設計高中數學課外作業的幾點思考

劉唯

【摘要】數學課堂作業是學生在課堂中完成并得以反饋的作業，它是數學課堂教學的重要環節。是檢測課堂教學效果的一面鏡子，同時也是學生良好數學習慣養成的有效途徑。作為數學教師不但要關注課堂講解的有效性，還要關注課堂作業設計的有效性。如果設計得好，既可以為教師減負，更能為學生減輕過重的課業負擔。

【關鍵詞】高中數學 ?課外作業 ?教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0122-02

數學課外作業是課堂教學的延續和補充，是學生鞏固基礎知識、形成基本技能的主要途徑，也是教師監控學生掌握知識程度的依據，是教學工作的一個有機組成部分。隨著新課程改革理念不斷深入，倡導學生建立新的學習方式的理念已逐漸被我們廣大教師領悟并付諸于實踐。

一、數學課外作業優化設計應遵循以下原則

1.主體性

數學作業的主體是學生，數學課外作業只有通過學生才能達到鞏固練習的目的，因此數學課外作業優化設計首先要遵循的就是主體性原則。例如：教師可以舉自己的例子，老師身高176cm，爺爺、父親和兒子的身高分別是173cm、170cm和182cm。因兒子的身高與父親的身高有關，老師用線性回歸分析的方法預測了孫子的身高？搖？搖 ？搖？搖cm。教師可以讓學生預測生活中的例子，并用線性回歸法預測驗證。又如，學習了方案設計，教師可以讓學生自由組成五人小組，分別做畫畫、朗誦、主持、演講四項不同的工作，若其中的甲和乙只能從事前兩項工作，其余三人均能從事這四項工作，則不同的選派方案共有幾種？這樣的作業既可以達到練習目的，又可以激發學生參與解決的興趣。

2.差異性

同一班級中，學生的數學能力不同，教師要關注學生的個性差異和能力差異，設計具有針對性的作業，使每個學生都能從數學作業中獲得成功感和自信心。例如：教師在設計課外作業時可分成六道題，其中1、2題為基礎鞏固題;3、4題為綜合提高題;5、6題為綜合探究題。教師要求每個層次的學生對應做出力所能及的題目就行，不要在力所不及的題目上浪費精力。

3.選擇性

教師在課外作業的設計上要充分尊重學生的主體性，給學生充分的選擇權，通常教師可以采用選做的方式，可以設計A組、B組、C組等不同層次的題，讓學生根據自己的實際情況選擇適合自己的練習組題，在同一組練習題中設計一些選做題，讓學生挑戰自己的數學能力，激發學生的求知欲。

4.反思性

課外作業的優化設計，要利于學生反思總結。教師可以每天布置4道題，1、2題是鞏固題，第3題是學生通過預習才能做出的，第4題是復習鞏固上節課的內容。例如，學完了正弦和余弦函數的周期性后，可布置以下課外作業：求函數y= ? ? sin（ ? ?x- ?）的周期;若函數f（x）=sin（kx+ ? ?）的最小正周期為 ? ? ，求正數k的值;試用描點法畫出函數y=sinx在一個周期內的圖像;已知sin（x+ ? ?）= ? ? ，求sin（ ? ? -x）+sin ? ? （ ? ?-x）的值。

二、數學課外作業優化設計應考慮多樣方式

高中數學作業中應包含鞏固性作業和研究性作業，鞏固性作業主要是落實單元教學的知識目標，鞏固基本知識和基本技能，培養學生的演繹、歸納的思維能力。研究性作業主要是讓學生學會搜集信息、處理數據、制作圖表、分析原因、推出結論來解決實際問題的方法。

1.自選作業

教師按教學單元提供大量的數學鞏固性作業，教師只提一個每天完成作業的最低量的要求，讓學生自由選擇完成。其特點是：尊重了學生的選擇，改善了作業效果，學生享受到了做作業的主人的快樂。

2.分層作業

教師在一個教學單元結束時進行“形成性測驗”，根據測驗結果將學生分成“合格”和“需努力”兩個層次.教師提供矯正作業，要求“需努力”的學生獨立完成后交給“合格”的學生批改講評。其特點是：班級授課制下學生的學習結果不會整齊劃一的，教師不在教學單元開始時將學生進行層次劃分，而在教學單元結束時劃分。這樣做有利于學生在教學單元的學習過程中學會自主選擇作業。而矯正作業的分層次要求，有利于形成互幫互助的學習風氣，提高學生完成作業的主動性和積極性。

3.自編作業

章節結束時教師指導學生自編學習測驗，把自編測驗當作作業.教師重在指導學生學會章節知識內容的整理，逐步在題型與內容上建立聯系?？煞止ず献骶幹?，也可個體獨立編制完成，每次編題后要求學生提交章節知識內容整理、測驗卷和考查的知識點等成果。教師取樣講評，學生互評、互測.其特點是：發揮了以往考試評價未曾發揮的交流作用;學生在編題過程中學會了知識的歸類和整理，在一定程度上摸擬了知識的運用過程;編題后的自測，增強了學生的自信心和健康的競爭意識，愉悅身心;學生通過擔當評價者的角色，參與了對作業設計和完成結果的評價，提高了他們的自我價值感。

4.研究性作業

教師給定范圍或專題，學生選題，學生搜集整理資料，通過反饋與修正形成作業成果，并匯報交流，進行評價。其特點是：教師給定范圍，學生有更大的選擇自由，完成時空跨度大，可以尋求合作伙伴，有創造性，與生活緊密結合，加速了個體的社會化，可以培養學生信息利用等能力。

三、數學課外作業優化設計要及時批改

檢查的目的是對所學知識理解和鞏固的程度以及在實際中運用知識的能力。教師在檢查作業時，要注意培養學生當天的作業，當天完成的習慣;先復習課文，再進行作業的習慣;不依賴別人，獨立完成作業的習慣;對作業進行自我檢查的習慣等。教師批改作業的方式，有全批改、重點批改、當面批改等。有的還采取由學生互相批改、教師檢查的辦法，以培養學生發現問題、解決問題的能力。批改作業時，應注意學生作業中錯誤的數量和性質，分析錯誤產生的原因，并把它記下來，作為課堂講評或改進教學的依據。

總之，如何作好數學課外作業的布置，是一個仁者見仁，智者見智的問題，由于完成作業的對象是人，他們之間存在著很大的差異。新課標中指出促進學生發展，并非要讓每個學生，每個學生的每一個方面都要按統一規格平均發展，而是有差異的發展。了解學生的個體差異，利用學生的差異，發展學生的差異，是落實新課程標準的著力點。