亦談小學數學課堂中“融錯”教育的價值與策略

江琴

【摘 要】 筆者有幸聆聽了國內知名的數學大師華應龍的“融錯”教育的講座后，深有體會，教學的對象是學生，教學的執行者是教師，學生在學習的過程中，犯錯誤是客觀存在的，教師只有客觀公正的正視這種錯誤，才能更好的實施我們的教學行為，真正達成以學定教、以生為本的效果。

【關鍵詞】認知；分析；應用；提升

在小學的數學教學過程中，我們的學生在各種學習過程中雖然整體表現良好，整體達優率達90%以上，但是學生在實際的學習過程中，錯誤還是層出不窮、五花八門的。很多教師對這些錯誤是抱怨不斷，有時甚至是火冒三丈。其實，作為一個睿智型的教師要善待這些客觀生成的錯誤、把握好錯誤、利用好錯誤。筆者結合華應龍教授的“融錯”理念和自己的教學實踐，談談自己在“融錯”過程中的策略和反思。

第一、客觀認知錯誤

無論是哪種錯誤，它們的產生都是客觀而合理的，因為無論是哪種錯誤都是學生在學習過程中實際生成的。作為小學生而言，經驗再豐富的教師也無法完全預設學生可能出現的錯誤，因為我們的生活經驗和經歷與小學生的相差太多太多，而且每一屆小學生的生活經驗也會隨著社會發展的變化、知識建構途徑的發展而發生著巨大的變化。比如，現在的小學生對數字的認知已經遠遠超越我們的預設，因為學生在正式學習數字的過程中已經通過多種途徑接觸到數字。據筆者所在的江蘇地區，99%的學生在學習數字之前已經通過平板電腦、智能手機等娛樂游戲認知數字。比如在小學一年級的《十幾減6、5、4、3、2》的學習過程中，也許學生原本已經會算十幾減6、5、4、3、2的計算了，但是教師在本處介紹退位法來進行這種題目的計算時，學生的錯誤率反而變高了。這難道是學生變笨了不成。其實不然，而其中的原因反而是我們教師需要深入分析和解剖的。

第二、深入分析錯誤

錯誤的生成是自然的，教師不應該埋怨、責罵學生，而是應該站在學生的角度去分析錯誤的原因。有些錯誤可能在教師眼里是一種粗心或學生的態度不端正引起的，而在學生的世界里卻有另一種可能，這些都跟學生實踐有關。比如很簡單的計算，很多學生都會出錯，尤其是低年級階段的學生。其實這并不是學生的粗心而引起的，粗心是指在面對某個事或物的過程中，表現的不謹慎，不細心，最終導致問題沒有解決。比如小學生在做計算題的過程中，心中算出的一個正確的答案，而在書寫的過程中卻寫成另一個答案。這其實是學生思維轉變過程中注意力不集中的原因，學生在腦海中解題，是一個思維的過程，而思維的過程用各種形式表達出來，是一個思維提煉的過程，教師不能因為學生思維提煉過程中的錯誤抱怨學生對知識沒有掌握。因此，分析學生的錯誤是必須的，只有知道錯誤的本質原因，我們才能做到有的放矢，真正從錯誤的根源上解決學生的問題。

第三、巧妙變換錯誤

錯誤的產生是不可避免的，錯誤中暴露出來的問題也是必須要解決的。比如學生在計算428÷4=？的過程中，有很多學生出錯，分析原因發現類似這種商中間或者末尾帶有0的計算學生非常容易錯，關鍵是這個0學生沒有很好的去關注它。為此，我們不能一味的讓學生去做這樣的題目，不能采用題海戰術進行突破，而是應該引導學生分析錯誤的本質原因，然后再對本質原因進行突破。比如類似428÷4=？的問題，我們首先要引導學生關注十位上的2除以4后，商不夠1時要用0來占位，這個占位過程不能忽略。其次就是要加強學生解題習慣的強化訓練，引導學生在解題過程中要高度集中注意力，教師通過提問、表揚、激勵、追問等形式來促使學生對課堂參與度的提升。最后，教師要進行適度的變式訓練，比如此題還可以變式為306÷3=？、120÷4=？等等，有時可以把數字稍微弄大一點，思維難度提升一點，在解決問題的過程中，提升學生的解題正確率和解題速度。

第四、優化提升錯誤

其實，在教學實際過程中，錯誤的生成和解決不僅服務于學生的學習，幫助學生解決學習中的問題，提升學生的學習能力，還有其另一方面的作用，那就是評價我們的教學。作為我們教學反思和改進的一個重要參數，以此改進我們的教學質量，提升教師的專業素養。比如學生學好圓以后，并不能很好的應用圓的性質解決相應的問題，從學生的錯誤中已經暴露很多學生對圓的概念認識不清、理解不透徹。此時，我們教師需要反思我們的教學，經分析發現，“圓的認識”中概念較多、較抽象，面對這樣的教學內容，我們在教學中沒有創設情境和活動來幫助學生建構對圓的認識，而是生搬硬套的告知學生圓的性質、圓的特點，從而直接導致錯誤本質原因的產生。為此，我們應該深入研究小學生已有的圓的前概念，結合教學的內容進行教學活動的開展，可以是讓學生用圓規、直尺、三角板、剪刀等工具畫一畫、量一量、剪一剪、折一折，讓學生在自己的體驗中感知圓、認知圓、應用圓。這樣不僅可以解決學生的錯誤所在，還能通過教師的深入反思指導我們的教學，提升學生生成錯誤的價值。除此以外，我們教學中還有密切關注某個個體的錯誤生成，分析錯誤特點，以此分析某個個體的最近學習情況，分析是主觀不努力還是客觀環境的影響，等等。由此可見，錯誤的價值不僅可以服務于學生的解題，還能服務于教師的教學、服務于學生的成長。

因此，在平時的教學過程中，教師要帶著賞識的目光去采集學生錯誤信息，正視錯誤生成的同時，分析錯誤、解決錯誤的本質原因， 并利用錯誤的信息反思我們的教學行為，以此促使教學相長的效果。

（本文系江蘇省教育學會“十二五”規劃立項課題“實施有效教學策略，促進學生和諧發展”（課題編號SJ-324）的系列研究成果之一。）

（作者單位：江蘇省常熟辛莊中心小學）