“幾何直觀”在小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用

黃艷

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“幾何直觀主要是指利用圖形描述和分析問題.”數(shù)學(xué)教師進(jìn)行授課過程中，由于小學(xué)生自身特點(diǎn)決定，其思維模式單一，具有一定的局限性，且知識(shí)儲(chǔ)備有限，因此，教學(xué)環(huán)節(jié)往往會(huì)出現(xiàn)某些困難或障礙.幾何直觀具有形象性強(qiáng)的特性，能幫助學(xué)生有效理解數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn).因此，運(yùn)用幾何直觀可以實(shí)現(xiàn)輕松學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的目的.具體可從以下三方面著手：

一、對(duì)概念的理解更加清晰

小學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)概念的理解和掌握具有一定的困難，這往往是數(shù)學(xué)概念自身的抽象性和邏輯性造成的.為此，數(shù)學(xué)教師在進(jìn)行授課環(huán)節(jié)時(shí)，可利用幾何直觀，化抽象概念為具體，減少學(xué)生在理解上的難度，進(jìn)而輕松、深刻地理解數(shù)學(xué)概念.下面以《面積的意義和面積單位》的教學(xué)片斷為例，進(jìn)行說明：

師：在之前課程的學(xué)習(xí)中我們已經(jīng)有效了解了線段的含義、長(zhǎng)方形的概念、正方形的特征，那么，接下來同學(xué)們仔細(xì)觀察以上幾幅圖形（教師運(yùn)用多媒體向?qū)W生展示兩片形狀各異的樹葉圖片），并向大家闡述自己的觀點(diǎn)與感受.

生：第一片樹葉較小，第二片樹葉則很大.

師：接下來向?qū)W生展示兩個(gè)正方形，讓學(xué)生談?wù)勥@兩個(gè)正方形各自的特點(diǎn).

生：兩個(gè)正方形的大小不同.

師：回答得非常不錯(cuò)！同學(xué)們，無論是樹葉，還是正方形、黑板、書本等等我們都可以將它們統(tǒng)一稱作物體.那么用來表示這些物體的表面大小的概念就是——面積.大家自己思考一下，我們?nèi)绾尾拍芫珳?zhǔn)地判斷兩個(gè)不同物體的大小呢？

生：可以用眼睛觀察.

生：可把物體分成若干小方格，方格數(shù)量越多，圖形的面積就越大.

師：用方格子的方法可取嗎？同學(xué)們，請(qǐng)你們看看上面這幾幅圖形.通過這幾個(gè)圖形的格子數(shù)量我們是不是就可以知道這些圖形哪個(gè)比較大，哪個(gè)比較小呢？

生：這種方法是錯(cuò)誤的，因?yàn)槊總€(gè)格子的大小不同，所以沒辦法進(jìn)行合理比較.

師：好，同學(xué)們說得非常好，換句話說，也就是我們要想精準(zhǔn)地得到圖形的面積，就應(yīng)該使用大小統(tǒng)一的方格，在這里，大小統(tǒng)一的方格也就是大小相等的方格.由此，我們可以準(zhǔn)確理解國(guó)際上對(duì)于面積單位的定義，即為一定標(biāo)準(zhǔn)的正方形的面積大小.

作為數(shù)學(xué)教師應(yīng)該懂得，數(shù)學(xué)是一個(gè)逐步構(gòu)建思維體系的過程，在思維體系的構(gòu)建中，只有不斷從中進(jìn)行體驗(yàn)和思考，才能在其中發(fā)現(xiàn)美妙的風(fēng)景，并得到有效的感悟和體會(huì)，進(jìn)而了解抽象的數(shù)學(xué)概念，建立穩(wěn)固的熟悉思維體系.在上述教學(xué)環(huán)節(jié)的再現(xiàn)過程中，我們可以得知，數(shù)學(xué)教師在通過幾何圖形進(jìn)行數(shù)學(xué)概念的講解中，學(xué)生就可以更為直觀地進(jìn)行理解和掌握，進(jìn)而輕松感受到面積的含義和面積單位的形成過程.

二、對(duì)規(guī)律的掌握更加直觀

數(shù)學(xué)學(xué)科是小學(xué)科目中邏輯性最強(qiáng)且難度最大的學(xué)科，每個(gè)知識(shí)點(diǎn)之間都具有密切的聯(lián)系.因此，教師在進(jìn)行數(shù)學(xué)科目的教學(xué)過程中，可以根據(jù)其知識(shí)點(diǎn)間的聯(lián)系入手，從其固有的聯(lián)系中著手，給學(xué)生創(chuàng)設(shè)一定的數(shù)學(xué)教學(xué)情境，進(jìn)而實(shí)現(xiàn)舉一反三，活學(xué)活用的教學(xué)效果.下面以《三角形的三邊關(guān)系》教學(xué)片斷為例：

師：同學(xué)們，下面老師為大家準(zhǔn)備幾組長(zhǎng)度不同的小棒，請(qǐng)大家仔細(xì)觀察，動(dòng)手操作，看看哪一組小棒能夠圍成三角形，并在旁邊打上對(duì)號(hào).

1. （3，4，5） 2. （3，3，3） 3. （2，2，6） 4. （3，3，5）

生：第一組小棒能圍成一個(gè)三角形.

生：第二組小棒也能圍成一個(gè)三角形.

生：第三組小棒不能圍成三角形.

師：同學(xué)們，你們是怎么樣得出這個(gè)結(jié)論來的呢？請(qǐng)把這個(gè)過程告訴老師，也和大家一起分享一下.

生：我用第二組小棒動(dòng)手進(jìn)行搭建的時(shí)候，發(fā)現(xiàn)2 cm的邊長(zhǎng)太短了，不能圍成一個(gè)三角形.

師：同學(xué)們回答的非常好，也就是說，你們剛才所得出的結(jié)論是通過自己動(dòng)手操作得來的，那么在操作的過程中，同學(xué)們關(guān)于組成三角形的條件你們領(lǐng)悟到了什么或者明白了什么道理？

生：要想組成三角形，必須要使三角形的其中任何兩條邊大于或者等于第三條邊才可以.

通過利用幾何圖形進(jìn)行三角形和其三邊規(guī)律的講解，教師不僅可以鍛煉學(xué)生的動(dòng)手操作能力，也可以有效引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行積極思考，在頭腦中加深印象，使學(xué)生對(duì)于三角形及其三邊規(guī)律有更為形象的認(rèn)識(shí)，以便加深理解和記憶.

三、對(duì)問題的解決更加輕松

在某些數(shù)學(xué)問題中，其已知條件相對(duì)復(fù)雜，對(duì)于小學(xué)生來說理解有些困難，如果僅憑教師的口頭講授則過于簡(jiǎn)練，不利于學(xué)生的消化理解，若在此過程中教師可以借助幾何圖形來解決，那么問題解決將會(huì)更加輕松，達(dá)到事半功倍的效果.

總之，教師在進(jìn)行教學(xué)活動(dòng)中，應(yīng)敢于放手，利用幾何直觀方式將復(fù)雜的數(shù)學(xué)難題具體化、直觀化，尋找最為簡(jiǎn)便的解題辦法，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維，進(jìn)而有效探索數(shù)學(xué)規(guī)律，達(dá)到巧妙學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的目的.