問題驅(qū)動合作中問題設(shè)計的優(yōu)化策略

石永娟

[摘 要]問題驅(qū)動是指用問題驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)，促使學(xué)生進(jìn)行深入的思考，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。因此，在設(shè)計問題時，教師一定要緊緊圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)和教學(xué)內(nèi)容的重、難點(diǎn)，充分把握好問題的廣度、難度、梯度等，努力使學(xué)生在問題驅(qū)動合作學(xué)習(xí)中真正學(xué)到數(shù)學(xué)知識，獲得不同的發(fā)展。

[關(guān)鍵詞]數(shù)學(xué)教學(xué) 問題驅(qū)動合作 問題設(shè)計 優(yōu)化策略

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）29-044

美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯曾指出：“問題是數(shù)學(xué)的心臟。”問題驅(qū)動是指用問題驅(qū)動學(xué)生學(xué)習(xí)，促使學(xué)生進(jìn)行深入的思考，理解數(shù)學(xué)的本質(zhì)。而問題驅(qū)動教學(xué)法是指在教師的指導(dǎo)下，以學(xué)生為中心的學(xué)習(xí)，是新課程倡導(dǎo)的教學(xué)方式之一。在用問題驅(qū)動教學(xué)法進(jìn)行教學(xué)的過程中，教師起組織者、引導(dǎo)者、幫助者和促進(jìn)者的作用。學(xué)生進(jìn)行合作是為了解決問題，所以合作學(xué)習(xí)中的問題，其質(zhì)量則是其中極為重要的一個因素。

一、設(shè)計的問題要有挑戰(zhàn)性，使學(xué)生合作的欲望更強(qiáng)烈

合作學(xué)習(xí)中設(shè)計的問題如果過于簡單，則無法激活學(xué)生的思維和使學(xué)生形成認(rèn)知沖突，這樣的合作是低效或無效的；反之，如果設(shè)計的問題過難，超出了學(xué)生的認(rèn)知水平，即便給學(xué)生留有足夠的時間去合作探究，他們還是很難找到解決問題的辦法或得出結(jié)論，這樣的合作也是低效或無效的。因此，教師設(shè)計學(xué)生合作學(xué)習(xí)中的問題要有一定的挑戰(zhàn)性，遵循“難度大于個人能力，小于小組合力”的原則，即問題的設(shè)計要處于學(xué)生思維的“最近發(fā)展區(qū)”內(nèi)，使學(xué)生獨(dú)立研究面臨一定的困難，而小組合作則基本能順利解決。這樣的問題才能有效激發(fā)學(xué)生合作的欲望，開發(fā)學(xué)生合作的潛能，實(shí)現(xiàn)真正意義上的合作學(xué)習(xí)。

例如，課堂教學(xué)中，在學(xué)生學(xué)會用畫“正”字法進(jìn)行統(tǒng)計后，教師提出這樣的問題：“你能用畫‘正’字法統(tǒng)計某路口某時間段內(nèi)汽車、電瓶車、自行車的數(shù)量嗎？”因路口車輛來往比較復(fù)雜，學(xué)生一個人邊看車輛邊統(tǒng)計數(shù)量，這是很難的，怎么辦呢？如果安排兩個學(xué)生，甚至四個學(xué)生分工合作，即一人觀察車輛，按車型的不同依次報車名，另一人同時畫“正”字統(tǒng)計，另兩人為確保搜集數(shù)據(jù)的準(zhǔn)確性也分別參與配合，這樣的小組合作如何？學(xué)生頓時躍躍欲試，這樣的合作一定會順暢、高效。

又如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)四年級下冊綜合實(shí)踐課“怎樣滾得遠(yuǎn)”時，教師設(shè)計了這樣一個問題：“你知道斜坡與地面成什么角度時物體滾得最遠(yuǎn)嗎？”這個問題必須通過實(shí)驗(yàn)來解決，而這個實(shí)驗(yàn)僅靠一個學(xué)生是難以完成的，必須多人分工合作。如一個學(xué)生用一塊長約50厘米的木板在地面上搭一個斜坡，使斜坡與地面的角度分別為30度、45度、60度、90度；角度由另一個學(xué)生想辦法確定且盡量固定住，以減少誤差；第三個學(xué)生將膠帶圈或其他圓柱形物體輕輕放在斜坡上，讓它自動地往下滾；等物體停止?jié)L動后，第四、第五個學(xué)生用卷尺從木板的底部開始量出物體在地面上滾動的長度。斜坡與地面的四個角度中任一個角度經(jīng)過多次實(shí)驗(yàn)后，算出平均數(shù)，最后得出實(shí)驗(yàn)結(jié)果。這樣的合作，學(xué)生的參與欲望很強(qiáng)，也極易得出正確的結(jié)論：當(dāng)斜坡與地面成45度角時，物體滾得最遠(yuǎn)。

二、設(shè)計的問題要有開放性，使學(xué)生思維的活力更凸顯

開放性問題的設(shè)計能激活學(xué)生的思維，使學(xué)生的自我價值得到認(rèn)可。在合作學(xué)習(xí)的過程中，學(xué)生意識到自己不再是知識的“接收器”，在某種程度上，會覺得自己是知識的“發(fā)掘者”。設(shè)計的問題開放性越強(qiáng)，越能彌補(bǔ)學(xué)生個人解決問題時方法的局限性，越能激活學(xué)生的思維，越能讓學(xué)生體驗(yàn)到合作學(xué)習(xí)中解決問題時策略的多樣性、互補(bǔ)性，從而人人獲得成就感，使學(xué)生對所學(xué)數(shù)學(xué)知識的理解更深刻。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)六年級上冊“分?jǐn)?shù)除以整數(shù)”時，教師提問：“五分之四除以2等于多少？”教師先讓學(xué)生個人思考，再小組討論。于是學(xué)生間的思維開始發(fā)生碰撞，課堂處處可見思維碰撞迸發(fā)出的美麗火花，時時突顯思維的活力，最終得出以下方法：（1）把五分之四轉(zhuǎn)化成小數(shù)再除；（2）根據(jù)商不變的性質(zhì)，將被除數(shù)和除數(shù)同時乘5，轉(zhuǎn)化成整數(shù)除以整數(shù)；（3）畫線段圖分析，4個五分之一平均分成2份，每份是2個五分之一，即五分之二；（4）除以2就是平均分成2份，每份是它的二分之一，轉(zhuǎn)化成乘法解決。

又如，蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級上冊“校園的綠化面積”中有這樣一道題：“華豐小學(xué)校園里有一塊草坪（如下圖），它的面積是多少平方米？”教師及時啟發(fā)學(xué)生解決問題的方法有很多，幫助學(xué)生打破思維的束縛，讓思維更顯活力。學(xué)生通過合作學(xué)習(xí)，得出以下五種方法：（1）長方形面積+梯形面積（如圖①）；（2）長方形面積+三角形面積（如圖②）；（3）梯形面積+三角形面積（如圖③）；（4）長方形面積-梯形面積（如圖④）；（5）梯形面積-三角形面積（如圖⑤）。

在學(xué)生得出以上五種方法后，教師及時總結(jié)：“求組合圖形的面積可以‘割’，也可以‘補(bǔ)’，不僅要盡量選擇簡單的方法，不能把圖形分割得太碎，否則容易出錯，而且要注意分割成的每個圖形都要具備能計算出面積的條件，這些條件是已知，或是可求的。”……

以上兩個教學(xué)案例充分說明，開放性問題的設(shè)計給學(xué)生的思維創(chuàng)造了一個更廣闊的發(fā)展空間，對提高合作學(xué)習(xí)的有效性及培養(yǎng)學(xué)生的探究能力、創(chuàng)新能力有著十分重要的作用。

三、設(shè)計的問題要有層次性，使學(xué)生合作的效能更提升

教師設(shè)計討論題時，既要注意討論題之間有一定的內(nèi)在聯(lián)系，又要遵循由淺入深的邏輯規(guī)律。當(dāng)問題的設(shè)計環(huán)環(huán)相扣、層層遞進(jìn)時，學(xué)生的合作必定會更密切，合作的效能必定會得到提升。

例如，教學(xué)蘇教版小學(xué)數(shù)學(xué)五年級下冊“和與積的奇偶性”時，教師設(shè)計以下合作討論題：（1）奇數(shù)和奇數(shù)相加等于什么數(shù)？（2）偶數(shù)與偶數(shù)相加呢？（3）奇數(shù)和偶數(shù)相加呢？為什么？（4）幾個數(shù)連加等于什么數(shù)？與奇數(shù)的個數(shù)有什么聯(lián)系？為什么？（5）幾個數(shù)相乘的積又有什么規(guī)律呢？為什么？這一組問題層層遞進(jìn)、環(huán)環(huán)相扣，學(xué)生有序地展開討論，其難點(diǎn)也就迎刃而解了，這樣的合作必定是有序且高效的。

又如，教學(xué)“排列組合規(guī)律”一課，在學(xué)生進(jìn)行小組合作學(xué)習(xí)時，教師設(shè)計了這樣一組難度適中、讓學(xué)生“跳一跳，能摘到果子”的討論題：“用2、3、5三個數(shù)字能組成多少個不同的三位數(shù)？”“如果把3改為4呢？”“如果把3改為0呢？”“如果把3改為5呢？”……教師不斷地改變條件，有層次、有梯度地呈現(xiàn)問題，使學(xué)生合作學(xué)習(xí)的欲望變得更強(qiáng)烈，思維也更嚴(yán)謹(jǐn)，這樣的合作學(xué)習(xí)肯定也是有序且高效的。

誠然，問題驅(qū)動合作學(xué)習(xí)中問題設(shè)計的優(yōu)化策略遠(yuǎn)不止這些，在設(shè)計問題時，教師一定要緊緊圍繞新課程標(biāo)準(zhǔn)和教材的重點(diǎn)、難點(diǎn)，充分把握好問題的廣度、難度、梯度等，努力使學(xué)生在問題驅(qū)動合作學(xué)習(xí)中真正學(xué)到數(shù)學(xué)知識，獲得不同的發(fā)展。

（責(zé)編 藍(lán) 天）