充分挖掘課本素材 滲透數(shù)學文化教育

胡丹

摘 要 新課程基本理念指出：數(shù)學是人類的一種文化，它的內(nèi)容、思想、方法和語言是現(xiàn)代文明的重要組成部分。本文通過人教版初中數(shù)學教材中所配置的“節(jié)前語”“設(shè)計題”“閱讀材料”“課題學習”等學習內(nèi)容蘊涵的數(shù)學文化知識，例舉了初中數(shù)學課堂教學中利用課本素材，挖掘蘊藏在其中的豐富的數(shù)學文化資源，滲透數(shù)學文化教育的幾點建議。

關(guān)鍵詞 挖掘 素材 數(shù)學 文化

中圖分類號：G633.6 文獻標識碼：A 文章編號：1002-7661（2015）17-0051-02

數(shù)學教育不僅僅是知識的傳授、能力的培養(yǎng)，更是一種文化精神的傳播，已逐步成為人們的一種共識。數(shù)學教學中如何滲透數(shù)學文化，使學生在數(shù)學學習的過程中體驗數(shù)學文化，受到文化感染，產(chǎn)生文化共鳴，從而實現(xiàn)數(shù)學文化的教育功能，更是引起了大家廣泛的關(guān)注。

教材是學生學習數(shù)學的一種主要的學習資源。人教版初中數(shù)學教材內(nèi)含豐富的數(shù)學文化內(nèi)容。本文以人教版教材為例，就初中數(shù)學課堂教學中利用課本素材，挖掘蘊藏在其中的豐富的數(shù)學文化資源，滲透數(shù)學文化教育談幾點建議。

一、利用節(jié)前語，滲透數(shù)學思想和方法

人教版初中數(shù)學教材的節(jié)前語幾乎每一節(jié)都有，它是教材編寫者精心安排的，或是對本節(jié)內(nèi)容學習起提綱挈領(lǐng)的作用，或是為學生學習本節(jié)新知識提供實際的背景，或是提供問題（包括一些數(shù)學名題）引入新知，激發(fā)學生的學習興趣。

示例一：七上第二章第一節(jié)“整式”，我們在教學時可用本節(jié)的節(jié)前語的兒歌引入，出示兒歌：“一只青蛙一張嘴，兩只眼睛四條腿，撲通一聲跳下水；二只青蛙二張嘴，四只……”。

師：同學們，這首兒歌中，不僅有嘴，還有眼睛和腿，并且還跳下水，弄得挺復雜的，我們現(xiàn)在只研究嘴，把兒歌抽出一部分，大家一起念一下：“一只青蛙一張嘴，二只青蛙二張嘴，三只青蛙三張嘴……”。這樣念下去還是沒完沒了的，誰有本領(lǐng)將這個的問題變簡單，用一句話表示它？

生1：幾只青蛙幾張嘴 生2：多少只青蛙多少張嘴

生3：n只青蛙n張嘴 生4：n只青蛙n張嘴

師：同學們講得很好，用一個小小的字母就把青蛙的只數(shù)和嘴巴的張數(shù)表示的清清楚楚。看來字母的作用還真大呀！誰能把整首兒歌用一句話表示？

生5：n只青蛙n張嘴，2n只眼睛4n條腿，撲通n聲跳下水。

師：這里的 可取什么值……

數(shù)青蛙的煩瑣，讓學生產(chǎn)生追求簡約的需要。教師引導學生從具體到概括，再回到具體的層層體驗中經(jīng)歷符號化的過程，體會用字母表示數(shù)的必要性和優(yōu)越性。理解符號化的數(shù)學思想。

數(shù)學思想方法是數(shù)學教學的重要內(nèi)容，除了對解題具有方法論意義上的指導作用外，還是數(shù)學人文精神的重要載體。我們在實際教學時，要巧妙利用，充分挖掘節(jié)前語所蘊涵的數(shù)學文化，滲透數(shù)學思想方法教育。

二、利用設(shè)計題，展示思維過程和方法

設(shè)計題一般為學生設(shè)定一個或一系列任務，學生要解決或完成它需要經(jīng)歷一種或幾種過程：收集數(shù)據(jù)、尋找資料、查閱參考文獻、觀察實際、測量實物、發(fā)現(xiàn)模型、繪制圖表、進行書面或口頭報告，及其他實質(zhì)性工作，應允許學生在較長的時間內(nèi)完成。設(shè)計題一般是每冊2個或3個。具體見下表：

從以上表格里的設(shè)計題內(nèi)容，我們可以看出設(shè)計題有要求學生調(diào)查研究（包括到圖書館或上網(wǎng)查閱資料和到商場等實地調(diào)查），有要求學生設(shè)計實驗探求數(shù)學規(guī)律，有要求學生運用所學數(shù)學知識進行實踐測量等。對“設(shè)計題”這種作業(yè)，教師要給學生足夠的時間完成。完成后可采取多種形式在班上交流，交流的重點是展示他們在作業(yè)過程中解決問題的思維過程和思維方法。當然，設(shè)計題學生如何做，教師怎樣指導，我們尚無經(jīng)驗可循，所以一切都靠自己摸索，是一個有待進一步的探討研究和實踐的課題。

示例二：八上第四章《樣本與數(shù)據(jù)分析初步》的設(shè)計題：為了了解學校各年級男、女同學在身高方面的差別，你認為應怎樣獲取數(shù)據(jù)？對所得數(shù)據(jù)計算哪些統(tǒng)計量？請以4-6人為一組，先設(shè)計一個方案，選擇某一年級進行收集數(shù)據(jù)，再作必要的整理和分析，并寫一份書面報告。要求報告中包括以下內(nèi)容：介紹所作抽樣、調(diào)查、統(tǒng)計的具體過程，并闡述所選擇年級男、女生身高差別和得到該結(jié)論的依據(jù)

學生按以下步驟完成：

1.收集數(shù)據(jù)

實踐中學生想到了三種收集數(shù)據(jù)方法：

①利用課余時間親自動手測量，抽樣獲取數(shù)據(jù)

②發(fā)放調(diào)查表，獲取數(shù)據(jù)

③直接利用學校保存的體檢數(shù)據(jù)

2.整理、分析數(shù)據(jù)

①將所收集的數(shù)據(jù)按年級、性別分類，存入Excel軟件。

②計算每個級段的男、女生生高的平均數(shù)。

③每個級段的男、女生生高排序，找出中位數(shù)、中數(shù)。

④讓學生自己分析并畫出合適的統(tǒng)計圖。

3.得出結(jié)論并闡述依據(jù)

4.思考討論

①你所得數(shù)據(jù)是抽樣還是普查所得，抽樣的能否代表全校？

②把你小組的數(shù)據(jù)及結(jié)論與其他小組進行比較，有何差異？

③討論分析差異原因是什么？

5.撰寫書面報告

本道設(shè)計題作業(yè)，學生通過自己獨立設(shè)計方案、收集數(shù)據(jù)、處理數(shù)據(jù)、分析數(shù)據(jù)，得出結(jié)論。與他人的結(jié)果對比并進行討論與交流，對得出的結(jié)論進行合理的質(zhì)疑，為維護自己的觀點而尋求論據(jù)。不僅給學生滲透了統(tǒng)計“觀念”。而且有助培養(yǎng)他們樂于思考，合作探究的能力。

學生通過設(shè)計題作業(yè)，經(jīng)歷數(shù)學家研究、探索數(shù)學規(guī)律的過程，體驗、感受其中的數(shù)學思想和方法，從而改變他們思維的方式和方法，養(yǎng)成了用數(shù)學思維思考問題，用數(shù)學方法解決問題的習慣。數(shù)學學習一旦使學生感受到了思維的樂趣，數(shù)學思想的博大、數(shù)學思考的美妙，那么，數(shù)學的文化價值也就顯露無遺。

三、利用閱讀材料，感受數(shù)學美和數(shù)學文化的魅力

人教版新教材中閱讀材料欄目的數(shù)學文化內(nèi)容和選材豐富多彩。其中有關(guān)數(shù)學史內(nèi)容的11篇，有關(guān)數(shù)學應用和數(shù)學游戲素材的各2篇，有關(guān)運用信息技術(shù)研究數(shù)學問題的材料3篇，具體見下表：

示例三：在學完軸對稱變換以后，為了讓學生體會軸對稱現(xiàn)象在現(xiàn)實生活中的應用，結(jié)合閱讀材料《現(xiàn)實中的軸對稱現(xiàn)象》給學生布置收集現(xiàn)實中的軸對稱現(xiàn)象圖片的作業(yè)。

在我們的生活中，軸對稱現(xiàn)象是到處可見的，無論是自然界中鬼斧神工，還是能工巧匠的作品（包括建筑、臉譜、剪紙等藝術(shù)作品）。以下是學生作業(yè)中所收集的部分圖片。

1.自然界中的軸對稱現(xiàn)象

2.建筑中的軸對稱現(xiàn)象

3.剪紙、臉譜等藝術(shù)作品中的軸對稱現(xiàn)象

通過這個作業(yè)，可進一步發(fā)展學生對軸對稱現(xiàn)象的認識，通過感受現(xiàn)實生活中存在的豐富和美麗的軸對稱現(xiàn)象，有助于他們正確看待與欣賞數(shù)學美。當然數(shù)學還有自己本身的美（對稱、簡潔、和諧），如數(shù)學符號、數(shù)學公式、數(shù)學邏輯等的簡潔美：幾何圖形、公式等的對稱美，數(shù)學定理，數(shù)學規(guī)律的統(tǒng)一美：分析推理的奇異美等等。我們在平時的教學中，應著力挖掘這方面的例子，滲透數(shù)學美的教育。

參考文獻：

[1]易南軒.數(shù)學美拾趣（第二版）[M].北京：科學出版社，2004.

[2]李吉林.情境課程的操作與案例[M].北京：教育科學出版社，2008.

（責任編輯 全 玲）