論“幾何直觀”在小學數學教學中的運用

江蘇省鹽城市大豐區南陽小學 徐 忠

論“幾何直觀”在小學數學教學中的運用

江蘇省鹽城市大豐區南陽小學 徐 忠

幾何直觀能力的培養應當滲透于幾何知識教學的始終，我們要讓學生對于圖形有細致與敏銳的觀察，能夠很好地構建數和形之間的聯系，不斷增強自身的空間想象力。本文對此進行了分析研究。

幾何直觀；小學；數學；運用

“幾何直觀”能力簡言之就是學生對于幾何圖形的感受能力，是學生在頭腦中構建圖形的能力和空間想象能力的一種體現。雖說小學階段的幾何知識還十分簡單，大部分內容都是生活中涉及的一些最為常規的知識，但是，如果我們從這個時期就開始培養學生的幾何直觀能力，那不僅會讓學生吸收現有知識更加高效，也會為學生今后學習更加復雜的內容提供好的基礎。幾何直觀能力的培養應當滲透于幾何知識教學的始終，我們要讓學生對于圖形有細致與敏銳的觀察，能夠很好地構建數和形之間的聯系，不斷增強自身的空間想象力。當具備這些素養后，學生吸收課本知識時會更為順暢，并且學生的綜合學科能力會有大幅提升。

一、培養與鍛煉學生的觀察能力

首先，我們應當不斷加強對于學生觀察能力的培養，這是幾何直觀感受力形成的基礎。并不是只有幾何知識才能夠用于觀察能力的培養，課本中很多相關聯的范疇都可以成為教學素材。我們在平時的課堂上可以多設計一些培養學生觀察能力的學習任務，讓學生能夠更細致與敏銳地觀察各種圖形，透過敏銳的觀察所獲取的信息來解決實際問題。這會讓學生養成一個好的學習習慣，學生今后遇到任何問題時都會仔細進行觀察，無論是觀察圖形，分析問題中的已知條件，還是觀察復雜問題的整體架構等，這些都會成為問題解答的重要契機。因此，培養學生的觀察能力非常重要，這樣學生的幾何直觀感受力才能夠得到良好構建。

如在給學生講到“確定位置”的相關知識時，我們便可以展開對于學生觀察能力的培養，并且讓學生能夠明確在一些具體問題的分析中數和形之間可以有的關聯。我們可以這樣展開具體的教學過程：首先積極引導學生尋找確定的位置：先介紹列和行的含義，再用抽象方格紙畫出書中具體人物的位置，使人物和點（即數對）建立聯系，為抽象數對的出現創造了條件。接下來要求學生用數對表示自己、同桌或班上其他同學的位置，這個過程學生必須仔細觀察，不僅要觀察人物的位置，也要觀察方格紙中的行列位置，這樣才能夠準確地將人物位置在方格紙中表示出來。當學生慢慢熟悉這個過程后，教師隨意說一個數對，讓學生猜猜是班上誰的位置。這樣的教學過程不僅非常好地滲透了確定位置的教學主題，也非常直觀地培養了學生的觀察能力，會讓學生的幾何直觀素養基本得到形成。

二、加強學生的數形結合能力

數形結合是幾何知識教學中一種極為重要的理念，這也是需要培養學生具備的一種能力。學生如果能夠很好地構建數和形之間的關聯，對于很多綜合問題就可以做出迅速的反應，這就是學生幾何直觀素養的一種良好體現。在平時的教學中，我們可以多展開對于學生這方面能力的培養，比如，可以多設置一些數形結合的問題，讓學生熟悉數和形之間的關聯，并且熟悉二者間的相互轉化。這會讓學生的思維越來越靈活，問題處理能力也會得到很好的發展與鍛煉，這些都會給學生幾何直觀素養的形成提供推動力量。

很多問題都可以成為數形結合能力培養的素材，我們可以多在課堂上和學生間就一些典型例題展開分析。例如：學校有一個實驗柜，分上下兩層，第一層放7個燒瓶和4個燒杯，第二層放7個燒瓶和7個燒杯，請問一共有多少個燒瓶和燒杯？這道小學低年級數學應用題，通過實驗柜的直觀形式，滲透著“數形結合”的思想。學生在分析這個問題時必然需要進行一些簡單的數形結合，以這種門檻低，但是能夠融入數形結合思想的問題作為切入，可以培養學生數形結合的基本思維。同時，我們可以慢慢在學生的數學素養和各方面能力有所提升后，將問題的復雜程度和思維量都進行加強，這樣會更加有助于學生幾何直觀能力的形成。

三、培養與鍛煉學生的空間想象力

培養學生的空間想象力是幾何課程教學中的一個核心目標，學生能否學好幾何知識，很大程度上取決于學生的空間想象能力。不僅如此，幾何直觀素養的一個重要構成就是學生在頭腦中構建圖形的能力，因此，我們要加強對于學生空間想象力的鍛煉。教師應當讓幾何課程教學的范疇和維度有所拓寬，并且課堂上的教學方法可以更為靈活，這樣可以讓學生接觸到更多實際問題，學生的空間想象力也更容易形成。此外，我們還可以結合一些典型例題展開對于學生這一思維能力的培養，可以在問題的解析中給予學生有針對性的引導，讓學生剖析問題的能力慢慢增強，空間想象力得到提升，在這樣的過程中學生的幾何直觀素養必然也會很好的得到構建。

其實，很多被我們忽略的素材及教學資源都可以成為學生空間想象力培養的良好依托，如小學數學教材中的方格圖就可以很好地發揮使學生的思維由具體到抽象過渡，在這個過渡過程中，學生空間想象力可以得到充分訓練。比如，教師可以讓學生在方格圖上畫角、三角形、長方形、正方形、平行四邊形等，隨著學生畫出的圖形越來越準確，學生的空間觀念就有機會逐步形成。但是，教師如果在這個過渡過程中，沒有讓學生經過長期形象思維的訓練就急于求成，讓學生過渡到抽象思維，那樣會導致形象思維和抽象思維脫節，學生不能到達抽象思維的境地，教學收不到預期的效果。因此，空間想象力的培養要經歷有效的積累，并且要讓教學過程循序漸進地展開，這樣學生的思維能力才能夠得到穩固提升。

[1]陳濤清.小學數學幾何直觀教學的優化策略[J].教學與管理，2015（05）.

[2]邱桂珠.關注幾何直觀促進數學思考——例談幾何直觀在低段計算教學中的運用[J].中小學數學（小學版），2015（Z1）.

[3]喻霄麗.初中數學教學中幾何直觀能力的培養[J].上海中學數學，2014（12）.

[4]張蓮娣,吳鳴鳳.小學數學教學中如何培養學生的幾何直觀能力[J].新課程（小學），2014（11）.

[5]李碧霞.論數學教學中小學生幾何直觀的培養[J].福建教育學院學報，2014（08）.