借用圖示，提高學生幾何直觀能力

張秀琴

[摘 要]在小學階段，學生的思維發展還處在具體運算思維階段，要實現從直觀到抽象的跨越，就要培養學生的用圖思維。教師借助圖示培養學生的思維，提升學生的幾何直觀能力。

[關鍵詞]小學數學 教學策略 幾何直觀 能力培養

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-071

對于數學而言，幾何直觀能力的作用是將抽象的數學概念與直觀的幾何圖形有機結合，讓學生深刻理解數學概念的本質。那么，教師要如何培養學生的幾何直觀能力呢？筆者認為，教師可以從以下三個方面入手，培養學生的用圖思維，提高學生的幾何直觀能力。

一、借用圖示，深入概念本質

在教學中，教師根據教材內容，帶領學生畫出圖示，讓學生對概念的內涵和外延進行探究，促進學生對數學概念的理解，發展學生的幾何直觀能力。

例如，在教學“假分數”時，如何讓學生理解“”這個分數是一個教學難點，也是教學重點。為此，筆者在課堂中開展兩個層次的活動。層次一，筆者先讓學生和同桌合作，用分一分、涂一涂的方法，表示出分數。學生畫出如下三種圖（圖1）：

接著，筆者引導學生將這三種方法進行比對：想一想，這三種分法是將單位1平均分成了幾份？表示幾份？學生認為，這種分法是將單位1平均分成了4份，表示其中的5份，根據所畫圖形可以看到大于1。層次二，筆者讓學生在數軸上表示分母不是4且大于2的假分數。

以上環節，教師通過兩個層次的教學活動，讓學生借助圖形對假分數的本質有了深刻理解，促進了學生幾何直觀能力的基礎發展。

二、借用圖示，深入理解題意

教學中，教師帶領學生借用圖示將抽象的數學表征和直觀的幾何圖形進行有機轉換，促進學生理解題意，從而找到問題解決的辦法。

例如，在教學“百分數”時，筆者給出一道習題：糧庫要調運一批糧食到外地，已經運走了60%，還剩下48噸，這批糧食一共有多少噸？為了讓學生深入理解題意，筆者讓學生將線段圖中的內容補充完整（圖2），并讓學生思考：“想一想，你能從60%這個條件中知道什么？48噸和哪個條件相對應？”在筆者的一步步引導下，學生認為60%是已經運走的，由此可以知道還剩下40%，而這個40%的意思，就是將這批糧食當做單位1剩下其中的40%，這個百分數和剩下的48噸形成對應，可以列出算式48÷（1-60%），從而解決了問題。

以上環節，教師借助直觀的線段圖示，讓學生分析數量關系，借圖說理，提高了學生的幾何直觀能力。

三、借用圖示，發展洞察能力

隨著學生知識的增長，教師要善于借助直觀圖示，培養學生的用圖思維，提高學生的幾何直觀能力。

例如，在教學“解決問題的策略”時，有這樣一個例題：王大叔用22根長1米的木條圍一個長方形花圃，該怎樣圍使花圃的面積最大？在學生將所有的圍法都一一列舉并找出最佳的方案后，筆者提問：“能否將圍出來的長方形用圖表示出來？”學生立刻響應，畫出如下圖示（圖3），筆者繼續追問：“大家仔細觀察，能找出其中的規律嗎？”學生借助圖示，很快發現：當長方形的長和寬越來越接近時，面積增加的幅度也會逐漸減少。（如圖3中的涂色部分為依次增加的面積），由此，學生深刻理解了長6米、寬5米所圍成的長方形面積最大的根本原因。

以上環節，教師讓學生借用圖示找到圖形面積的規律，培養學生的用圖思維，發展學生的幾何直觀能力。

總之，教師通過培養學生的用圖思維，能夠幫助學生深入理解概念本質，深入理解題意，分析數量關系，找到解決問題的策略，由此發展學生的幾何直觀能力，提高學生的數學素養。

（責編 莫秋鴻）