新課改背景下的高中數學有效教學探究

任燕

【摘 要】隨著課程改革的不斷深入，如何提高高中數學課堂教學有效性是急需解決的問題之一，高中數學課堂進行有效教學的關鍵是想方設法調動學生學習積極性，讓學生主動參與到數學知識的建構過程中來；教師要根據學生的實際情況及數學學科的特點有針對性地進行指導。本文結合自己的課堂教學實踐，談幾點實施有效教學策略，從而更好地推動高中數學課堂教學改革。

【關鍵詞】高中數學；有效教學；探究

一、讓學生動手嘗試，提高數學學習能力

高中數學教學應遵循以“教師為主導，學生為主體”的現代教學思想，遵循從直觀認識到抽象概括的教學原則，教師在教學情境的設置上，要利用數學問題案例的生動概括性，設置出囊括教學目標要義、體現能力培養要求的問題性教學情境，使學生在探析問題案例、解決問題案例的過程中，享受到“勞動”的樂趣，獲得學習能力素養的提升。如“推導橢圓的標準方程”：選取建系方案，讓學生動手，嘗試推導：

以過F1、F2的直線為x軸，線段F1F2的垂直平分線為y軸，建立平面直角坐標系（如圖1）

設|F1F2|=2c（c>0），點M（x，y）為橢圓上任意一點，則P={M|

|MF1|+|MF2|=2a}（稱此式為幾何條件），

∴得+=2a

通過引導學生親自動手嘗試畫圖、發現橢圓的形成過程進而歸納出橢圓的定義，培養學生觀察、辨析、歸納問題的能力；讓橢圓生動靈活地呈現在學生面前，更有助于學生理解橢圓的內涵和外延。在探析解答環節，通過探究性教學活動的開展，學生觀察問題、分析問題、解決問題的能力素養得到了有效提高。

二、在質疑、釋疑中提高分析問題、探究問題和解決問題的能力

“學起于思，思源于疑。”“小疑則小進，大疑則大進。”高中生在學習探知的過程中，對未知的事物和現象充滿能動的探知、求索情感。因此，高中數學教師在教學環境的設置上，可以抓住學生的好奇心，在教學過程的最佳處設疑，在教學重點、難點處設疑，在教學內容的過渡處設疑，引發學生主動探知、能動探析的情感。如在“排列”教學活動中，教師根據該節課的教學重點：“排列的定義、排列數及排列數的公式，并運用這個公式去解決有關排列數的應用問題”，以及學習難點“導出排列數的公式和解有關排列的應用題”內容，在排列概念定義新知內容講授前，設置了“某班的圖書角的書架上層放著50本不同的學習教學用書，下層放著40本不同的古今中外名著。

（1）如果從這兩層書架上任取1本，有多少種不同取法？ （2）如果從中任取學習教學用書和古今中外名著各1本，又有多少種不同的取法？”等問題，不斷對學生提出問題，讓學生進行思考，從而逐步啟發誘導學生帶著問題主動參與到排列內容的學習過程中，有效激活學生主動探析的思維，引導學生養成質疑問難的習慣，從而讓高中生在質疑、釋疑中提高分析問題、探究問題和解決問題的能力。

三、設計精細化的問題，逐步增強學生思考的嚴謹性

思維的嚴謹性是指在理解，認識問題時要嚴格遵循邏輯規則，做到概念清晰，判斷準確，推理有據，它反映了思維活動中的嚴謹和縝密程度。高中數學中，有很多概念需要學生有多角度，全方位理解。在概念教學過程中，教師可以設計一系列問題，將概念理解的難點分解到每個小問題上，化抽象為具體，由問題指引學生進行全方面的理解，使學生的概念構建層次化，思維活動縝密化，準確，清晰地理解概念的內在聯系，從而更好地掌握概念。例如，函數概念具有舉足輕重的地位，而且在編排上，映射的概念在后，函數的概念在前，所以學生剛剛進入高中學習函數的概念都遇到理解上的困難。為此，我設計了這樣一系列問題串幫助學生理解。問題一：在函數概念中，對A，B這兩個集合有什么前提要求？問題二：在對應法則下，對集合A中的元素提出了怎樣的嚴格要求？問題三：“一對一”，“一對多”，“多對一”這三種對應關系中，哪些是函數能滿足的對應關系，為什么？問題四：B集合是不是函數的值域？B集合和函數的值域有什么關系？函數的概念是高中學習數學遇到的第一個重要的概念，也是需要深刻理解的概念。通過這四個問題，學生能從不同層面理解函數這個抽象的概念，建立起對它立體的理解，對后面的學習產生了很大的幫助。

四、分層教學

在課堂教學中，教與學是雙邊活動，所以要想完成擬定的教學目標，就要照顧到不同層次的學生，保證他們都能學到東西。在授課時，以第二類的學生作為基準，同時兼顧第一類和第三類的學生。恰當安排這三類學生參與教學活動的比率，使他們在循序漸進的教學過程中，從易到難，掌握所學的知識點。使第一類的學生能“吃得下”教學內容，第二類的學生能“吃得好”，第三類的學生“消化殆盡”。例如在函數概念的教學中，我根據學生的情況設計了6個問題：（1）什么叫函數？映射？（2）如何理解“自變量x有一定取值范圍？”（3）如何理解“函數y有確定的范圍與之對應？”（4）x、y的取值范圍可分別構成集合嗎？這兩者之間有何關系？（5）請從映射的角度給函數一個定義；（6）函數記號如何？新定義與原定義相同嗎？在這6個問題中，前面兩個問題是屬于基礎知識范疇，我要求第一類的學生務必掌握它們；中間兩個問題屬于中等程度的知識，要求第二類的學生能“吃透”它們；最后兩個問題難度稍大，我要求第三類的學生掌握它們。通過這樣的分層，不同層次的學生“各有所得”，使學生理解函數的概念，鍛煉他們的思維能力，養成良好的思維習慣，同時又能調動他們的學習積極性。

總之，要提高高中數學教學的有效性，教師要注重轉變教學觀念與教學方法，在教學中注重突出學生的主體作用，并運用多種教學方法，重視學生思維的訓練，全面提高教學有效性，從而提高教學質量。

【參考文獻】

[1]劉萍.新課程理念下高中數學教學策略初探[J].高等函授學報（自然科學版），2006（03）

[2]梁長苗.新課改理念下高中數學課堂教學實踐與思考[J].考試周刊，2009（33）