談初中數學課堂教學中培養學生的直覺思維

邵立潔

數學直覺思維是指對數學對象（結構及關系）進行某種直接的領悟和洞察的思維，它沒有明顯的根據和思索的步驟，思維者很難陳述思維的出現過程和證明過程. 數學直覺思維的特點是缺少清晰的確定步驟，以飛躍、迅速越級和放過個別細節的方式來處理問題.這樣它使得人們獲得答案（這個答案或對或錯）而意識不到求解過程.

初中學生正處在青春期，思維發展非常快.但在思維形成過程中又顯得十分不成熟.因此，如何正確地形成良好的直覺思維也顯得十分必要.在數學學習過程中，直覺思維習慣的養成，必將大大提高解題的速度和準確性，有利于數學素質的培養和提高.

一、注重數學審美觀念，培養審美直覺思維

美的意識能喚起和支配數學直覺，美感和美的意識是數學直覺的本質.數學中主要包括簡潔美、和諧美、對稱美、奇異美以及數學思想美、數學家的情感美，在美的享受中啟迪人們的心靈，引起精神的升華.在課堂教學中，引導學生發現美是提高審美能力的有效途徑之一，同時巧妙的語言表達如一個恰當的比喻也可以使學生廣開思路，回味無窮.例如：講兩個數和與差的完全平方公式時，可以形象的把它們比喻成一對孿生兄弟.它們相加是兩個數平方和的2倍，它們相減則是兩個數乘積的4倍.如此生動形象便于學生學習和記憶.

二、營造和諧的課堂環境，引導學生進行合理的猜想

猜想和猜測是直覺思維的重要形式，牛頓說：“沒有大膽的猜想，就沒有偉大的發現.”猜想是培養直覺思維的重要途徑.這就要求教師轉變教學觀念，把主動權還給學生，要努力營造一個和諧、民主、開放的教學環境.首先要設疑，讓學生對問題解決方案進行大膽猜想和假設，鼓勵學生對問題的解決提出新方法、新思路.為了啟發學生進行猜想，我們可以創設引導學生積極思維、引發猜想的意境，可以提出“怎么發現這一定理的？”“解這題的方法是如何想到的？”諸如此類的問題，組織學生進行猜想、探索.

例如：工人師傅的一個三角形的模型壞了，只剩下如圖所示的部分，∠A = 47°，∠B = 53°，AB長為1 m，想修好這個零件，但他不知道AC和BC的長度是多少好去截料，你能幫師傅這個忙嗎？

總之，在教學過程中，教師要鼓勵學生大膽地去猜想并對于其中合理的成分及時給予肯定和鼓勵，在解決問題的過程中，教師要及時因勢利導，解除學生心中疑惑使學生對自己的直覺產生成功的喜悅感.在這樣的教學情境下，學生的數學直覺思維能力會不斷得到提高.

三、重視解題教學

應從不同的角度來發展學生的直覺思維，所以在教學中應選擇不同類別的題目來培養和發展學生的直覺思維.實施開放性問題教學是培養直覺思維的有效方法.通過對學生進行開放題的求解訓練，在提高學生的數學直覺思維能力的同時也拓寬了學生的解題思路，活躍了學生的思維.

分析 很容易的判斷出該函數是一個增函數，所以只有最小值而無最大值，通過對選項之間的比較很快的排除選項B、C、D，從而選出正確答案A.

四、注意培養學生對數學美的鑒賞能力

直覺能力培養的一個重要環節就是努力培養學生對于數學美的鑒賞能力.我們知道，因為數學直覺思維是以無意識活動方式進行的思維，所以非常重要的就是對早已形成的數學對象和結構作出選擇，拋棄不合適的方案，從而得到真正的數學發現.而支配無意識的選擇正是許多數學家認為的審美情感.正是依據這樣的分析，彭加勒引出了這樣的話： “沒有一個高度發展的美的直覺，就不可能成為偉大的數學發明家.”這里我們看到了數學直覺思維和審美，在數學美的基礎上是統一的.對于數學美的培養可以從數學內容和數學方法兩方面來進行，就數學內容本身而言，數學美主要表現在簡潔美、對稱美、和諧美等方面.體現在圖形上對稱美是一種直覺美，而數學中式子、結論及方法等的巧妙結合也會給人帶來美感.

總之，在教學中，教師適時地對學生施以數學美感的影響，盡管這些數學美的因素對他們思維活動的影響是潛在的，不被覺察的，但這種審美情感，有助于培養學生的直覺意識，提高學生的數學直覺思維能力.