言簡(jiǎn)意賅，言之有理

黃奕琛

摘 要： 以往的小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)注重學(xué)生知識(shí)的掌握，忽視了學(xué)生能力的培養(yǎng)。事實(shí)上，教學(xué)不僅要培養(yǎng)學(xué)生的能力，而且要依靠學(xué)生的能力理解、掌握、建構(gòu)、創(chuàng)新知識(shí)。在這一過程中，學(xué)生用規(guī)范的數(shù)學(xué)語言準(zhǔn)確地表達(dá)自己的思維尤為重要，因此用語言外化思維過程，以此達(dá)到培養(yǎng)學(xué)生能力的目標(biāo)。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)語言 表達(dá)能力 數(shù)學(xué)思維

一、研究問題的提出

陶行知先生說：“為學(xué)而學(xué)不如為教而學(xué)之親切。為教而學(xué)必須設(shè)身處地，努力使人明白，既要努力使人明白，自己便自然而然的格外明白了。”我們可以把這句話理解為，教就是最好的學(xué)，教的過程就是運(yùn)用數(shù)學(xué)語言的過程。而在日常教學(xué)中，我們會(huì)發(fā)現(xiàn)由于受多方面條件影響，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力參差不齊，現(xiàn)象一：有超過半數(shù)同學(xué)不愿意和同學(xué)交流，主動(dòng)提出問題，更愿意傾聽他人的意見，成為一名忠實(shí)的聽眾。現(xiàn)象二：在數(shù)學(xué)課堂上，學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)還不熟練，不夠準(zhǔn)確，語言邏輯性欠缺，一個(gè)問題反反復(fù)復(fù)，表達(dá)不清楚。現(xiàn)象三：學(xué)生回答不出問題的時(shí)候，老師會(huì)急于邀請(qǐng)另一位同學(xué)回答問題，或是直接代替其回答。

二、學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力不強(qiáng)的原因

（一）數(shù)學(xué)學(xué)科自身的特點(diǎn)

對(duì)于學(xué)生來講，他們對(duì)于圖形語言表示的數(shù)學(xué)更易于接受，而語言表述的數(shù)學(xué)內(nèi)容較難接受。這一點(diǎn)和數(shù)學(xué)學(xué)科的特點(diǎn)是分不開的，然而在小學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程中，既有直觀形象的思維又有抽象思維。因此兩者都不容偏頗對(duì)待。

（二）學(xué)生自身的常規(guī)認(rèn)識(shí)

部分孩子和家長(zhǎng)認(rèn)為：學(xué)數(shù)學(xué)就是反復(fù)地進(jìn)行訓(xùn)練做題，只要加大做題力度就能提高數(shù)學(xué)成績(jī)，討論問題只是一個(gè)形式，并不是那么重要，而且是浪費(fèi)時(shí)間的行為，題目中的答案更重要，答案對(duì)了就好。因此，學(xué)生和家長(zhǎng)也忽視了用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行交流的重要性。然而不難發(fā)現(xiàn)，真正在語言表達(dá)上有困難的同學(xué)只是一小部分，而更多同學(xué)卻是沒有信心，擔(dān)心如果自己說錯(cuò)，就會(huì)受到同學(xué)們的嘲笑，被老師無情打斷。

（三）教師自身原因

在培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力的過程中，要求教師自身吃透數(shù)學(xué)的概念、規(guī)律等專業(yè)知識(shí)，如果教師在表達(dá)傳授中出現(xiàn)科學(xué)性的錯(cuò)誤，則勢(shì)必影響學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)語言的學(xué)習(xí)。另外，教師還特別注重將課堂的話語權(quán)交還給學(xué)生，多一分耐心，少一分干涉，哪怕學(xué)生回答不準(zhǔn)確，也要多些時(shí)間讓學(xué)生從自己的回答中理出思路，提高語言能力。

三、學(xué)生數(shù)學(xué)表達(dá)能力提高的具體措施

（一）重視“說”的才能

《新課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：在參與觀察、實(shí)驗(yàn)、猜想、證明、綜合實(shí)踐等數(shù)學(xué)活動(dòng)中，發(fā)展合情推理和演繹推理能力，清晰地表達(dá)自己的想法。無論是老師、家長(zhǎng)，還是學(xué)生本人都要重視對(duì)規(guī)范地使用數(shù)學(xué)語言的訓(xùn)練，讓學(xué)生學(xué)會(huì)準(zhǔn)確地用數(shù)學(xué)語言進(jìn)行表達(dá)和思考，用語言傳達(dá)思維的過程，可以有助于學(xué)習(xí)新的數(shù)學(xué)知識(shí)，有助于分析和解決新的數(shù)學(xué)問題。

（二）變換“說”的方式

教師要有足夠的耐心培養(yǎng)學(xué)生，首先培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)語言表達(dá)的完整，幫助學(xué)生不說不必要的詞語，力求在表達(dá)過程中精煉；其次，對(duì)于較難的概念，教師進(jìn)行講解傳授的時(shí)候，樹立榜樣的說法，讓學(xué)生仿著說，鼓勵(lì)學(xué)生多說。另外，老師也可以通過猜想預(yù)測(cè)、小組討論、評(píng)價(jià)交流、小結(jié)匯報(bào)等方式，使學(xué)生在運(yùn)用準(zhǔn)確、清晰、精煉的數(shù)學(xué)語言表達(dá)的同時(shí)，大大豐富了教學(xué)手段。

（三）豐富“說”的內(nèi)容

1.概念教學(xué)，本質(zhì)的描述具嚴(yán)謹(jǐn)性。數(shù)學(xué)概念是客觀現(xiàn)實(shí)中的數(shù)量關(guān)系和空間形式的本質(zhì)屬性在人腦中的反應(yīng)，包括：數(shù)的概念、運(yùn)算的概念、量與計(jì)量的概念、幾何形體的概念，比和比例的概念、方程的概念，以及統(tǒng)計(jì)初步知識(shí)的有關(guān)概念等。許多數(shù)學(xué)概念在學(xué)生的頭腦中是零散無序的，既不利于學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的靈活運(yùn)用，又不利于形成良好的認(rèn)知結(jié)構(gòu)。要使學(xué)生掌握概念，關(guān)鍵在于理解概念的本質(zhì)特征，特別是本概念區(qū)別于其他概念的本質(zhì)。比如：認(rèn)識(shí)最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)中，最大公因數(shù)就是幾個(gè)數(shù)里有多個(gè)共同的因數(shù)中最大的那個(gè)因數(shù)。最小公倍數(shù)就是幾個(gè)數(shù)里有多個(gè)共同的倍數(shù)中最小的那個(gè)倍數(shù)。也就是在公因數(shù)和公倍數(shù)的概念中，加入了“最大”“最小”的極限，就形成了最大公因數(shù)和最小公倍數(shù)的概念。

2.數(shù)的運(yùn)算，算理的表述具條理性。培養(yǎng)學(xué)生的計(jì)算能力中一個(gè)重要途徑是加強(qiáng)算理的教學(xué)，重視讓學(xué)生說的過程，使學(xué)生能更扎實(shí)地掌握算法，提高數(shù)學(xué)語言表達(dá)能力，并利于展現(xiàn)出算法的多樣性。比如：五年級(jí)的《小數(shù)乘法》中，2.5×2.4，可以應(yīng)用乘法分配律簡(jiǎn)算2.5×（2+0.4），也可以用乘法結(jié)合律2.5×4×0.6，也可以直接用筆算得出的數(shù)，通過學(xué)生對(duì)幾種計(jì)算方法的表述，對(duì)比發(fā)現(xiàn)，學(xué)生更好地理解和掌握了計(jì)算法則，計(jì)算得更準(zhǔn)確、更輕松。

3.解決問題，思路的表述具邏輯性。《課標(biāo)》指出，要經(jīng)歷與讓人合作交流解決問題的過程，嘗試解釋自己的思考過程。上課時(shí)，學(xué)生你一言、我一語，說出自己的想法，學(xué)會(huì)用精練的語言了解解決問題的結(jié)構(gòu)，分析題中的數(shù)量關(guān)系。老師得到反饋后，訓(xùn)練學(xué)生用完整的數(shù)學(xué)語言表述解題思路。通過一定的積累，學(xué)生的數(shù)學(xué)語言能力得到發(fā)展，分析能力和思維能力也得到訓(xùn)練。

4.圖形教學(xué)，推導(dǎo)的過程具完整性。空間和圖形的教學(xué)需要重視學(xué)生參與公式的推導(dǎo)過程，這更是需要學(xué)生動(dòng)手操作和語言交流相結(jié)合，對(duì)各種圖形的特征及其內(nèi)在聯(lián)系有清晰的理解，把知識(shí)的獲取與發(fā)展數(shù)學(xué)語言有機(jī)結(jié)合起來。比如：在學(xué)習(xí)《梯形的面積》公式的推導(dǎo)中，引導(dǎo)學(xué)生怎樣剪和拼，學(xué)生動(dòng)手操作，讓學(xué)生回答下面問題：剪拼完的圖形和原來梯形的面積關(guān)系如何？梯形的上底、下底和高與現(xiàn)在圖形的有底和高或是長(zhǎng)和寬有什么關(guān)系？接著，用已經(jīng)掌握三角形、平行四邊形、長(zhǎng)方形的面積公式推導(dǎo)出梯形面積公式，匯報(bào)完幾種剪拼方法后，概括出推導(dǎo)的公式。

總而言之，在教學(xué)中要重視學(xué)生數(shù)學(xué)語言能力的培養(yǎng)，課堂教學(xué)中應(yīng)當(dāng)鼓勵(lì)他們大膽、積極地表達(dá)自己，鍛煉自己的數(shù)學(xué)語言能力，提升綜合素養(yǎng)。

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