新課程數學課堂教學中生活化問題的設計

田麗紅

摘 要：數學的存在與發展是為了解決實際問題，因此，數學的學習就離不開實際問題。在新課程數學課堂教學中，教師要以解決實際問題為背景引出新的數學概念，引導學生用所學的數學知識解決一些實際問題，從而拉近學生與數學的距離，讓學生感受到數學是有趣的、有用的，而不是抽象的、枯燥的，從而激發學生學習數學的熱情，提高學生的數學素養。

關鍵詞：生活問題；學習興趣；數學價值

數學與人類日常生活息息相關。數學的存在與發展都是為了解決生活中的實際問題。數學家華羅庚說過，“宇宙之大，粒子之微，火箭之速，化工之巧，地球之變，日用之繁，無處不用數學。”這是對數學與生活的精彩描述，它揭示了數學在人類生活中的巨大作用。因此，在新課程數學課堂教學中，教師要以解決實際問題為出發點引導學生發現數學、愛上數學、會用數學。

一、設計生活問題——引起學習興趣

“興趣是最好的老師。”要促進學生的學習，首先要引起學生學習數學的興趣。高中數學的許多學習內容是抽象的、枯燥無味的，所以在課堂教學中，教師要充分利用生活中的有趣問題，吸引學生的注意力，引起學生的學習興趣，從而使學生投入到數學學習中。例如，在教學“等比數列的前n項和”時，我聲情并茂地給大家講道：“傳說印度國王為了獎賞國際象棋的發明者，將他召到王宮，并讓他盡管提條件，這個發明者說，請國王在國際象棋棋盤的第1個格子里放上1粒麥子，在第2個格子里放上2粒麥子，在第3個格子里放上4粒麥子，在第4個格子里放上8粒麥子，以此類推，直到最后一個格子。國王聽后，哈哈大笑，說他的條件太少了，便吩咐人去辦，可經辦人一算，嚇了一跳，發現全印度的麥子給了他還遠遠不夠。這到底需要多少麥子呢？同學們肯定想知道答案，接下來就讓我們一起開始今天的學習。”這樣引入新課就能激發學生的求知欲，引起學生學習數學的興趣。

二、設計探究問題——引發學生思考

在學習活動中學生占主體地位。蘇霍姆林斯基說過，在人的心靈深處，都有一種根深蒂固的需要，就是希望自己是一個發現者、研究者、探索者，而在學生的精神世界里，這種需要更加強烈。所以教師在課堂教學中要設計一些探究問題引發學生去思考，在探究實際問題的過程中學習、理解數學，體驗數學的意義與作用，感受學習數學的必要性。例如在“對數與對數的運算”教學中我通過這樣一個問題引發學生的思考與探究：“截止到1999年底，我國人口約13億，如果能將人口年平均增長率控制在1%，那么經過x年后，我國人口數為y億，其中y=13×1.01x。我們能從這個關系式中算出任意一個年頭x的人口總數。但是，如果問哪一年的人口數可達到18億，20億，30億……該如何解決呢？”學生會積極思考這個問題，教師組織學生討論探究。這個問題實質上是已知y去求x，比如已知y=18，則有13×1.01x=18，從而得到1.01x=18/13，在指數式中已知底數和冪值求指數，應用以前所學的指數知識是沒有辦法解決的，這就產生了認知沖突，學生肯定想知道如何解決這個問題，這時候教師說道：“為了解決這樣的問題我們需要學習新的運算——對數。”以生活中需要解決的問題為依托引出新知識，自然而然的過渡，學生不但不會覺得新知識來得突然，難以接受；還會感受到探究帶來的快樂，同時也體驗到學習數學的意義與作用。

三、設計應用問題——體會數學價值

學習數學的最終目的是為了應用數學解決生活中的實際問題。因此，教師在課堂教學中要設計一些應用問題，引導學生運用所學數學知識來解決。在解決問題的過程中，學生會體驗到數學的力量與價值。同時也能起到促進學生學習數學的作用。例如，學習“等比數列”后，我給學生設計了這樣一個應用問題：如果能將一張厚度為0.05 mm的報紙對折，再對折，再對折……對折50次后，報紙的厚度是多少？你相信這時報紙的厚度超過了地球和月球之間的距離了嗎？（地球和月球之間的平均距離約為3.84×108 m） 學生用等比數列的知識解決這個問題后，不僅會對這個問題留下深刻的印象，而且更會體驗到數學知識的強大力量。生活中處處有數學，教師要做個教學上的有心人，多設計一些學生感興趣的實際問題，培養學生應用數學的意識。例如：必修一學習“指數函數”后，我給學生設計了這樣一個實際問題：假設你有一筆資金用于投資，現有三種投資方案供你選擇，這三種方案的回報如下：方案一：每天回報40元；方案二：第一天回報10元，以后每天比前一天多回報10元；方案三：第一天回報0.4元，以后每天的回報比前一天翻一番。學生用函數知識解決這個問題后，會產生一種愉悅感和成就感，這樣既能有效地培養學生應用知識解決問題的能力，又能讓學生體會到數學的價值。

總之，數學源于生活，用于生活。在新課程數學課堂教學中，教師要以解決實際問題為背景引出新的數學概念；引導學生用所學的數學知識解決一些生活中的實際問題，經歷探究、解決問題的過程，讓學生體會數學的價值，從而激發學生學習數學的熱情，提高學生的數學素養。

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編輯 段麗君