小學數學“圖形認識”內容主線及教學策略

何金花 何小佩

【摘要】圖形認識是圖形與幾何領域中重要內容之一。本文試從“圖形認識”內容主線、內容特點及圖形認識的學習策略三個方面厘清圖形認識的教與學。

【關鍵詞】圖形認識 ?主線 ?特點 ?策略

【中圖分類號】G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0155-02

小學階段關于圖形的認識主要分平面圖形和立體圖形兩部分，正確理解與把握《義務教育課程標準（2011版）》（以下簡稱《課程標準（2011版）》）中對圖形認識的要求，梳理內容主線，分析內容特點，掌握基本教學策略對于一線教師教學實施及目標達成十分重要。

一、明確內容主線

第一學段《課程標準（2011版）》明確提出“能通過實物和模型辨認長方體、正方體、圓柱和球等幾何體”“能辨認長方形、正方形、三角形、平行四邊形、圓等簡單圖形”[1]等，這其中既涉及簡單幾何體的認識，也涉及抽象過的立體圖形和平面圖形的認識。第二學段，圖形認識中增加了線段、射線和直線等一維圖形;對角的認識擴大到了平角、周角，增加了梯形、扇形，對于三角形的認識從一般三角形到等腰、等邊;直角、銳角、鈍角三角形;以人教版（2013年教育部審定）為例，。對于面和體的逐步認識，一年級上辨認長方體、正方體、圓柱、球;三年級上認識長方形、正方形特征;五年級下認識長方體、正方體特征。對于角和三角形的逐步認識，一年級下辨認三角形;二年級上認識角（直角、銳角、鈍角）四年級上認識各種角大小關系;四年級下了解三角形各邊關系及各種類型三角形。對于曲線圍成的圖形——圓的認識，一年級下辨認圓;六年級上認識圓、扇形。[2]

二、抓住內容特點

1.從立體到平面再到立體

一年級先初步認識長方體、正方體，三年級從體中抽象出長方形、正方形及掌握其特征，五年級再次認識長方體、正方體的特征及各部分之間的關系，體現了由三維到二維再到三維圖形的交替出現，從直觀辨認圖形到操作探索圖形的特征轉化，目標要求逐步提高，順應了學生認知規律，使學生對圖形有全面深入的理解。

2.從具體到抽象再到具體

抽象是數學基本思想之一，任何圖形都是人類長期通過對生活中客觀物體的觀察逐漸抽象出來的，抽象的核心是物體外部形象用線條描繪在二維平面上，例如，點是位置的抽象，在幾何中用“點”來標記一個物體的位置（如地圖上用點表示城市）;線是路徑的抽象，我們把“從一個地方走到另一個地方的路徑”抽象為“線段、折線、曲線。”[3]又如，觀察一張書桌，它占據一定空間，有長短、寬窄和高矮，這些反映到我們的腦子里就有了形狀的概念，就抽象成圖形。

3.從靜態到動態

對于圖形的認識，不僅可以從靜態的角度去認識，還可以從動態的角度去豐富認識。根據學生認知發展階段性，在第一學段，多是從靜態的角度來認識圖形，如角的認識，以“由一個端點和兩條邊組成的部分稱為角”。到第二學段，可以用動態的角度來認識角，通過學生旋轉操作體會“角是一條邊繞端點旋轉形成的部分”逐步加深對圖形的認識。除了從靜態到動態認識圖形，還要關注教材體現的從直邊圖形到曲邊圖形的過渡，如先認識長方形、正方形等到圓;先認識長方體、正方體再到圓柱、圓錐，在這個過程中，使學生初步感受“以直代曲”的思想。

三、確立認識策略

1.注重學習經驗

兒童在玩積木或玩玩具的過程中，在選擇和使用各種生活用具的過程中，在接觸到各種自然現象中，已逐漸感受到各種幾何圖形的基本特點，教師要關注學生認知基礎，通過操作、體驗逐步提煉和概括圖形特征、性質，實現對圖形的感性認識到理性的理解。比如，“三角形的分類”可以給學生一些不同形狀的三角形，讓學生按照自己的理解去分類，而不同的分類則顯示了學生對不同三角形特征的認識，根據學生分類的情況，引導學生從邊和角的方面去分析，按邊分可以分成什么三角形，按角分可以分成什么三角形，明晰分類標準。[4]

2.構建操作空間

兒童的幾何屬于直觀幾何，兒童獲得幾何知識并形成空間觀念，更多是依靠動手操作。擺一擺、剪一剪、拼一拼等活動可以增加體驗，積累經驗，還可以豐富想象。積極思考會增加操作的有效性，使操作更易行，動手操作也會使思考更深入。比如對于長方形特征的探索，教師可以首先鼓勵學生觀察，提出一些猜想;在此基礎上，鼓勵學生運用操作對猜想進行驗證;最后，鼓勵學生用自己的語言表達出長方形的特征。總之，在探索圖形性質的過程中，要留給學生實踐、思考與討論的時間，這不僅能使他們對探索到的特征有更加深刻的理解，更重要的是，學生將積累豐富的直觀經驗和活動經驗，發展有條理的思考和解決問題的能力。

3.豐富觀察角度

首先應鼓勵學生將靜態和動態結合，以運動變化的觀點去認識圖形及其特征。比如，在教學圓的過程中，教師可以讓學生通過沿直徑對折體會圓的軸對稱性，還可以讓學生通過把兩個大小一樣的圓重疊在一起沿圓心釘住，旋轉上面的圓，發現無論旋轉什么角度，上面的圓總和下面的圓重合，體會圓的旋轉對稱性。其次要鼓勵學生將直觀與抽象結合，比如，觀察一個鉛筆盒，它占據一定的空間，有長短、寬窄和高矮，這些反映到我們腦子里就有了形體的概念，就抽象出了幾何形體。繼續觀察，就會發現一共有6個面，每個面都是長方形或正方形，對面相同，大小相等特征，于是就形成了長方體的概念。

參考文獻：

[1]《義務教育數學課程標準（2011年版）》[M].北京師范大學出版社，2012.1

[2]張丹《小學數學教學策略》北京師范大學出版社，2012.6

[3]史寧中.《義務教育數學課程標準（2011年版）解讀》[M].北京師范大學出版社，2014.7.

[4]張奠宙.《小學數學研究》[M].高等教育出版社，2009.7.