淺談小學數(shù)學教學中學生符號意識的培養(yǎng)

趙金生

摘 要：符號是數(shù)學學科的特有語言，還是數(shù)學分析的有利工具，更是數(shù)學探索的便捷方法。培養(yǎng)學生的符號意識是數(shù)學的重要教學任務之一，因此在教學實踐中教師要注意對學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)，使學生理解并接受符號，感受并運用符號。在解決實際問題中，培養(yǎng)學生的符號意識，發(fā)展學生的抽象思維能力。教師可以通過以下途徑培養(yǎng)學生的符號意識：聯(lián)系生活，利用已有經驗，逐步建立學生的符號意識；搭建活動平臺，在合作探究中培養(yǎng)符號意識；從抽象到具體，從具體到抽象，在互換練習中培養(yǎng)符號意識。

關鍵詞：小學數(shù)學；培養(yǎng)；符號意識

符號是數(shù)學學科的特有語言。它不僅是數(shù)學學科的特有語言，還是數(shù)學分析的有利工具，更是數(shù)學探索的便捷方法。應用數(shù)學符號有利于簡化數(shù)學運算或推理過程，加快數(shù)學思維的速度，提高數(shù)學解題的效率，促進數(shù)學思想的交流。在《義務教育數(shù)學課程標準（修改稿）》（以下簡稱《標準》）中指出：“符號意識主要是指能夠理解并且運用符號表示數(shù)、數(shù)量關系和變化規(guī)律；知道使用符號可以進行一般性的運算和推理。建立‘符號意識有助于學生理解符號的使用是數(shù)學表達和進行數(shù)學思考的重要形式?！薄稑藴省芬髷?shù)學教學中培養(yǎng)學生“能夠對生活中的數(shù)字信息作出合理的解釋，會用數(shù)（合適的量綱）、字母和圖表描述生活中的簡單問題；初步形成數(shù)感，發(fā)展符號意識”。

由此可見，培養(yǎng)學生的符號意識是數(shù)學的重要教學任務之一，因此在教學實踐中教師要注意對學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)，使學生理解并接受符號，感受并運用符號。在解決實際問題中，培養(yǎng)學生的符號意識，發(fā)展學生的抽象思維能力。

一、聯(lián)系生活，利用已有經驗，逐步建立學生的符號意識

語言學家皮埃爾·吉羅說：“我們是生活在符號之間。”我們的日常生活本身就是個豐富的符號世界，很多符號的運用是沒有國界，不分語種的，比如男女廁所的區(qū)分，出租車的標志，禁止吸煙的標志，安全通道的標志，各種各樣的交通標志，汽車品牌的標志等等。學生在生活中隨時都在接觸各種各樣的符號，早已形成了一個屬于自己的豐富多彩的符號世界。教師要善于利用學生已有的生活經驗，把數(shù)學教學與生活實際緊密結合，循序漸進地啟發(fā)、引導學生感受符號存在的現(xiàn)實意義，逐步建立學生的數(shù)學符號意識。

例如，學生在上小學前，多數(shù)已經在日常生活中學會了“識數(shù)”“數(shù)數(shù)”“計數(shù)”的本領，在學習10以內數(shù)字的認識時，教師應利用學生已有的生活經驗，在教學中側重于培養(yǎng)學生的符號意識。教學中可以通過多媒體再現(xiàn)生活的場景，花朵、樹木、小動物、卡通人物等，讓學生看一看、數(shù)一數(shù)，將抽象的數(shù)字符號與具體的事物結合起來，喚醒學生的符號意識。然后過渡到用實物、形狀來表示看到的事物，如用5個小棒代表5個人，畫6個三角代表6棵樹等，讓學生知道這些都可以用數(shù)字表述，一個數(shù)字符號可以代表很多事物，可以是3個人，也可以是3條線。可以是5群羊，也可以是5塊積木，它們雖然各不相同，但可以用相同的數(shù)字符號來抽象概括，通過這樣的練習，學生的符號意識就會得到初步構建。

二、從抽象到具體，從具體到抽象，在互換練習中培養(yǎng)符號意識

牛頓曾說過：“解答一個含有數(shù)量關系的問題時，只要把題目由日常語言譯成代數(shù)語言就行了?！边@里的代數(shù)語言其實主要指的就是數(shù)學的符號語言。數(shù)學學習的一個重要任務掌握數(shù)學符號語言的運用，一方面要求學生能夠將數(shù)學問題用符號語言表示出來，并通過演算過程得到結果；另一方面要求學生能夠讀懂數(shù)學的符號語言，能夠理解并轉述符號語言所表達的內容。教師在數(shù)學教學過程中要不斷增強學生的數(shù)學符號意識，使學生熟練掌握日常語言與數(shù)學符號語言間的相互轉化。

例如，在教學“用字母表示數(shù)”時，教師可以課前布置任務，讓學生以小組為單位觀察記錄生活中用到字母的地方，學生會找到各種各樣的字母用法，如汽車牌照上、飲料瓶上、食品包裝上的計量單位，停車場標志（P）等等。接下讓同學們說一說這些字母都是用來表示什么的，這些常識性問題基本上難不倒他們，通過交流都能得到正確答案。這時教師可以借機切入本課的主題：“早上老師吃早點，花了m元錢。同學們你們討論一下，這里的m指的是什么呢？”一石激起千層浪，同學們七嘴八舌地開始討論，憑經驗認為m肯定是一個數(shù)字，可能是整數(shù)也可能是小數(shù)，但因為是吃早點所以不可能是一個很大的數(shù)。通過討論大家知道m(xù)雖然只是一個字母，卻可以代表一些不特定的數(shù)字，這些數(shù)字用其他字母比如a也可以表示，從而激發(fā)了學生對用字母表示數(shù)的極大興趣。由一個抽象的字母猜想出一些具體的數(shù)字，這一探討過程正是我們培養(yǎng)學生符號意識的有效途徑之一。進行了一系列猜想之后，教師可以告訴學生，其實，老師每天吃早點要花5元錢左右，不過今天只花了0元錢，因為剛巧遇到一個朋友也在同一個地方吃早點，他幫老師付了早點錢，所以，老師沒有花錢。這樣的解釋讓學生拓寬了對字母代表數(shù)字的認識范圍。教師繼續(xù)出示下一題目：“老師比小明大16歲。小明1歲時，老師的年齡是多少，小明5歲時，老師多大，10歲時呢？怎么算出來的？”同學們會馬上口答：“1+16，5+16，10+16。”教師進一步提問：“小明的年齡和老師的年齡每年都在增長，今年小明5歲，老師是5+16，明年小明6歲，老師又變成了6+16，我們能不能用一個不變的式子表示這種關系呢？想想剛才老師買早點的例子?！边@時學生馬上就會想到可以用一個字母來表示小明的年齡，比如上面的m，那么老師就是m+16歲，這樣就可以以不變應萬變了，通過這個環(huán)節(jié)學生又經歷了一次由具體數(shù)字抽象為字母的過程，將文字語言轉換成了字母語言，這樣的一來一回讓學生充分理解了字母表示數(shù)的現(xiàn)實意義，進一步豐富了學生的符號意識。

三、搭建活動平臺，在合作探究中培養(yǎng)符號意識

符號是濃縮的數(shù)學語言，是表達數(shù)學思維的重要方式，學習數(shù)學首先要理解符號的意義，能夠用符號表示數(shù)量關系，運用符號解決實際問題，借助符號展示數(shù)學思維過程。教師在教學實踐中要有意識地培養(yǎng)學生的符號意識，搭建活動平臺，鼓勵合作探究，促進學生數(shù)學符號系統(tǒng)的構建與整合。

比如，數(shù)學廣角的一道練習題，一張方桌每邊坐兩個人可以坐8個人，兩張方桌拼起來坐12個人……照這樣，6張方桌拼在一起可以坐多少人？坐36個人需要多少張方桌拼在一起？為了鼓勵學生自主探究，教師可以組織學生分組合作學習，引導學生想一想，畫一畫，可以用方塊代表桌子，用小圓圈代表人，當然還可以用其他簡單的符號來呈現(xiàn)題目要求，完成解題任務。得到答案后，教師再次提出問題：如何用公式表示出桌子與人的關系呢？鼓勵學生繼續(xù)探究，最終用數(shù)學符號表示出本題的數(shù)量關系。通過合作探究，學生經歷了運用符號解決問題的全過程，體驗到了數(shù)學符號的清晰、簡潔、高效，激發(fā)了學生使用符號的興趣，提高了學生對數(shù)學符號的靈活應用能力，全面培養(yǎng)了學生的符號意識。

羅素說過：“什么是數(shù)學？數(shù)學就是符號加邏輯?！狈栒Z言是數(shù)學學科的代表性語言，數(shù)學發(fā)展到今天，已經形成了一套完備的符號系統(tǒng)。符號語言成就了數(shù)學的發(fā)展，它讓數(shù)學變得更加準確、清晰、簡潔、高效，更加便于交流。今天的數(shù)學教學已經越來越重視學生的學習過程，教師要通過教學實踐不斷增強學生對符號語言的體驗和感受，提高學生對符號語言的理解和運用，重視培養(yǎng)學生的符號意識，讓數(shù)學符號真正成為學生的好朋友，這是數(shù)學學習的需要，更是發(fā)展學生邏輯思維能力的需要。

參考文獻：

[1]胡全會.滲透數(shù)學符號意識 提升數(shù)學思維品質[J].考試與評價，2015（9）.

[2]劉菊.游戲導入符號化，促進思維發(fā)展[J].小學教學參考，2015（29）.

[3]王文林.數(shù)學符號的功能與教學[J].河北教育，1996（1）.

[4]李慧麗.淺談如何培養(yǎng)小學生的數(shù)學符號意識[J].數(shù)學學習與研究，2015（4）.

[5]董應紅.小學生數(shù)學符號意識的培養(yǎng)[J].新課程：上，2015（5）.

[6]于蓉.數(shù)學符號：如何在學生視野里亮相[J].小學數(shù)學教育， 2015（10）.

編輯 謝尾合