把握時機，設計對比練習

葉阿云

摘 要： 在教學中，教師要適時、及時地設計對比性練習，把易混、貌似相同的概念、應用題、計算題、幾何圖形等進行比較、分析，找出異同，提高學生分析、鑒別能力，這樣才能發展學生的思維，培養學生的創新能力，從而使學生學得主動，學得積極，學得扎實，學得靈活。

關鍵詞： 對比練習 概念教學 計算教學 應用題教學 幾何教學

《新課標》提出：應注意溝通各部分之間的聯系，通過類比、聯想、知識的遷移和應用等方式，使學生體會不同部分之間的聯系，從而更好地理解數學的本質。在教學中，教師要懂得把握時機，設計對比性練習，突破教學重難點，能使學生容易接受新知識，提高辨別能力，防止知識的混淆，從而扎實地掌握數學知識。

一、在概念教學中設計對比性練習

《數學課程標準》明確指出：“正確理解數學概念是掌握數學知識的前提。”數學概念之間往往有著緊密的聯系，許多新概念是在已有概念的基礎上延伸而來的。教學時，利用學生的已有知識，找出新概念與舊知識的聯系，推導出新概念，幫助學生弄清知識的來龍去脈，構建完整的知識體系。

如，在比較小數大小時，可以聯系整數大小的比較及學生所熟悉的元、角、分等知識進行教學。教師可讓學生先比較378與412、7321與6789，讓學生回憶比較整數大小的方法。接著出示例題：比較8.27元和8.53元的大小。引導學生思考：8.27元和8.53元的整數部分完全相同，8.27元的十分位是2，表示2角；8.53元的十分位是5，表示5角，所以8.27元<8.53元。這樣一位一位地比較，使學生初步了解了小數大小的比較方法。在此基礎上出示下一道例題：比較0.05米和0.037米的大小。用同樣的方法，學生得出了正確的結論：0.05米>0.037米。這兩道例題都是借助學生已有的知識，幫助學生建立起比較小數大小的概念。

教師可以引導學生把學過的概念與一些相關的易混淆的概念進行比較，以便正確理解概念的實質。又如，求20和32的最大公因數與最小公倍數，我分三步進行教學。首先引導學生復習公因數、最大公因數、公倍數、最小公倍數的概念，并用集合圈找出20和32的最大公因數、最小公倍數；其次讓學生把20和32進行分解質因數；最后讓學生觀察：20和32的最大公因數是由哪些質因數相乘得到的？最小公倍數呢？學生通過比較進一步發現：求最大公因數只把兩個數公有的質因數相乘，而求最小公倍數卻要把兩個數公有的質因數與各自獨有的質因數全部乘起來。

這樣利用好對比練習，既能使學生較好地理解新的概念，又能使知識結構更完善，學生掌握得更牢固，更重要的是幫助學生建立起聯系的思維方法，形成邏輯思維能力。

二、在計算教學中設計對比性練習

“計算”在教學中所占的比重相當大，無論是應用題、統計知識，還是幾何題、簡易方程，都離不開計算。計算的速度與準確率如何，直接影響學生學習質量。因此，計算教學不容忽視。對于普遍性錯誤或易混淆的計算問題，要利用課堂最佳時間，通過典型錯例的對比分析，使個別同學的教訓轉化為全班學生的共識，從而明晰學生的計算思維。教師教完新的計算方法，應組織學生先集中練習新學內容，再設計與本節內容有聯系且容易混淆的題目讓學生進行對比練習，使他們更好地掌握新的方法。

如教學減法的性質時，可先設計一組練習：213-65-35和213-（65+35），讓學生計算出這兩個算式的結果，自己去發現一個數連續減去兩個數，如果這兩個減數的和是整十、整百或整千，可以簡便成一個數減去這兩個減數的和，結果不變，這就是減法的性質。接著設計幾組可以運用減法性質的題目進行強化訓練。最后將213-65-35改為213-65+35，提問學生是否可以用減法的性質簡便。通過再次比較，學生了解它們的異同點，從而進一步掌握計算方法。練習題的設計要注意橫向知識與縱向知識的對比，不要遺漏知識點，要以點帶面，培養學生觸類旁通的能力。

三、在應用題教學中設計對比性練習

情景相似，思維定勢，干擾在所難免，掉入陷阱也無需驚奇，事實上似曾相識更具欺騙性。打破一教一練，形成認知沖突，通過對比，使學生在對比中感悟，養成主動審題和分析數量關系的習慣，有助于排除情景干擾，減少解題策略定勢。

在應用題教學中，針對容易出錯的題型，設計一些對比性的練習，讓學生理解題意，仔細比較，分析數量關系，發現異同之處，區分新舊知識的聯系，掌握新知識。如教完比和比例的應用題后，可設計練習：

1.甲乙兩廠原有人數的比7：6，從甲調走36人后，甲乙兩廠人數的比是2：3，甲乙兩廠原來各有多少人？

2.甲乙兩廠原有人數的比7：6，從甲廠調36人到乙廠后，甲乙兩廠人數的比是2：3，甲乙兩廠原來各有多少人？

組織學生進行對比、觀察發現：這兩題的相同點與不同點，特別是不同點，第一題的不變量是乙廠的人數，而第二題的不變量是兩廠的總人數，解這兩題的關鍵是分別以不變量為單位“1”，再用36÷（原來甲廠人數占單位“1的分率”-現在甲廠人數占單位“1的分率”）即可算出單位“1”的量。教學中常常做“超鏈接”讓學生對比，主動尋求知識之間潛在的“聯結”，把知識點連成線成面成網，使知識達到內化的程度，比一直重復訓練效果更好。

四、在幾何教學中設計對比性練習

在幾何初步知識的教學中，運用各種手段，引導學生通過對物體、模型、圖形的觀察、測量、實驗、對比等感知活動，讓學生初步形成幾何形體的表象，理解幾何形體的本質屬性，形成正確、清晰的幾何概念，使學生獲取和運用幾何初步知識，培養初步的空間觀念。

在《圓的認識》的教學中，學生通過感知、對比發現了圓是由一條曲線圍成的圖形。我就出示一條沒有封口的曲線，問：“這個圖形是圓嗎？”這時學生開始質疑，最后學生得出結論：它不是圓，只是一條曲線。于是學生就把圓的意義補充為“圓是由一條曲線圍成的封閉圖形。”這樣學生就對圓有了比較完整、合理的認識。

學生在理解概念的特征時，往往只是片面的，不注意揭示實質。教學中讓學生找直徑與半徑的關系時，他們總結到：直徑的長度是半徑的2倍。全班學生都非常肯定這個結論。針對這個問題，我又畫了第二個圓，而且這個圓比第一個圓小很多，我指著第一個圓的直徑問是不是第二個圓半徑的2倍，學生都茫然地搖搖頭。于是，我又問：“不是你們說的直徑的長度是半徑的2倍嗎？怎么又不是了呢？”通過觀察、對比，學生恍然大悟，找出它們之間的關系，必須有一個前提條件“在同一個圓內”，對半徑和直徑有了更深刻的認識。學生是在對比中感悟數學知識，能夠準確地揭示它們之間的聯系與區別，使新知在理解的基礎上記得更牢。

在教學中，教師要適時、及時地設計對比性練習，引導學生發現新舊知識的不同與聯系，讓學生自己探索，找到解決的辦法，這樣才能發展學生的思維，培養學生的創新能力，全面提升學生的數學素養，達到最佳的教學效果。

參考文獻：

[1]小學數學課標解讀.

[2]林燕娟，李曉玲.淺談小學生空間觀念的培養.江蘇教育，2014（12）.

[3]姜愛琴.小學數學對比練習設計策略淺談.

[4]楊丙龍.談談比較法在教學中的運用.