高中數學課堂教學中“問題導學法”的運用

甄義華

摘 要：“學起于思，思源于疑。”可以說問題是學生學習的重要動因。而“問題導學法”是以“問題”為中心，以發現、分析和解決問題為基本教學環節，教學中通過引導學生進行問題探索激發學生學習的積極性，并促使學生在解決問題的過程中主動構建知識，提高課堂教學效率。通過結合教學實例就“問題導學法”在高中數學教學中的運用加以探討。

關鍵詞：高中數學; 問題導學法; 具體運用

布魯姆的發現學習理論認為：學習是要學生參與建立該學科的知識體系的過程。可見，在學習過程中學生不應是知識的被動接受者，而應是知識的主動構建者。問題是數學的心臟，“問題導學法”是課堂教學中的經典方法，在課堂教學中教師應有效運用問題導學法，力求提出一個問題，生成一個平臺，給出一串問題，創設生動課堂，為學生的思維發展注入活力。

一、問題的設置要體現邏輯思維順序性，層層深入

“問題導學法”中的問題，是在一定范圍或主題下，圍繞一個教學目標或是某一個中心概念等，精心設計的一個問題或是這一組問題來激發學生的參與興趣，以此讓學生動起來，讓課堂“活”起來。

例1.“函數的零點”教學中的一組問題設計。

題1：我們先觀察下面一元二次方程的根及其相應的二次函數圖形：

（1）方程x2-2x-3=0與函數y=x2-2x-3

（2）方程x2-2x+1=0與函數y=x2-2x+1

（3）方程x2-2x+3=0與函數y=x2-2x+3

題2：f（x）=x3+x2+1在區間（-2，1）上存在零點嗎？

題3：若函數f（x）滿足f（a）f（b）<0則y=f（x）在（a，b）上一定存在零點嗎？

題4：若函數y=f（x）在[a，b]上的圖像是連續不斷的一條曲線，且滿足f（a）f（b）<0，則函數y=f（x）在[a，b]上一定存在零點嗎？

題5：若函數f（x）滿足f（a）f（b）<0則y=f（x）在（a，b）上只有一個零點嗎？

題6：若函數f（x）滿足f（a）f（b）>0則y=f（x）在（a，b）上一定沒有零點嗎？

題7：若在[a，b]上圖象連續不斷的函數f（x）在[a，b]上恰有一個零點，是否一定有f（a）f（b）<0。

分析：此問題組通過二次函數及二次方程的關系來探究函數的零點概念，以問題線性串聯形式來驅動學生步步深入地解決問題，最終得出零點存在性定理，充分體現出了知識認知的內在邏輯性，如此設計問題不僅符合學生的認知規律和水平，更有利于學生主動構建知識。

二、高中數學課堂教學中“問題導學法”的具體運用

1.以“趣”直面理答

“趣”是誘發學生學習動機的重要因素。具有一定趣味性的數學問題可以帶給學生新鮮刺激感，讓數學探索變得生動活潑。

例2.算法的概念教學。

此概念較為抽象，如果僅是單純的講解，必然不會引起學生深層次的探究欲望，這樣課堂也會陷入僵持局面。思維是從疑問和驚奇開始的。此時，以“趣問”直面理答來引發學生參與學習的興趣尤為重要。所謂的直面理答，就是要基于學生的已有知識基礎來設計問題。設計如下：一個人帶著三只狼和三只羊過河，然而現在只有一條船，而且僅能容下一個人和兩只動物。如果在沒有人的情況下，狼的數量不比羊少的時候，就會出現狼吃掉羊情況，那么現在這個人應該做才能把這些動物全部帶過河？此問題很好地把“算法的概念”嵌入其中，符合了學生的認知規律，極易引發學生的探究興趣。當學生的興趣被激發后，教師應注意逐漸把這些形象知識轉化抽象的知識，通過層層深入探究，引導學生真正掌握、理解概念。

2.以“疑”直面理答

從有疑到創新是事物的發展規律，通過質疑式提問可以引導學生進行深入探究，讓學生主動參與到知識構建的整個過程中，既可以讓學生在質疑中加深對知識的理解和掌握，又能培養學生的問題意識。在以問題引導學生學習的時候，其問題的設計應結合教材和學生對知識掌握的情況以及思維起點，找準質疑的最佳時期，從而讓學生把數學問題向更深層次的方向延伸。

例3.柱、錐、臺、球的結構特征。

與代數相比幾何更抽象，雖然學生已經學習了很多的幾何知識，但是對于“柱、錐、臺、球的結構特征”還處于一種較為抽象的狀態中，而且有些學生還會對此知識產生懼意。基于這一情況，我設計了一個問題：棱柱的任何兩個面都可以作為棱柱的底面嗎？以這個問題為突破點，鼓勵學生進行質疑。學生要想解答這一問題，就必須借助動手操作或是想象，去理解這一抽象的空間圖形問題，在解決問題的過程中促使學生從直觀到抽象地掌握知識。

“問題導學法”在高中數學教學中應用十分廣泛，我們應把這一經典的教學方法創新化，通過問題導學法引導學生學習，通過問題引導學生探究，為學生構建一個創造學習的廣闊平臺，激勵學生不斷獲取系統的數學知識，構建自己的數學思想。

參考文獻：

[1]董世容.問題導學法在高中數學教學中的應用[J].中學課程輔導：教師教育，2014（3）.

[2]駱成飛.基于“問題導學”模式的實踐研究[J].中學教學參考，2014（5）.

？誗編輯 楊兆東