“電表原理和改裝”教學中倍數“n”的妙用

◇ 廣西 柯志強

(作者單位：廣西南寧市第二中學)

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“電表原理和改裝”教學中倍數“n”的妙用

◇ 廣西 柯志強

在高中物理“恒定電流”電學實驗教學過程中,大家不可避免會接觸到“電壓表的原理”“電流表的原理”“電流表量程擴大”“電壓表量程擴大”以及“電流表改裝電壓表”“電壓表改裝成電流表”等內容.雖然“電壓表的原理”與“電流表改裝電壓表”類似, “電流表的原理”又與“電壓表量程擴大”類似,但是對于初步接觸電表改裝知識點的學生而言,還是感覺內容繁雜,計算難度大.本文是筆者和學生一起在教學過程中為了簡化計算而摸索出來的簡便方法，供參考.

在“電流表量程擴大”的講授中,我們提出了“擴大倍數n”的概念,過程如下:

已知表頭內阻為Rg,滿偏電流為Ig,如圖1所示，將該表頭改裝成滿偏電流為I的電流表,應該采取什么方法?Rx的值是多少?改裝完成之后的電流表的內阻有多大?

圖1

因為此前已經有“電流表的原理”作為基礎,學生易得到:并聯的分流電阻Rx=IgRg/(I-Ig)，改裝完成之后的電流表內阻RA=IgRg/I. 此時,電流表量程擴大倍數n=I/Ig,通過計算,分別得到Rx=Rg/(n-1)，RA=Rg/n,到這一個步驟的時候,學生表現了強烈的興趣,很明顯,這樣的計算相對于上面的步驟顯得更簡單.

下面我們通過例題進一步分析.

圖2

例1 如圖2所示，已知電壓表內阻為

R

V

,量程為

U

V

,滿偏電流為

I

V

.將該電壓表改裝成量程為

U

(

U

>

U

V

)的電壓表,應該采取什么方法?

R

x

的值是多少?改裝完成之后的電壓表的內阻有多大?

到這個時候,學生們已經躍躍欲試,他們猜想,要是解題都是這種直接告訴我們要擴大多少倍,那么計算量便大大減小了．

圖3

例2 如圖3所示，若電流表的內阻

R

g

=1 000 Ω,滿偏電流

I

g

=100 μA,怎樣把它改裝成量程為

U

=3 V的電壓表?

某學生演板解題過程如下:設串聯的分壓電阻阻值為Rx，則有

但在這個學生結果出來之前,早有一位躍躍欲試的學生報出了最終的29kΩ的答案,速度快了不少,于是提問該學生,回答如下:

將原來的電流表看成是一個量程很小的電壓表,它的量程為Ug=IgRg=1 000Ω·0.1mA=0.1V,改裝成3V的電壓表,相當于量程擴大n=30倍,所以需要串聯的電阻Rx=(n-1)Ig=(30-1)·1 000Ω=29kΩ,大大簡化了計算.

如果這樣的話,不僅僅是“電壓表和電流表量程擴大”可以充分利用“放大倍數n”來簡化計算,對于“電流表改裝成電壓表”的問題也可以將原電流表視為小量程電壓表來簡化運算,那么,筆者又提出:同學們能不能自己命一個題目來說明該方法在“電壓表改電流表”的問題中的應用呢?

圖4

進行到這里的時候,筆者請學生簡單總結關于這個“放大倍數n”的妙用:無論是何種電表的改裝,都能找到這個倍數關系,然后再按照電流表或者是電壓表的改裝方法,簡便計算出“奇妙電阻Rx”的大小．

在本節課教學中,一個為了方便運算而引出的n的討論,既將題目中繁多的知識點總結為一個簡單的結論,又鍛煉了學生在學習過程中善于思考、善于總結歸納的能力．

(作者單位：廣西南寧市第二中學)