在動手操作中優(yōu)化學生的幾何學習

薛萍

[摘 要]幾何知識具有一定的抽象性與嚴謹性，學生在學習的過程中會存在一定的困難。在教學中，教師要善于引導學生通過動手操作來優(yōu)化幾何學習，讓學生形成幾何概念、經(jīng)歷幾何探究、感知幾何思想。

[關鍵詞]小學數(shù)學 動手操作 幾何

[中圖分類號] G623.5 [文獻標識碼] A [文章編號] 1007-9068（2016）14-092

課程標準將幾何知識板塊作為一項重點內(nèi)容，以此引導教師通過幾何教學培養(yǎng)學生的空間觀念。如何能夠讓學生準確地把握幾何概念與幾何性質(zhì)？動手操作是學生學習數(shù)學的有效載體，在幾何教學中，教師要善于引導學生通過動手操作來優(yōu)化幾何學習。

一、借助動手操作，形成幾何概念

幾何概念是學生學習幾何知識的基礎。很多教師在幾何概念的教學中，往往采取“講授式”的教學方式，這不利于學生正確把握幾何概念的內(nèi)涵和外延。教材中以形象化的語言對幾何概念進行了描述，突出的是幾何概念的直觀性。在教學中，教師也要善于引導學生通過動手操作深入把握幾何概念。

例如，在教學“認識三角形”時，教師提問：“在我們?nèi)粘Ｉ钪杏泻芏嘈螤顬槿切蔚奈锲罚缛浅摺⒓t領巾、三角餅等，那么三角形都有哪些性質(zhì)和特點呢？”并引導學生用課前準備好的學習材料自制一個三角形，讓學生帶著問題操作。在操作過程中，有的學生在釘子板上用繩子圍出一個三角形，教師就讓學生指出所圍的三角形的三個角、三條邊與三個頂點；有的學生用三根小棒來擺三角形，教師要特別指出小棒必須首尾相連方能成為三角形；有的學生用直尺來畫三角形，教師就要求學生講一講作圖過程，使其明確作圖方法……在這樣一個強調(diào)動手參與的過程中，學生有效地通過自主學習獲得了知識。

以上案例中，學生在直觀情境的推動下，產(chǎn)生學習三角形的興趣；在動手畫的活動中，學生由生活中真實的三角形抽象出了數(shù)學上的三角形。動手操作驅(qū)動了學生探究的興趣，推動了學生的概念意識。

二、借助動手操作，經(jīng)歷幾何探究

在幾何教學中，教師要引導學生進行探究性學習，促進學生思維能力的發(fā)展。動手操作是學生進行幾何探究的“金鑰匙”，能夠有效地引導學生在操作的過程中打開幾何之門。

例如，在教學“平行四邊形的面積”時，教師出示了一個平行四邊形并提出問題：“平行四邊形的面積與什么因素有關？”學生剛開始由于受知識負遷移的影響，誤認為平行四邊形的面積與四條邊的長度有關。當學生提出這樣的結(jié)論后，教師把這個平行四邊形放在格子圖內(nèi)。在格子圖的輔助下，學生發(fā)現(xiàn)了原先的猜想是錯誤的。“能不能把平行四邊形轉(zhuǎn)化為長方形，然后再去探究它的面積呢？”在教師的引導下，學生拿出平行四邊形紙片，采取割補的方法將平行四邊形轉(zhuǎn)化成一個長方形，從而探究出了平行四邊形的面積計算公式。

以上案例中，教師沒有直接給學生講解平行四邊形的面積計算公式，也沒有把平行四邊形轉(zhuǎn)化成長方形的過程進行演示，而是讓學生通過動手操作，經(jīng)歷了數(shù)學概念的形成和探究過程，最終得出平行四邊形的面積計算公式，這樣的學習就有很強的探究性。

三、借助動手操作，感知幾何思想

課程標準特別強調(diào)在教學中對學生進行數(shù)學思想的滲透。其實，幾何教學是進行數(shù)學思想滲透的有效載體，在教學中，教師要善于引導學生在學習幾何知識的過程中，通過動手操作的方式對幾何知識蘊含的幾何思想進行有效感知。

例如，在教學“圓的周長”時，教師在學生對圓的周長的概念有了充分的感知后，讓他們測量幾個不同大小的圓片的周長。在測量過程中，有的學生用軟尺直接測量，有的學生用線圍出長度，然后再用直尺去測量線的長度，還有的學生用圓片在直尺上滾的方法來測量。當學生對自己的測量方法進行匯報后，教師提問：“剛才你們在測量圓的周長時，雖然采取的方法不相同，但是都有一個共同的特點，這個共同點是什么？”這個問題有效地引發(fā)學生將自己的操作與其他學生的操作進行了比較反思，發(fā)現(xiàn)這一些測量方法的共同點是“化曲為直”。

以上案例中，對于測量圓形紙片這一操作任務，教師沒有給學生局限一種測量方法，學生的操作學習就具有一定的開放性。當學生對自己的測量方法進行匯報后，教師再讓他們想一想這一些測量方法的共同點，從而引導學生在操作反思的過程中對“化曲為直”的思想方法進行了充分感知。

總之，動手操作是學生進行幾何學習的有效途徑。教學中，教師要善于引導學生在動手操作的過程中形成幾何概念、經(jīng)歷幾何探究、感知幾何思想，才能讓幾何教學更高效。

（責編 李琪琦）