淺談高中數學如何培養學生的創新思維

李秋穎

【摘要】新時代的數學教學已經不僅僅是知識的傳授，更重要的是提高學生的數學素養以及創造性思維能力。在教學過程中，教師起著引導甚至是主導作用，重視改革教學方法，加強了科學性的教育，充分地創造教學氣氛，調動起學生的積極性，并且配有學生的思考能力、表現能力，創新能力，使學生學會了發現問題，質疑問題、思考問題，用于實踐，提高了學生的創新思維能力。

【關鍵詞】高中數學 ?創新思維 ?教學策略

【中圖分類號】G633.6 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? 【文獻標識碼】A ? ? ?【文章編號】2095-3089（2015）11-0120-02

素質教育的重點之一是培養學生的創新精神，創新是實施素質教育的關鍵，創新是一個民族賴以生存和發展的靈魂。在數學教學中有許多培養學生創新思維的方法，我在多年的教學中總結出幾點培養學生創新能力的體會，借此與同行交流。

一、敢于想象

在生活中，要培養創造性思維能力，首先就要時時有創造性的想象，即使是天馬行空的胡思亂想。想象一般的基本材料都是現實中的表象，表象在頭腦中經過一定的創造性因素的思維活動，進行了加工改造，就會構成獨立的新形象。在立體幾何中，往往都會引入向量代數和建立坐標來解決問題。向量共線、向量共面條件都是應用到空間直線方程和平面方程的建立，各式各樣的距離計算都是向量模的計算，各種各樣的角計算也無非是量夾角的計算。引入空間向量，是為求解距離、角提供的一種非常理想的代數工具。在教學過程中，教師要借助一些多媒體設備，構建出三維、四維的圖片來啟發學生。學生要充分發揮想象力，把那些幾何圖中的點、線立體化，當你把題目形象化，清楚地分析后，就要借助理論知識工具。異面直線間的距離就是求異面直線的公垂線段的長度，而空間向量就是利用共線向量和向量的垂直關系來確定公垂線段的垂足，從而確定找到公垂線段。利用空間向量，可以避免復雜的作圖，使解題混亂，也鍛煉了學生的空間思維能力。

二、發散思維

首先，要培養學生的發散思維能力就要為學生提供充足的獨立思考以及解決問題的空間。在傳統的課堂教學中，大多是教師提問學生回答甚至有時候是自問自答。在新課程改革下，要促進教學目標的實現就需要對此教學模式進行改變。所以，教師可以嘗試著使用讓學生自問自答的教學方式來培養學生的發散思維能力。教師在課堂教學中要引導學生發現問題，然后再引導其對問題進行自行分析與自行解決，從而使其發散思維能力得到鍛煉。其次，引導學生能夠對問題進行多角度與全方位的思考。教師在教學過程中要注意培養學生舉一反三的能力。例如，相同的問題可以采取不同的方法進行解答，且相同的結論也可以采用不同的問題條件來設置。特別是開放性題目，此類題目十分有助于對學生舉一反三能力的培養。所以，教師要引導學生仔細分析問題的每一個條件并逐一的加以論證。在此能力的訓練過程中，使學生的發散思維得到了有效鍛煉，繼而在一定程度上促進學生創新思維能力的培養。

三、統攝能力

思維的統攝能力，即辯證思維能力。在數學教學中，我們要密切聯系時間、空間等多種可能的條件，將構想的主體與其運動的持續性、順序性和廣延性等存在形式統一起來作多方探討。這里，特別是在數學解題教學中，我們要教育學生不能單純地依靠定義、定理，而是吸收另一些習題的啟示，拓寬思維的廣度;在教學中啟發學生逐步完成某個單元、章節或某些解題方法規律的總結，培養學生的思維統攝能力。

四、問題意識

在以往的教學活動中，常常會出現這么樣的情況：教師在講臺上講得口若懸河，學生課桌上聽得昏昏欲睡，這就是不善于啟發學生進行思考的一個失敗案例。教師在授課的同時，應該十分注意培養學生的問題意識，在關鍵處常常問一個“為什么？”多提幾句“有沒有其他方法可以解題”。同時，在教學的過程中，教師要勤于啟發學生，在不斷追問的過程中，和學生一起對某一數學問題進行探討，進而培養學生的問題意識。在教學實踐中，不僅讓學生知其然，更要以共同“釋疑”的過程使其知其所以然。培養學生的問題意識是培養學生創新思維的第一步，也是至關重要的一步。只有培養起學生的問題意識才能為進一步培養創新意識打下堅固的階石。比如，探討圓與圓的位置關系問題時，我們知道圓與圓有“相隔”“相切”“相交”“相離”，這些除了可以通過圖形直接判斷，也可以通過判斷兩圓的圓心距和兩圓半徑之和的大小來確定兩圓的位置關系：當d（圓心距）>R +r（半徑之和）時，兩圓的位置表現為外離;當R·r（半徑之差）

五、創新模式

在傳統的教學活動中，經常會出現這樣的情景：教師在講臺上講得口若懸河，學生則在講臺下睡得天昏地暗。這就是傳統的以教師講、學生聽為主的教學模式，這種教學模式讓大部分學生完全跟不上教師的講課思路，聽著聽著就溜號了，如果想讓學生積極地參與課堂教學活動，就必須改變課堂上這種死氣沉沉的狀況。教師可以將在教學過程中遇到的一些比較有難度的題目轉化為簡單的題目來促使學生舉一反三、觸類旁通，并且在課堂上多問幾個為什么，在不斷追問的過程中，迫使學生跟上教師的思路。例如，如果曲線y=x2的所有弦都不能被直線y=k（x-3）垂直平分，求出常數k的取值范圍。這樣的一個數學難題在課堂上直接擺出來會使學生陷入混亂，繼而失去解題興趣，為了避免出現這種情況，教師需要將問題做一下轉化：在曲線y=x2上存在關于直線y=k（x-3）對稱的兩點，求k的取值范圍。這樣就會大大降低題目的難度，讓學生深入到學習的情境中去，提高學生的創新思維能力。教師還可以在教學活動中與學生進行角色互換，讓學生做一回教學的領路者，學生自己進行備課，獨立完成對數學學習思路的把握。

總之，在高中數學教學中培養學生的創新思維是多方面的，只要我們在教學中從實際出發，認真分析教材、研究學生，設計出最佳的教學途徑，充分發揮學生的主體作用，學生的創新思維就會在潛移默化中得到培養，教學效果就會很好。