數(shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)加強(qiáng)對(duì)學(xué)生應(yīng)用意識(shí)的培養(yǎng)

曾黃淑芳

摘 要： 數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛應(yīng)用，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”，這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。本文主要從四個(gè)方面談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)：揭示數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值；創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)；加強(qiáng)應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力；注意開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)以致用。

關(guān)鍵詞： 數(shù)學(xué)教學(xué) 應(yīng)用意識(shí) 培養(yǎng)方法

數(shù)學(xué)作為一門(mén)基礎(chǔ)學(xué)科，它的實(shí)用性幾乎滲透到科技與生活的各個(gè)領(lǐng)域。從近幾年的中考看，試卷進(jìn)一步加強(qiáng)了對(duì)學(xué)生應(yīng)用所學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題能力的考查，試題更具有實(shí)用性和時(shí)代氣息。因此，教師在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)中應(yīng)教給學(xué)生“有用的數(shù)學(xué)”，注意培養(yǎng)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)。《新的課程標(biāo)準(zhǔn)》對(duì)學(xué)生的應(yīng)用意識(shí)提出如下要求：“讓學(xué)生認(rèn)識(shí)到現(xiàn)實(shí)生活中蘊(yùn)含著大量的數(shù)學(xué)信息，數(shù)學(xué)在現(xiàn)實(shí)世界中有著廣泛的應(yīng)用；面對(duì)實(shí)際問(wèn)題時(shí)，能主動(dòng)試著從數(shù)學(xué)的角度運(yùn)用所學(xué)的知識(shí)和方法尋求解決問(wèn)題的策略；面對(duì)新的數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，能主動(dòng)地尋找其實(shí)際背景，并探索其應(yīng)用價(jià)值。”下面我結(jié)合平時(shí)的教學(xué)談?wù)勅绾闻囵B(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

一、揭示數(shù)學(xué)知識(shí)來(lái)源于生活，體會(huì)數(shù)學(xué)知識(shí)的實(shí)用價(jià)值

現(xiàn)實(shí)世界是產(chǎn)生數(shù)學(xué)知識(shí)的“源泉”，豐富的生活實(shí)踐經(jīng)過(guò)積累、歸納、篩選、提煉，最后上升為數(shù)學(xué)理論知識(shí)。事實(shí)上，數(shù)學(xué)知識(shí)都是因應(yīng)用而產(chǎn)生，為應(yīng)用而發(fā)展起來(lái)的，所以當(dāng)我們傳授數(shù)學(xué)知識(shí)時(shí)，就該把知識(shí)再一次還原、回歸，融入豐富的實(shí)際生活之中，仿佛它就在自己的身邊，親切之感就會(huì)油然而生。

例如：在學(xué)習(xí)黃金分割時(shí)，老師應(yīng)向?qū)W生介紹黃金分割被廣泛用于建筑設(shè)計(jì)、美術(shù)、文藝等領(lǐng)域。主持人站在舞臺(tái)的一個(gè)黃金分割點(diǎn)，給人一種美的感受；文藝復(fù)興時(shí)期的著名畫(huà)家達(dá)·芬奇把繪畫(huà)藝術(shù)與黃金分割理論結(jié)合起來(lái)，使他創(chuàng)作出了許多稀世珍品；我國(guó)國(guó)旗上的五角星也應(yīng)用了黃金分割的知識(shí)，體現(xiàn)了一種和諧的美。如圖1，點(diǎn)N和點(diǎn)P都是五角星上的黃金分割點(diǎn)。

圖1

又如，在學(xué)習(xí)《位似圖形》時(shí)，我們應(yīng)該讓學(xué)生充分感受到位似就在我們的身邊。

實(shí)例1：幻燈機(jī)是老師常用的教具之一，它把精致的圖片投到銀幕上，幻燈機(jī)的工作原理如圖2，光源A就是位似中心，它發(fā)出的兩條光線與幻燈片上圖形的兩點(diǎn)B、C和銀幕上圖形的對(duì)應(yīng)兩點(diǎn)D、E組成了兩個(gè)位似三角形△ABC和△ADE。

圖2

實(shí)例2：照相機(jī)是大家熟悉的東西，它能夠把大家美好的瞬間及時(shí)拍下來(lái)，它的工作原理也是利用了位似知識(shí)。圖3是它的工作原理：兩條光線與相機(jī)透鏡的交點(diǎn)A就是位似中心，底片上的點(diǎn)B、C和對(duì)應(yīng)大樹(shù)上的點(diǎn)E、F，以及A點(diǎn)組成兩個(gè)位似三角形△ABC和△AEF。

圖3

二、創(chuàng)設(shè)實(shí)際的問(wèn)題情境，滲透學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)

“人的思維活動(dòng)是由客觀存在所引起的，是從具體的感性認(rèn)識(shí)開(kāi)始的”。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中教師應(yīng)創(chuàng)設(shè)一些貼近學(xué)生實(shí)際生活的數(shù)學(xué)問(wèn)題，這些問(wèn)題重視情境的應(yīng)用，需要學(xué)生通過(guò)動(dòng)手實(shí)驗(yàn)、獨(dú)立探索及合作交流完成。這樣不僅可以激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

例如，在學(xué)習(xí)“線段的垂直平分線”這個(gè)定理時(shí)，由于比較抽象難以理解，在新課導(dǎo)入時(shí)，我們可以設(shè)計(jì)如下生活情景：“在A、B兩個(gè)村莊之間要建一所小學(xué)，要使該小學(xué)到兩村的距離相等，應(yīng)將小學(xué)建在何處？”從這個(gè)實(shí)際問(wèn)題引出學(xué)習(xí)這個(gè)定理的必要性，這不僅激發(fā)了學(xué)生的求知欲，而且進(jìn)一步讓學(xué)生體會(huì)到了用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的重要性。

又如在認(rèn)識(shí)《證明的必要性》時(shí)，我們可以創(chuàng)設(shè)這樣的實(shí)際情境：“如果用比地球的赤道長(zhǎng)1米的繩子給地球加個(gè)圈，那么在地球與繩子之間必存在一個(gè)縫隙，這個(gè)縫隙能放進(jìn)一個(gè)拳頭嗎？”此時(shí)，學(xué)生紛紛提出自己的猜想，再通過(guò)計(jì)算加以驗(yàn)證，發(fā)現(xiàn)前后差距很大。這不僅激發(fā)了學(xué)生的好奇心，而且讓學(xué)生深刻體會(huì)到了數(shù)學(xué)證明在現(xiàn)實(shí)生活中的重要作用。

三、加強(qiáng)應(yīng)用，提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題的能力

數(shù)學(xué)是人們參加社會(huì)生活，從事生產(chǎn)勞動(dòng)和學(xué)習(xí)、研究現(xiàn)代科學(xué)技術(shù)不可缺少的工具，學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的真正目的是能應(yīng)用所學(xué)數(shù)學(xué)知識(shí)解決實(shí)際問(wèn)題，所以老師應(yīng)該在平時(shí)的教學(xué)中有的放矢地設(shè)置一些與現(xiàn)實(shí)生活有關(guān)的例題、習(xí)題讓學(xué)生加以訓(xùn)練。

例如在方程的學(xué)習(xí)中，我們常設(shè)置與儲(chǔ)蓄、保險(xiǎn)等相關(guān)的應(yīng)用題。

例1：去年小李買(mǎi)了年利率為13.2%的債券，今年本息和正好夠買(mǎi)一部學(xué)習(xí)機(jī)，已知學(xué)習(xí)機(jī)每部售價(jià)566元，問(wèn)一年前小李購(gòu)買(mǎi)債券多少元？

又如，在學(xué)習(xí)三角形全等時(shí)，我們可以設(shè)置如下的應(yīng)用題：

例2：如圖4，請(qǐng)運(yùn)用三角形全等的相關(guān)知識(shí)，設(shè)計(jì)一個(gè)方案來(lái)測(cè)量這條河的寬度AB，并說(shuō)明設(shè)計(jì)的原理。

圖4

分析：構(gòu)造兩個(gè)全等的△AFB和△EFC，再運(yùn)用三角形全等的性質(zhì)即可。

例如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)的相關(guān)知識(shí)時(shí)，我們可以設(shè)置如下的應(yīng)用題：

例3：某居民小區(qū)搞綠化，要在一塊矩形空地上建花壇，現(xiàn)征集設(shè)計(jì)方案，要求設(shè)計(jì)的圖案由圓和正方形組成（圓和正方形的個(gè)數(shù)不限）并且使整個(gè)矩形場(chǎng)地成軸對(duì)稱(chēng)圖形，請(qǐng)?jiān)诰匦沃挟?huà)出你設(shè)計(jì)的方案。

圖5

四、注意開(kāi)展實(shí)踐活動(dòng)，學(xué)以致用

實(shí)踐對(duì)于知識(shí)的理解、掌握和熟練運(yùn)用起著重要作用，因此老師要注意組織學(xué)生開(kāi)展課外實(shí)踐活動(dòng)。如在學(xué)習(xí)軸對(duì)稱(chēng)知識(shí)時(shí)，可以讓學(xué)生親自動(dòng)手，運(yùn)用軸對(duì)稱(chēng)及中心對(duì)稱(chēng)知識(shí)設(shè)計(jì)剪制勻稱(chēng)美觀的圖案布置教室；又如在學(xué)習(xí)相似三角形時(shí)，可以組織學(xué)生分組測(cè)量旗桿的高度，征集不同的測(cè)量方案；再如布置學(xué)生自己動(dòng)手制作七巧板，并用七巧板拼寫(xiě)出各種不同的圖案。通過(guò)上述這樣的親身實(shí)踐，不僅能讓學(xué)生體會(huì)到數(shù)學(xué)的實(shí)用性，而且能學(xué)以致用。

另外新教材的編排中穿插了一些供學(xué)生閱讀的短文“讀一讀”，其中有“代數(shù)的由來(lái)”、“棋盤(pán)上的學(xué)問(wèn)”、“負(fù)數(shù)小史”、“黃金分割”等內(nèi)容，不僅起著對(duì)課本知識(shí)的拓展引申作用，而且有助于學(xué)生了解數(shù)學(xué)知識(shí)的產(chǎn)生，從而培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)。

實(shí)際應(yīng)用中的數(shù)學(xué)問(wèn)題是豐富多彩的，數(shù)學(xué)教師應(yīng)該盡量將其引入平時(shí)的教學(xué)中，滲透應(yīng)用意識(shí)，突出實(shí)踐性，逐步提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)解決實(shí)際問(wèn)題的能力，為培養(yǎng)出適應(yīng)知識(shí)經(jīng)濟(jì)時(shí)代的創(chuàng)新型人才奠定基礎(chǔ)。

參考文獻(xiàn)：

[1]毛永聰.中學(xué)數(shù)學(xué)創(chuàng)新教法[M].北京：學(xué)苑出版社，1999.6.