談初中數學教學中學生觀察能力的培養

曹步兵

摘 要：在數學教學中，教師必須重視學生觀察能力的培養，否則學生就不可能具備完整的數學能力與數學素養，數學教學的目標也就不可能真正達成。那么，數學教學中如何培養學生的觀察力呢？筆者從三個方面入手對此做簡要探討。

關鍵詞：初中數學;觀察能力;培養

中圖分類號：G633.6 ? ? ? ? ?文獻標識碼：A ? ? 文章編號：1992-7711（2015）24-111-1

一、觀察興趣的激發

俗話說興趣是最好的老師，興趣是內在學習動機的集中體現。激發學生對觀察產生濃厚的興趣，教師可采用許多方法：

1.用數學的內在美引發學生的觀察興趣。學生對美具有一種近乎天然的向往。數學具有自身的魅力，數學美集中在數學的簡單、統一、對稱、變換、奇異等方面。數學圖形所展現的外在形式美、數學的抽象概括性所體現的簡單統一的內在美、數量關系與空間形式所呈現的對稱美、數學圖形的運動變換美、數學思想所表現的奇異美，充分利用數學自身的特征和特有的美，引導學生通過觀察發現并發掘數學中的美，就能激發學生對觀察的濃厚興趣，激勵學生求知的強烈愿望。

例 矩形AEFC繞矩形ABCD的頂點A旋轉，當邊EF與點B重合時，若矩形ABCD和矩形AEFC的面積分別為S1、S2，則S1與S2的大小關系是（ ?）

A. S1>S2 ? B. S1=S2

C. S1

分析：本題的關鍵是找準中間△ABC，進而搞清△AEB與△BFC的面積之和等于△ABC的面積。

以上以幾何圖形和數學表達式展現了數學的內在美，學生閱讀完題目之后被其所蘊含的內在關系所吸引，進而潛心觀察尋找其內在規律，然后用數學特有的思維方式方法去分析求解，讓學生在探究的過程中感受數學的內在美，享受數學的內在美。

2.讓學生在經歷成功的過程中產生觀察的興趣。

成功的體驗能使學生產生愉悅的內心激動，使其增強學習的信心。在數學教學中，學生觀察的對象是圖形、數量關系、邏輯過程等。教師在教學過程中要盡可能鼓勵學生主動觀察，為學生創設獲得成功的機會和條件。

如觀察下列一組數：23，45，67，89，1011，……，它們是按一定規律排列的，那么這一組數的第k個數是________.

分析：根據已知得出數字分母與分子的變化規律：分子是連續的偶數，分母是連續的奇數，∴第k個數分子是2k，分母是2k+1。∴這一組數的第k個數是2k2k+1。以上實例要求學生要學會局部觀察，先找出局部的規律，然后從整體的角度作出解答，這樣學生通過自己的勞動解決了問題，獲得了成功的體驗，同時也享受了成功的快樂，從而調動了學生觀察的積極性，逐漸培養起學生的觀察習慣，為學生的后期學習打下了堅實的基礎。

二、觀察方法的培養

研究發現初中學生在心理上缺乏觀察事物所必須具備的基本素質，在掌握知識經驗的水平上缺乏觀察的能力。因此，只有注重對學生觀察方法的指導和培養，才能保證觀察的正確性。首先，要引導學生在觀察時把握合理的順序，養成學生從整體到局部，又由局部到整體的觀察習慣。發現不合理的觀察方法，應通過示范分析及時指出，加以指正。

例如，在幾何的起始教學中，對觀察材料：已知如圖A、B、C、D、E、F是直線上的六點，圖中共有幾條線段？教師在指導學生進行觀察，可進行提問：1.以A為端點的線段有幾條？2.以B、C、D、E為端點的線段有幾條？3.你的觀察順序是怎樣的？借此引導學生認識有序觀察事物的合理性與重要性。其次，要引導學生懂得觀察的漸進性，養成反復觀察、仔細觀察的習慣。要真正揭示內在規律，需要從不同的數學角度出發，進行廣泛的觀察：既要觀察事物表面的、明顯的特點，還要觀察內在的、隱蔽的特征;既要觀察已知的材料，又要觀察未知的、隱含的關系。如在等腰三角形的教學中，對于觀察材料：在△ABC中，AB=AC，P是BC上任意一點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，BH⊥AC于H，求證：BH=PE+PF。教師應啟發學生通過觀察認識本例的三條垂線實為三條高，自然聯想到三角形的面積，從而連接AP，自然得出兩個小三角形面積之和與大三角形面積相等的數量關系，進而較輕松地解決問題。再次，要引導學生了解常用的觀察方法（如分類觀察、從一般到特殊的觀察、從特殊到一般的觀察、對比觀察、局部觀察與整體觀察等等），掌握觀察的一般步驟：明確觀察的目的和任務;制定周密的觀察計劃，做好有關知識的充分準備;在觀察過程中做好觀察記錄;觀察后對得到的材料進行整理、分析、歸納和總結。通過一定時間的訓練，讓學生能夠較為熟練地自主觀察。

三、觀察品質的養成

筆者認為觀察不是消極的注視，不是被動的感知，而是一種“思維的知覺”，是智力發展的基礎。因此，在培養學生觀察能力時，必須十分重視觀察的目的性。我們知道初中學生對觀察材料缺乏全部感知的能力，常常有選擇地以少數事物作為知覺的對象。教師在教學過程中，對觀察對象敘述的語言要準確，提出觀察任務時目標要明確，分析時要緊緊圍繞確定的觀察目的。例如，在利用配方法解一元二次方程中，

解下列一元二次方程：①（x-1）2=2，②x2-2x+1=2，③x2-2x-1=0可提出如下觀察要求：1.①式左、右兩邊的代數式有何特征？2.②式的左邊能否轉化為完全平方式？3.③式的左邊能否轉化為完全平方式？通過提問，讓學生有目的、分層次地觀察，積極主動地感知觀察對象，實現觀察目的。

數學教學必須通過訓練，使學生掌握觀察的基本方法，形成良好的觀察品質，把觀察——思考——提煉融為一體，讓學生的潛能得以充分發揮，為學生的終身發展打下堅實的基礎。