豐富“形”突破“意”
——《角的初步認識》教學案例（一）

魯雅奇

【課時內容】

人教版二年級上冊第38～39頁。

【課前思考】

多次觀摩同行執教的《角的初步認識》一課，關于“初步”，究竟以何種程度為宜，老師們有著不同的認識。設計本課時，我想體現的“初步”是，用豐富的“形”撐起抽象的“意”，努力讓“角的認識”更具直觀性、過程力與生長度。同時，又使方法指導有落點、課堂目標易檢測。基于這樣的思考，我把教學重點確定為“能在找、描、指、判斷等活動中積累、鞏固對角的認識”，教學難點確定為“體會角的大小和兩條邊的叉開程度有關”。

【教學過程】

一、初識“角”

1.揭示課題。

師：同學們，今天我們一起來認識“角”。咱們數學課上的角和平時說的牛角、羊角可不一樣，是一種圖形（板書：圖形）。

2.直觀感知。

師：角究竟是一種怎樣的圖形呢？讓我們一起走進角的王國吧！（播放微課，欣賞生活中的角）看了視頻，你覺得角是一種怎樣的圖形呢？

3.跟進辨析。

有同學說“角就是三角形”，大家為什么不同意？（學生說理，教師出示“三角形”教具）是啊，三角形和角不一樣。那三角形上有角嗎？（選擇其中一個角，請學生完整地指出1個頂點、2條邊）一個三角形中，一共有幾個角？

4.初步整理。

看來，同學們都認識了角，發現一個角包含“1個頂點”和“兩條直的邊”。（板書：1個頂點，兩條直的邊）這是角嗎？（出示一個“教具角”）頂點在哪里？邊呢？（學生指完后，把“教具角”吸附于黑板上）

二、研究“角”

1.第一關：我來描描角。

師：（出示主題圖）美麗的校園里，藏著很多角。你找到了嗎？請把書翻到第38頁，用鉛筆把角描出來。

師：老師看到，有些同學把小紅旗全部描出來了。（拿出“三角板”，演示描法）大家覺得，這樣描對嗎？

生：不對，角是尖的。

生：角只有1個頂點、2條邊，三角形有3個頂點、3條邊。

師：所以，這樣描出的圖形叫三角形。那么，小紅旗上的角在哪兒呢？（以“三角板”代替“小紅旗”，完整地指一指三角形的三個角）

師：（課件演示：描角）有沒有觀察到，電腦老師怎么描角的？（學生匯報）先描一點，也就是頂點，再描兩條邊。是啊，無論哪個角，描出了一個頂點、兩條邊，這個角也就找到了。

2.第二關：我來指指角。

師：繼續，我來指指角。請你指一指，周圍哪些物體的表面上有角？

生：數學書上有角。

（學生示范，教師引導每個同學拿起數學書完整地指角）

生：桌子上有角。

師：老師發現，大家指的都是這樣方方正正的角。你還能找到其它樣子的角嗎？

生：風扇上有角。中間圓圓的是頂點，兩片扇葉可以看成兩條邊。

3.第三關：我來認認角。

師：這些圖形是角嗎？是就做“YES”的手勢，不是就做“NO”的手勢。（出示課件）這是兩位同學在水管上描出的圖形。描的是角嗎？為什么？

生：1號圖形有一個頂點、兩條邊，是角；2號圖形圓圓的沒有頂點，不是角。

師：（課件演示判斷要點）是啊，物體表面上的很多角，可能不太標準。但有“數學亮眼睛”的同學，能一眼就看到并描出有一個頂點、兩條邊組成的正確的角。

師：（出示課件）這幾幅圖中，描出的是角嗎？

（依次匯報，課件逐一隱圖片、留圖形）

生：3號圖形不是角，因為它的兩條邊沒有連在一起，沒有頂點。

師：如果請你用“數學亮眼睛”想象著看，你能看到曾經的那個完整的角嗎？（課件演示）

生：4號圖形是角，因為它有一個頂點、兩條邊。（課件閃爍頂點和邊）

生：5號圖形不是角，因為它一條邊很短，一條邊很長。（很多人贊同）

生：我覺得是角，邊可以有長短，但必須是直的，還要有頂點。（其他同學紛紛點頭）

師：是啊，雖然5號圖形有一條邊比較短，但它符合“一個頂點、兩條直的邊”的要求，所以它是一個角。

生：6號圖形不是角，因為它的一條邊是彎的。

師：（課件隱去其它圖形，留下4號，并轉動方向）風一吹，楓葉上的4號角也跟著轉起了圈。同學們仔細觀察，轉了方向的4號角變模樣了嗎？還是原來的4號角嗎？

小結：無論方向怎么改變，這個角本身是沒有變的。

三、比較“角”

1.操作“活動角”。

師：變換方向不會改變角。可如果我想讓角變大點或變小點，該怎么辦呢？

生：把兩條邊分開，角就會變大。把兩條邊合攏，角就會變小。（教師課件演示，肯定變大、變小的方法）

師：我們有制作活動角的材料，請你組裝一個角。指一指，你的角的頂點在哪？邊在哪？然后，讓我們一起把活動角變大、再變大些，變小、再變小些。誰來總結一下，讓角變大變小的方法是什么？

生：拉開變大，合攏變小。

師：請你做一個比老師的這個角要小的角。（做后，師生比對）再做一個比老師的這個角更大的角。（做后，師生比對）為什么他做的角比我的大呢？

生：因為他的角的兩條邊分得更開。

師：我不服氣，我有秘密武器。（把角的兩邊拉長）現在，他的角還比我的大嗎？

生：不是比“長”，是比“開”。

師：哦，比較角的大小，不是看邊的長短，而要看兩條邊分得開不開。我們可以總結成一條秘訣：“不比長短比分合”。邊的長短跟角的大小沒有關系，兩條邊分得開的角才大，合得攏的角就小。

2.學習“疊合法”。

師：有秘訣真不錯。可如果兩個角看上去差不多，靠眼睛實在看不準的時候，我們又該怎么比較角的大小呢？（學生發言，課件演示）是的，我們可以用疊一疊的方法，像這樣把兩個角移到一起疊起來。頂點要對牢，其中的一條邊對齊，看另一條邊，邊分得開一些的角就大，邊合得攏一些的角就小。所以，這里角①＞角②。

師：魯老師有個疑問，這個角②看上去很大啊，為什么它反而比角①小呢？是啊，別忘了秘訣：不比長短比分合。

師：請你拿起活動角①，做一個比你的活動角②更大的角。怎么比較兩個角的大小呢？

生：把兩個角疊一疊，頂點對齊，一條邊也對齊，看另一條邊。角①的邊比角②邊分得開，所以角①比角②大。（教師組織學生完整而獨立地闡述比較過程）

師：繼續變一變，使角②＞角①。（學生操作，同桌互查）如果想讓兩個角變得一樣大呢？

生：頂點對頂點，兩條邊都對齊。

四、學畫“角”

師：認識了角，還知道了怎樣比較角的大小，那你會畫角嗎？用什么工具畫?

生：用尺子。因為不用尺子就會畫彎，邊就不直了。

師：你打算怎么畫？

生：我打算找到尺子上的角，用筆描出來。

師：如果我用描一描的方法，描出來的角是這樣子的。可如果我想畫一個更大的角呢？

生：可以從頂點開始畫一條邊，然后再畫另一條邊。想讓角大一點就把邊分得開一些。

師：畫出一個頂點、兩條邊，也就畫出了一個角。想畫得大一些就把兩條邊畫得開一些，想畫得小一些就把兩條邊畫得攏一些。