高校數學教學中數學建模思想方法的研究

曾京京（武漢理工大學華夏學院，湖北武漢430223）

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高校數學教學中數學建模思想方法的研究

曾京京
（武漢理工大學華夏學院，湖北武漢430223）

摘要：隨著我國科學技術的不斷發展，數學應用已經深入到我國的各個科學領域之中，尤其是在工程技術和經濟學管理方面發揮著不可替代的作用。數學是我國九年義務教育的基礎學科，在我國素質教育中占有很大比重，數學學習對于高校工科類大學生而言無疑是非常重要的，為了更好的便于高校學生對數學的學習、將深奧的數學問題簡單化，將數學建模思想融入到高校數學的教學課程中，這種建立模型的教學方法可以有效的提高數學老師的教學效率，激發學生對數學的學習興趣。文章論述了數學建模思想在學生數學學習中發揮的作用，并對如何將數學建模思想更好的融入到高校的數學學習中進行方法探討，從而推動高校數學改革的步伐。

關鍵詞：數學建模；大學數學；教學方法；興趣；創新思維

Abstract:With the continuous development of science and technology，mathematics has applied in the various fields of science in our country，especially in engineering and economics management. Mathematics is the foundation of the nine-year compulsory education in our country，and occupies a large proportion in the quality education. Therefore，mathematical learning is very important for college students of engineering. In order to facilitate the mathematics learning of college students，simplify the abstruse mathematical matters，and integrate the mathematical modeling thought with the teaching of college mathematics course，the model of teaching method can effectively improve the efficiency of mathematics teacher's teaching，stimulate students' interest in learning of mathematics. The paper discusses the role of mathematical modeling ideas in students' mathematics learning，and how to integrate the ideas of mathematical modeling with the mathematics learning method in colleges，so as to promote the reform of college mathematics.

Keywords:mathematical modeling；university mathematics；teaching methods；interest；innovative thinking

引言

隨著我國科學技術的不斷發展，計算機應用技術給我們的生活帶來了前所未有的便利，數學在我們日常生活中的應用變得越來越普遍，利用數學方法來解決我們的生活及工作中的難題將成為數學應用在未來的發展趨勢。高校數學教學效率很大程度上取決于學生對數學的學習興趣，將數學建模思想應用于數學教學中可以將數學問題形象化、簡單化，將枯燥無味的數學課堂變得更加生動、有趣，從而激發起學生的學習效率，提高數學的教學質量。

一、數學模型應用概述

隨著社會主義經濟不斷發展，數學已在各個領域得到廣泛的應用，建立數學模型解決實際工作問題是大學生走向社會要經常運用到的基本技能。利用數學模型解決問題僅僅是具有數學知識和數學解題能力是不夠的，它還需要大學生具有優秀的綜合素質能力，而且具有這種優秀素質的專業人才在社會工作中會比數學專門人才受歡迎得多。高等學校的教育目標是為生產、服務以及管理前線輸送高素質專業人才，因此數學建模的應用就成了高校數學專業學生擇業的必備素質和技能［1］。

二、高校數學教學弊端

數學作為科學研究的基礎工具，在知識性人才的培養方面具有不可替代的作用，但是當前我國高校的數學專業教學在教學內容和教學方式上存在著一定的弊端。從高校數學的教學內容來看，老師在教學過程中過于重視理論教育而忽視數學的實際應用問題；過于注重解析數學問題的小技巧，而忽視整個解題思路的訓練；過于強調例題的經典性，而忽視對新案例的引進，不能對學生進行新思維的鍛煉。從教學方式上來看，高校數學老師往往重視對知識的傳授而忽視對學生學習方法的指導，使得學生根本不能獨立的解決問題，缺乏獨立思維能力，只要一遇上實際問題，學生往往會顯得手足無措，不知道從哪開始下手。古人言“授之以魚，不如授之以漁”只有學生學會了正確獲得知識的方法，那么他們就能夠進行獨立自主的學習，在以后的生活和工作中都將受益無窮。從教學手段來看，由于高校學生從高中升入大學一直接受的是應試教育，應試的思維模式已經根深蒂固，習慣了填鴨式的教學方法，他們很不適應大學里提倡的自主學習模式，實踐教學環境的缺失，使得學生學到的數學知識遠離實際應用和社會需求，不利于創造型人才的培養，數學教育模式繼續改革。實踐調查證明，在高校數學教育中引入數學建模思想和教學方法，能夠取得良好的教學效果，很多學生在建立數學模型的過程中逐漸地對數學專業產生了濃厚的興趣，數學建模思想的引入促進了學生將理論知識與社會實踐相結合的學習模式，使學生的學習效率有了顯著的提高。

三、數學建模思想和方法在高校數學教學中的作用

數學建模就是指用數學語言和方法將現實信息進行翻譯，并對所得數據進行整理、歸納所得出來的數學產物。數學模型經過演繹、推斷和求解的過程，最后將得出的推論和結果回到社會現實世界當中進行實踐驗證，從而完成數學模型由實踐到理論，再由理論到實踐的有效循環過程。從高校數學教學的角度來看，指導學生運用所學到的數學知識建立數學模型是一種創新性的學習方法，這種方法的運用可以讓學生體驗綜合運用數學知識和方法解決現實問題的過程，能有效激發學生的學習熱情，有助于學生創新意識的培養，提高學生數學的綜合運用能力［2］。

（一）數學建模思想有利于激發學生的學習興趣

數學建模的思想過程符合學生對事物認知過程的發展規律，數學建模能有效提高學生學習數學，應用數學的積極性；數學建模從實踐到理論再到實踐的建造過程，不僅能幫助學生牢固的掌握數學知識，還能有效訓練學生運用數學語言和數學方法的能力，幫助學生樹立正確的數學觀，有效促進了學生在生活中運用數學的意識。數學建模將枯燥無味的數學理論知識轉化成了生動形象的現實案例，使學生非常清楚的感受到了數學在日常生活中的應用過程，能有效啟發大學生們的數學靈感，提高學生的學習效率。數學建模思想的形成能夠讓學生在學習方面產生良好的學習習慣，即使在以后的工作及生活中都會受益無窮。

（二）數學建模思想有助于學生創新意識的培養

傳統的教學理念主要強調老師在教學過程中的主導作用，老師一味地對學生進行理論知識的傳授，將學生當作知識的儲存器，過于偏重于知識的灌輸，在課堂上留給學生自主思考時間很少，從而抑制了學生創新思維能力的發展。傳統的數學教育模式主要注重對數學知識的演繹，對于數學歸納方法則不是太看重；雖然演繹法在數學學習中很重要，有利于學生對數學原理的學習和運用，但是它對學生創新思維意識的形成卻沒有太大幫助，不能很好的引導學生去創新。要想在數學學習中培養學生的創新思維必須重視數學中歸納法的學習，培養學生從社會現實中善于發現和歸納的能力。所以高校數學老師應轉變教育觀念，革新教育思想，在數學課堂中引入數學建模思想，有利于提高學生的創新能力。

（三）數學建模思想有助于提高學生的數學應用能力

美國科學院院士格林教授曾說過：“時代需要數學，數學需要應用，應用需要建立模型”。利用數學模型來解決實際問題，不僅需要大學里所學的數學知識，而且需要多方面的綜合知識，包括熟練掌握計算機應用技術和對問題的建模能力。老師對學生數學建模能力培養，需要讓學生掌握所運用數學知識產生的背景，加深對問題的深入了解，拓展學生的知識面，從多方面提高學生的數學知識水平。

四、數學教學中應用數學建模的具體方法和措施

在數學教學中引入數學建模思想需要以實例為中心，讓學生在學習體驗過程中掌握數學建模的中心思想和步驟，老師應豐富數學課堂的教學內容，將學生視為課堂主體，采用啟發式教學為主、實踐教學為輔的多種形式相結合的教學模式，充分讓學生體驗用數學知識解決實際問題的全部過程，并感受其中的學習樂趣。

（一）從實例的應用開始學習

學生對數學的學習不能只局限于對數學概念、解題方法和結論的學習，而更應該學習數學的思想方法，領會數學的精神實質，了解數學的來源以及應用，充分接受數學文化的熏陶。為了達到教學目的，高校數學老師應結合教學課程，讓學生認識到平時他們所學的枯燥無味的教學概念、定理及公式并非空穴來風，而都是從現實問題中經過總結、歸納、推理出來的具有科學依據的智慧成果［3］。將教學實例引入課堂，從教學成果來看，數學建模思想可以充分的讓學生理解數學理論來源于實際，而學習數學的最終目的卻是將數學理論回歸到實際生活應用中去，學生明白了學習數學的實際意義，有助于提高學習數學的興趣，促進創新意識的培養。

（二）在實際生活中對數學定理進行驗證

高校數學教材中的很多定理是經過實際問題抽象化才得出來的，但正是因為定理和公式過于抽象使得學生們在學習時特別枯燥和乏味。因此數學老師在講授定理時，首先要聯合實際應用對數學定理進行大概的講解，讓學生們有個直觀的印象，然后結合數學建模的思想和方法，把定理當中的條件當作是模型的假設，根據先前設置的問題情境一步步引導學生推導出最終結論，學生經過運用定理解決實際問題切實的感受到了定理運用的實際價值。例如，作為連續函數在閉區間上性質之一的零點存在定理，在高等數學的學習中有著非常重要的意義。零點定理的應用主要有兩個方面：其一是為了驗證其他定理而存在，其二是為了驗證方程是否在某區間上有根。學生學習這個定理時會有這樣的疑問：一個定理是為了驗證另一個定理而存在，那么這個定理還有沒有實際的應用價值呢？所以我們高校數學老師在講完定理證明之后，最好能夠結合現實生活中的問題來驗證定理的實際應用。

（三）結合專業題材，強化應用意識

數學學習涉及到高校的各個專業，拿電子科技類專業來說，畢業生畢業后主要從事有關工程和科學的職業，這些工作要求學生必須具有數學技能和解決科學問題的能力。學生學習數學的目的主要是為了培養利用數學思維分析問題的能力以及解決工作中出現的具體問題的能力，這種職業要求決定了高校學生理解數學思維并使用數學的重要性。因此在大學數學教學中老師需要結合專業的相關知識，根據專業的不同有目的性地選擇典型問題進行教學，去掉數學教材中的一些純數學的案例，能夠有效地激起學生的求知欲，在數學建模過程中強化數學思維及數學應用意識，提高學生的專業能力。

五、結束語

綜上所述，在大學數學教學中貫穿數學建模思想，等于傳授給學生一種良好的學習方法，更是為學生架起了一座從數學知識到實際問題的橋梁，學生只有大量接觸與專業有關的現實實例，才能夠建立正確的數學觀念，提高整體的數學課堂教學效果，拓寬學生解決問題的思路，提高學生分析并解決實際問題的能力，強化專業知識，提升人才培養的力度，為社會各界輸送高質量的人才。

參考文獻

［1］陳龍.數學建模思想在高等數學教學中應用價值的研究［J］.亞太教育，2016（4）.

［2］劉君.在高等數學教學中融入數學建模思想的探討［J］.科技視界，2016（5）.

［3］林顯寧.數學建模思想在高職數學中的滲透研究［J］.信息化建設，2015（12）.

中圖分類號：G642

文獻標志碼：A

文章編號：2096-000X（2016）10-0092-02

作者簡介：曾京京（1982，5-），女，漢族，湖北省武漢市人，武漢理工大學碩士，武漢理工大學華夏學院，講師，研究方向：應用數學。