論小學數(shù)學教學中學生發(fā)散思維的培養(yǎng)

王秀玲

摘 要： 發(fā)散思維是增強學生創(chuàng)造性思維的關(guān)鍵所在。在新課程改革的時代背景下，我們應(yīng)該抓住發(fā)散思維流暢性、變通性和獨創(chuàng)性的特點，在小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

關(guān)鍵詞： 創(chuàng)新意識 發(fā)散思維 小學數(shù)學教學

發(fā)散思維是不依常規(guī)而尋求變異，對給出的材料、信息進行多方向、多角度的思考，不局限于既定的理解，從而提出新問題，探索新知識或發(fā)現(xiàn)多種解答或多種結(jié)果的思維方式。由于它較少受傳統(tǒng)觀念束縛，不輕易茍同于一種現(xiàn)成的說法或不急于歸一，且往往出現(xiàn)一些奇思異想，因此也被稱作求異思維或開放式思維。

一、發(fā)散思維及其特點

發(fā)散思維趨向于離開某一中心，也許同時朝幾個方向分散開，以尋求探索的途徑，而不是停留在某一特定的目的地。具體來說，發(fā)散思維是從同一來源材料探索不同答案的思考方式，思維方向分散于不同方面，即從不同方面進行思考。如果一個問題有多種可能的答案，人們就可以以該問題為中心，思維方向向四處發(fā)散，就能找到兩個或兩個以上的解決方案。在思考過程中，思維越發(fā)散，有價值的答案出現(xiàn)的概率也就越大。這種思路就好比是一個發(fā)光的燈泡，許多條光線以燈泡為中心向四面八方輻射出去，通過多種多樣的思路獲得大量的新信息，尋求答案的模式。

由于發(fā)散思維是從多方向探求、多角度思考、多渠道辟徑，因此它不落常規(guī)，標新立異，不拘一格，具有思維的流暢性、變通性和獨創(chuàng)性的特點。

（一）流暢性。所謂流暢性，是指學生智力活動反應(yīng)靈敏，思路通暢，聯(lián)想豐富，能在短時間內(nèi)匯集與所研究問題有關(guān)的概念、公式及定理。這種特點不會使思維者沿著一條路走到天黑，不會鉆牛角尖。因此，流暢性是發(fā)散思維的量的積累。其表現(xiàn)為在有限的時間里很容易產(chǎn)生大量的想法、觀點和技術(shù)手段等。

例如：“如果你有錢打算做什么？”A：“買糖果、買玩具。”B：“買書、買游戲機、存銀行和給媽媽買生日蛋糕。”這里B的流暢性比A強。

（二）變通性。所謂變通性，是指思維活動不局限于某一框架之中，能融會貫通，并巧妙地根據(jù)已知條件，應(yīng)用相關(guān)知識，使問題得以圓滿解決。因此，變通性既體現(xiàn)了發(fā)散思維的質(zhì)，又關(guān)系到發(fā)散思維的量。其表現(xiàn)為思維發(fā)散的類別和不同方面。

例如：你知道8減1等于幾嗎？7。對，也不完全對。如果樹上有8只鳥，被槍打掉1只，這里的8減1就不一定是7，而可能是1只鳥也沒有。如果夜里點燃的8支蠟燭，被風吹滅了1支，問到天亮還剩幾支，那么答案是1，因為其余的蠟燭都燃盡了。如果魚缸里有8條魚，死了1條，問還剩幾條魚，那么8減1還是等于8。如果是桌子的8個角，砍掉1個角，那么8減1還是不等于7，因為我們將看到9只角或者其他。好了，如果現(xiàn)在再問8減1等于幾，你還會想到7嗎？還有其他答案嗎？

（三）獨創(chuàng)性。這是發(fā)散思維的最高層次的特點。所謂獨創(chuàng)性，是指思想方法的新穎，能從一般所考慮不到的新角度認識問題，提出超常規(guī)的解決問題的構(gòu)想。因此，獨創(chuàng)性是發(fā)散思維的質(zhì)的標志。其直觀表現(xiàn)是所創(chuàng)造的產(chǎn)品與眾不同，這里的產(chǎn)品可以是一個實物，也可以是一個想法。

例如：“報紙有什么用途？”A：“在野外燒報紙用來驅(qū)趕兇猛野獸、制造恐慌、傳染病菌等。”B：“用來閱讀、寫字、包書皮。”這里A的獨創(chuàng)性比B強。

流暢、變通與獨創(chuàng)這三者是相互聯(lián)系的，流暢可誘變通，變通反映了流暢，流暢與變通是獨創(chuàng)的前提條件；而獨創(chuàng)是流暢與變通的結(jié)果。在小學數(shù)學教學中要善于利用這三者之間的關(guān)系，培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。

二、發(fā)散思維的作用與意義

我國少年兒童基本上都在進行維持性學習。多年來，由后現(xiàn)代化所帶動的青少年不斷增長的求學需求與我國高度教育規(guī)模偏小的矛盾始終沒有得到很好的解決，“升學教育”越演越烈。一些學校把升學率作為衡量教育質(zhì)量的唯一標準，家長把孩子能否上大學作為有沒有“出息”的標志，中小學生被這個沉重的包袱壓得喘不過氣來，無暇顧及自己的興趣、愛好和特長的發(fā)展，造成思維呆板、知識面狹窄、動手能力不強、分析和解決問題的能力差，阻礙了他們創(chuàng)造心理的發(fā)展。

利用發(fā)散思維，人們可以從不同的角度闡明事件及其變故的原因，對某些現(xiàn)象、情況做出多種解釋。利用發(fā)散思維，人們可以對發(fā)散出來的新信息、新解釋一條一條地進行分析研究，比較鑒別，從而去偽存真，去粗取精，找到正確的思維結(jié)果。

以夏天納涼為例，運用發(fā)散思維，便可設(shè)想出各種不同的方式：可以到室外吹自然風，比如樹蔭下、小河邊、海岸邊、高山上等；也可以扇扇子，用蒲扇、折扇、書或其他物品做扇子；另外還可以開電扇，電扇可以用吊扇、落地扇、臺風扇等；當然還可以用空調(diào)設(shè)備。我們根據(jù)這些發(fā)散思維的輸出，然后根據(jù)可能的條件，采取某一種方法。

“抓住機會迎接挑戰(zhàn)”正成為許多有識之士的共同呼聲，智力、創(chuàng)造能力是適應(yīng)未來挑戰(zhàn)的基本能力，只有在數(shù)學教育中加強智力和創(chuàng)造能力的培養(yǎng)，才能使我國青少年在世界挑戰(zhàn)中不失機會，使中華民族立于不敗之地。

三、小學數(shù)學教學中培養(yǎng)發(fā)散思維的途徑

小學數(shù)學教學中培養(yǎng)學生發(fā)散思維能力的必備條件是加強“雙基”教學，努力提高學生的數(shù)學知識水平，數(shù)學能力，以及數(shù)學素質(zhì)。加強雙基教學必須強調(diào)三個要求：一是掌握基礎(chǔ)知識的本質(zhì)屬性，理解基本知識的系統(tǒng)性，熟悉知識的來龍去脈及其在知識系統(tǒng)中的地位作用；二是掌握基礎(chǔ)知識的各種變形，明了知識點、知識線、知識面的相互聯(lián)系；三是認識基礎(chǔ)的實際應(yīng)用，特別是用于學科的各種變化形式，掌握基本技能，只有理解和掌握基礎(chǔ)知識，數(shù)學發(fā)散思維才能充分展開。事實表明，記憶系統(tǒng)中的知識越豐富，數(shù)學思維的發(fā)散性就越好。

以樂于求異的心理傾向作內(nèi)驅(qū)動力，誘導(dǎo)求異中培養(yǎng)學生的發(fā)散思維能力。教師要善于選擇具體題例，創(chuàng)設(shè)問題情境，精心誘導(dǎo)學生的求異意識。對于學生在思維過程中不時出現(xiàn)的求異因素要及時予以肯定，使學生真切體驗到自己求異成果的價值，反饋出更大程度的求異積極性。對于學生欲尋異解而不能時，教師則要細心點撥、潛心誘導(dǎo)，幫助他們獲得成功，享受思維發(fā)散這一創(chuàng)造性思維活動的樂趣，漸漸形成自覺的求異意識，發(fā)展穩(wěn)定的心理傾向，在面臨具體問題時，就會能動地做出“是否還有其他解法”“再從另一個角度分析一下”的求異思考。只有在這種心理傾向驅(qū)使下，那些相關(guān)的基礎(chǔ)知識、解題經(jīng)驗才會處于特別活躍的狀態(tài)，也才可能對題中數(shù)量做出各種不同形式的重組，逐漸形成思維發(fā)散的能力。