如何在教學中滲透數學思想方法

劉偉

摘 要： 數學思想方法來源于數學，又運用于數學。加強數學思想方法的教學是發展基礎數學教育的關鍵。教學中滲透基本的數學思想方法，提高學生的認知水平，是培養學生分析和解決問題能力的重要途徑。

關鍵詞： 數學思想方法 數學教學 滲透

數學思想方法來源于數學知識，又運用于數學知識。教學實踐證明：在數學教學中，教師有計劃、有意識地滲透一些數學思想方法非常重要，加強數學思想方法的教學是發展基礎數學教育的關鍵。數學思想是人們對數學理論和內容的本質的認識，帶有普遍的指導意義，在高中數學中，主要的數學思想有數形結合思想、分類討論思想、函數思想、等價轉化思想等，與之對應的數學方法有觀察、類比、歸納、代入、消元、換元、待定系數、分析、向量等方法。

在課堂教學中，如果教師只按照課本的安排完成教學任務，就會導致培養出的學生是“知識型”、“記憶型”的，不符合新課程標準的要求。學生學會解題，關鍵是找到合適的解題思路，而數學思想方法就是幫助學生構建解題思路的指導方法。所以，向學生滲透基本的數學思想方法，提高學生的認知水平，是培養學生分析和解決問題能力的重要途徑。下面我談談在高中數學教學中如何滲透數學思想方法。

一、創設問題情境，使學生感悟數學思想方法

教師通過創造良好的課堂學習環境，使學生從生活中分離出數學知識，感悟、掌握數學思想方法，并以此解決問題，進而提高學生的創新能力和解題能力。

課堂上教師營造貼近生活實際的學習氛圍，以生活實際作為鋪墊，根據教學內容，選擇合適的生活情境，讓學生感受數學知識，如身臨其境。學生通過自主活動，合作交流，領悟數學思想方法。例如，在教學“異面直線的夾角”時，可以舉出一些學生熟悉的實例，比如立交橋、橫跨河流的橋等，學生有了異面的形象，然后通過定義體會異面直線的夾角轉化為相交直線的夾角，即異面問題轉化為共面問題，體現轉化思想，轉化思想可以化繁為簡，化難為易。再如，在二面角的教學中，學生對二面角的理解有困難，這時教師可以聯系生活實際，用學生每天都翻閱的課本作為二面角的模型，改變二面角的平面角大小，從書的邊緣找到二面角的平面角，使空間問題平面化，體現了轉化的思想。這樣學生對知識有了深刻的理解，促使學生的想象力和創造力得到了充分發揮，學生都參與到了教學活動中，發揮了主體作用。

二、課堂教學中及時滲透數學思想方法

為了更好地在數學教學中滲透數學思想方法，教師不僅要鉆研教材，潛心挖掘，還要在數學課堂教學中善于捕捉滲透數學思想方法的契機，講究數學思想方法滲透的手段和方法，在知識的形成過程中滲透。比如在概念的形成過程中，結論的推導過程中等，這些都是滲透數學思想方法的好機會。如在“對數函數的圖像和性質”一節的教學中，類比指數函數的圖像和性質，課堂進程環環緊扣，惟妙惟肖，引導學生感知、領悟分類討論和類比的思想方法，老師向學生提供充分的活動機會，幫助他們自主探索，合作交流，從而得出對數函數的圖像和性質，學生從中捕捉到了數學思想方法的火花。教師深入學生的內心世界，緊隨學生的思維活動進程，保證課程教學的順利進行。

三、多次滲透，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會數學思想方法

數學思想方法的教學，是為了指導學生有效運用數學知識，探索解決問題的方向和入口。如果學生按照例題的示范和程序解題，實際上就是數學思想方法的機械運用，并不能徹底領會所用的數學思想方法。針對這一點，教師在教學中要特別強調解決問題以后的反思，體會在過程中提煉出來的數學思想方法，這時學生易于體會、易于接受。比如教學“一元二次不等式的解法”時，讓學生領會數形結合的數學思想，順利得到不等式的解集，并能熟練解決此類問題。其次，要注意長期滲透數學思想方法。對學生滲透數學方法不是一朝一夕的，而是要有一個過程。數學思想方法必須經過循序漸進和反復訓練，才能使學生真正領悟。例如，關于二次函數問題，二次項系數含字母，函數類型不確定，這就需要對二次項系數進行討論，體現分類討論思想，這是學生很容易忽略的。針對這一種題型，教師需要反復強調，多次滲透分類討論思想，學生才能達到熟能生巧。另外，同一種思想方法在不同的知識點處體現時，我們也要反復強調，潛移默化，讓學生在不知不覺中領會思想方法。

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