試論如何在數學教學中培養小學生的推理能力

其樂木格

摘 要：數學是一門推理性較強的學科，小學生的推理能力很大程度上就是在數學課堂上培養的。小學階段所要培養的就是學生的歸納推理能力，對于猜測性的推理能力，還不需要做深入的涉及。本文就如何在數學教學中培養小學生的推理能力這一問題提出了兩個方面的解決方法：一是通過老師的正確示范，引導推理；二是讓理解能力強的學生幫助理解能力差的學生。這兩種方法一個是老師在講課時可以注意到的方法，另一個則是在學生們在進行課堂討論環節可以用到的方法。

關鍵詞：小學數學；推理能力；培養

小學階段所要培養的就是學生的歸納推理能力，對于猜測性的推理能力，還不需要做深入的涉及。數學是用數量關系（包括空間形式）反映客觀世界的一門學科，邏輯性很強。推理大致可以分為歸納推理、類比推理等或然性推理（即推理的結論不一定成立的推理）。如何在小學數學教學中培養學生的推理能力？筆者認為，可從以下幾個方面著手：

1 誘導學生自主開展學習

建構“自主學習”小學數學課堂，鼓勵“多學”是重點。夸美紐斯在《大教學論》中提出：“找出一種教育方法，教師因此可以少教，但學生可以多學，使學校因此少一些喧囂、厭惡和無益的勞苦，獨具閑暇、快樂及堅實的進步。”只有擁有充分的自由時間，學生的學習環境才可能是安全的，心靈才可能是自由的，思維也才可能是創新的，個性化知識形成的靈感才能是不斷閃現的。建構“自主學習”小學數學課堂，并不是倡導學生隨心所欲、漫無邊際地學習，而是一種有目的的、有引導的學習，其核心要素是教師給予學生充足的學習時間和空間，引導學生圍繞某個學習主題，嘗試提出猜想或假設并進行驗證，逐步形成“問題—猜想—驗證”的自主學習思維和問題解決策略，其重點在于“讓學”、“多學”、“導學”和“評學”。課堂上，教師只有減少重復、低效甚至是無效的教，學生才有可能擁有更多自主學習的時間，才能擁有更多深入思考的空間。建構“自主學習”小學數學課堂，就是大量減少教師的“教”，讓學生盡可能地“多學”，讓學生瞄準目標、帶著問題，全面開展自主、合作、探究學習，如編制“自主探究方案”，既為學生的自主學習提供“路線圖”，又為學生展示學習成果搭建“新平臺”，引導學生自覺主動、富有個性地學，使每一位學生都成為“知識獲取過程的主動參與者”、數學活動經驗的獲得者。建構“自主學習”小學數學課堂，精心“導學”是關鍵。在古希臘語中，教師是“教仆”的意思，意喻教師的首要職責就是服務于學生的學習。葉圣陶說過，“教師始終都不要多講，而要致力于導。”，陶行知說過，“先生的責任不在于教，而在教學，而在教學生學。”“導學”就是對學生通過自主、合作、探究等學習方式仍然無法解決的問題，教師適時進行點撥精講、糾錯引導。建構“自主學習”小學數學課堂，教師不再是要求學生學什么、怎樣學，而是引導學生以自然、自主的狀態欣然赴“數學”之約。教師是“導演”，在深入觀察每一個學生的基礎上，以具體的學習目標任務，誘導學生自主開展學習，交流各種意見或發現；教師是“向導”，以恰當的問題或準確、清晰、富有啟發性的講授，引導學生積極思考、求知求真，激發學生的好奇心；教師是“指導”，通過凝練的歸納和示范，使學生理解知識、掌握技能、積累經驗、感悟思想，讓課堂學習變得更加豐富多彩，讓積累的數學活動經驗更加深刻雋永。

2 老師要正確示范，引導推理

（1）進行引導教學，讓學生自己觀察、動手、總結。老師在課堂教學中，應用最淺顯易懂的舉例帶領學生進入課堂。比如，在學習圖形面積的計算時，拿出一個比較不規則的圖形，讓學生們進行觀察，然后讓他們把它剪一剪、拼一拼，變成一個他們熟悉的正方形。剪完之后比較這兩個圖形面積的變化。有的學生就會發現，剪下來的紙片都拼接起來成了正方形了。這就說明剪接之后的圖形雖然變了，但是面積沒有變，也就可以得出這樣的結論：拼接成的正方形的面積就是剛才不規則圖形的面積。這樣就培養了學生的歸納總結的能力，由不規則圖形變為規則圖形，由特殊圖形到一般圖形，然后再對這些圖形的面積進行歸納總結，從而鍛煉了學生們的歸納推理能力。

（2）舉例貼近生活，更易于學生理解。還是以面積的計算為例，學生們在簡單學習了正方形、平行四邊形以及三角形等各種圖形的面積計算方法之后，教師就可引導學生將其運用到實際生活中。比如讓學生們計算學校的綠化面積。學校共有八個長方形的花壇、四個菱形花壇以及一個正方形的花壇，給出各種圖形花壇的長寬高，讓學生們根據公式計算出總的綠化面積。還比如，學校的教室需要整修，有的學生會直接把教室的六個面抽象到一個正方體中，然后把六個面全部都算上，這時候老師就要進行引導，告訴他們地板跟天花板是不需要粉刷的，然后學生們再根據提示進行計算。

3 理解能力好的學生幫助理解能力差的學生

數學課堂的教學順序一般都是老師先進行導入，然后根據課本上舉的例子讓學生們進行實際應用練習，最后再出一些額外的練習讓學生們進行鞏固。在這樣的數學課堂上，理解能力較強的學生可能會對老師的題目很快做出答案，而理解能力較差的學生可能理解題目本身就需要很久，這就會導致學生與學生之間的差距。比如，在學習圖形面積的計算時，有這樣一道題目：取課本上的一個由密密麻麻的小方格組成的圖形，隨意沿著圖形的邊緣或者隨意取圖，問：它是長方形或正方形嗎？像這樣的圖形，我們可以把它叫作不規則圖形。其中1小格表示1平方厘米，你知道它的面積是多少嗎？老師可以將學生們分成前后桌一組，組內理解能力較差的學生可能會去一個一個地數小方格，然后加到一起得出答案，而同組理解能力較強的學生就會只數一橫列和一豎列，然后通過運算法則進行計算，這樣就比前者的方法快多了。

在這個過程中，深刻理解與靈活運用基礎知識的能力，以及學生們在講述自己的解題思路時所體現的語言組織和表達能力，都是解答這一問題時所能體現的能力。理解能力較強的學生可以在解題的過程中將自己的思路說出來，由于都是學生，這樣的講解或許會比老師的講解更加通俗易懂，學生也就更容易接受。這也是課堂上學生們相互幫助，提高推理能力的有效方法之一。

小學生的數學推理能力還不是太強，需要在老師的引導下分析問題。在數學課堂上，學生們之間互幫互助，分享自己的推理思路，無形中會提高原本理解能力較差的學生的推理能力。

參考文獻

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