對長方形公式“（長+寬）×2”的理解程度。

（2）在解釋數(shù)學運算原理中的應用。在小學數(shù)學練習中，絕大部分題目都是計算題，而一些教師在教學中，總是傾向于對數(shù)學問題算法的講解，而忽視了對運算原理的深入挖掘，而導致學生在學習中經(jīng)常會出現(xiàn)“知其然不知其所以然”的情形，為解決這一問題，教師應該加強對算理知識的重視，并利用數(shù)形結合的思想，簡化算理的分析，例如在“分數(shù)乘以分數(shù)”的教學中，教師通過情境創(chuàng)設的方法給出了這樣一道問題：一臺拖拉機每小時耕地公頃，那小時耕地多少公頃？在這這一題的解答中，多數(shù)學生都能夠列出×=的式子，但是對于其表達的含義則存在一定的理解困難，因此教師利用數(shù)形結合法，將長方形二等分，再四等分，并取其中的一份，讓學生在圖形中理解的來歷，進而掌握分數(shù)乘以分數(shù)的法則。

（3）在拓展學生思維空間中的應用。“數(shù)形結合”思想在培養(yǎng)學生邏輯思維和創(chuàng)造性思維中起著重要作用，它可以讓隱藏在題目背后的數(shù)量關系通過圖形的轉化而“浮出水面”，從而為學生提供簡捷的解題思路。例如在倍數(shù)教學中，經(jīng)常會遇到“一個數(shù)的幾分之幾是A，求這個數(shù)”的問題，而對于這些需要逆向思維的問題，教師可以利用線段圖的方法讓學生將倍數(shù)關系轉化為線段，而這樣不僅可以讓學生在線段的對比中迅速找到單位1，還可以讓學生通過對圖形的繪制、分析、總結得出不同的解題思路，從而實現(xiàn)拓展學生思維空間的目的。

三、結論

總之，“數(shù)形結合”思想是解決數(shù)學問題的一種常用的技巧和方法，因此，小學數(shù)學教師在教學過程中應該積極滲透這一思想，并讓學生在深入理解數(shù)學和幾何概念的基礎上，實現(xiàn)“數(shù)”與“形”的靈活轉化，而只有這樣才能達到培養(yǎng)學生數(shù)學思維，提高教學效率的目的。

參考文獻：

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