適合留學(xué)生特點(diǎn)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)探索

耿亮

摘 要： 隨著留學(xué)生教育的不斷發(fā)展，留學(xué)生在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的問(wèn)題不斷暴露出來(lái)。適合留學(xué)生的高等數(shù)學(xué)的教學(xué)模式越來(lái)越值得研究。通過(guò)實(shí)踐教學(xué)，我們發(fā)現(xiàn)采用問(wèn)題導(dǎo)向，并輔以MATLAB軟件進(jìn)行教學(xué)，易于留學(xué)生理解數(shù)學(xué)問(wèn)題，并克服計(jì)算能力弱的影響，能在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多實(shí)用的知識(shí)和技能。

關(guān)鍵詞： 留學(xué)生 高等數(shù)學(xué) 問(wèn)題導(dǎo)向 MATLAB

引言

隨著我國(guó)經(jīng)濟(jì)水平和國(guó)際地位的不斷提升，越來(lái)越多的外國(guó)學(xué)生來(lái)華留學(xué)。來(lái)華留學(xué)生教育工作是我國(guó)發(fā)揮大國(guó)影響，傳播中國(guó)文化，搭建國(guó)際交往友好橋梁的重要途徑。相對(duì)于本科生教學(xué)和研究生教學(xué)，留學(xué)生教學(xué)起步晚，幾乎沒(méi)有經(jīng)驗(yàn)可以借鑒，是一個(gè)新的、有待進(jìn)一步發(fā)展的領(lǐng)域。

高等數(shù)學(xué)是理工科專業(yè)留學(xué)生的基礎(chǔ)必修課程之一，也是后續(xù)專業(yè)課程學(xué)習(xí)的必備知識(shí)。因此留學(xué)生高等數(shù)學(xué)課程教學(xué)的質(zhì)量，將直接關(guān)系到留學(xué)生的培養(yǎng)質(zhì)量。隨著留學(xué)生高等數(shù)學(xué)教學(xué)的不斷推進(jìn)，其中的問(wèn)題也越來(lái)越多地暴露出來(lái)，針對(duì)性更強(qiáng)的教學(xué)模式值得研究。

1.留學(xué)生學(xué)習(xí)高等數(shù)學(xué)的現(xiàn)狀

1.1數(shù)學(xué)基礎(chǔ)薄弱

數(shù)學(xué)注重邏輯性、嚴(yán)密性和抽象性，而留學(xué)生的抽象思維較國(guó)內(nèi)學(xué)生差。受文化教育背景的影響，來(lái)自亞非地區(qū)的留學(xué)生大多數(shù)學(xué)基礎(chǔ)較薄弱，大致相當(dāng)于我國(guó)高中生、甚至初中生的水平。有些學(xué)生甚至對(duì)常見(jiàn)的基本初等函數(shù)（如sinx）不能作出圖形，導(dǎo)致教學(xué)進(jìn)度緩慢。

1.2漢語(yǔ)語(yǔ)言障礙

留學(xué)生來(lái)自不同國(guó)家和地區(qū)，來(lái)華以前多數(shù)沒(méi)有接觸漢語(yǔ)，漢語(yǔ)水平較低且參差不齊。

對(duì)母語(yǔ)為漢語(yǔ)的國(guó)內(nèi)學(xué)生尚且較難的高等數(shù)學(xué)課程，對(duì)于留學(xué)生可謂難上加難，即使?jié)h語(yǔ)好的學(xué)生也難以理解。英語(yǔ)對(duì)于大多數(shù)留學(xué)生和教師都是第三國(guó)語(yǔ)言，既非教師母語(yǔ)，又非學(xué)生母語(yǔ)，雙方不能暢通無(wú)阻地用英語(yǔ)溝通交流。教師教學(xué)難度、學(xué)生學(xué)習(xí)難度增加，導(dǎo)致學(xué)習(xí)熱情逐漸遞減，課堂教學(xué)效果不理想。

1.3 學(xué)習(xí)習(xí)慣差異

由于中學(xué)知識(shí)體系與國(guó)內(nèi)學(xué)生存在較大差異，留學(xué)生數(shù)學(xué)計(jì)算能力普遍較弱。很多國(guó)內(nèi)學(xué)生立即就能說(shuō)出的結(jié)果（如tan（π/4）），多數(shù)留學(xué)生需要運(yùn)用計(jì)算器計(jì)算。由于文化差異，部分留學(xué)生聽(tīng)課比較隨意。

1.4 學(xué)習(xí)意愿不強(qiáng)

學(xué)生缺乏學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的明確目的，認(rèn)為日后回到本國(guó)從事的工作與數(shù)學(xué)無(wú)密切關(guān)系，故對(duì)數(shù)學(xué)不太感興趣，不愿花時(shí)間學(xué)習(xí)。此外他們沒(méi)有就業(yè)壓力，學(xué)習(xí)缺乏緊迫性。

2.對(duì)留學(xué)生的培養(yǎng)方式

國(guó)內(nèi)的高等數(shù)學(xué)教學(xué)偏重理論、計(jì)算能力、解題能力方面的培養(yǎng)，但就留學(xué)生的實(shí)際水平和求學(xué)目的而言，這樣的培養(yǎng)方式并不適用。

中國(guó)考試體系非常嚴(yán)謹(jǐn)，通過(guò)高考的學(xué)生均具備一定的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。而國(guó)外一般重應(yīng)用、輕體系，導(dǎo)致學(xué)生的知識(shí)基礎(chǔ)較薄弱，系統(tǒng)性較差。加之習(xí)題量不夠，使學(xué)生的數(shù)學(xué)技能，計(jì)算能力沒(méi)有得到有效訓(xùn)練。國(guó)內(nèi)的教育模式多為填鴨式教學(xué)，中國(guó)學(xué)生已然習(xí)慣，可以鴉雀無(wú)聲地聽(tīng)兩節(jié)課。留學(xué)生卻受不了這種約束，他們思維活躍，喜歡參與，往往會(huì)打斷正常授課進(jìn)程，不適合對(duì)教學(xué)進(jìn)度有較高要求的高等數(shù)學(xué)課程的教學(xué)。高等數(shù)學(xué)有個(gè)特點(diǎn)：要想學(xué)好，必須牢記大量知識(shí)點(diǎn)。這往往需要大量的習(xí)題才行，但并不適合留學(xué)生。

大學(xué)學(xué)習(xí)追求的不僅僅是知識(shí)本身，更重要的是培養(yǎng)主動(dòng)學(xué)習(xí)能力，留學(xué)生教育更是如此。就以上這些問(wèn)題來(lái)看，對(duì)留學(xué)生應(yīng)該采取具有針對(duì)性的教學(xué)方式，使得留學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多實(shí)用的知識(shí)和技能。在教學(xué)中，希望既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又不會(huì)因?yàn)橛?jì)算能力弱而打擊學(xué)習(xí)積極性。

3.問(wèn)題導(dǎo)向的學(xué)習(xí)教學(xué)模式

3.1問(wèn)題導(dǎo)向

在教學(xué)實(shí)踐中，我們發(fā)現(xiàn)留學(xué)生思想活躍，由于以往受教育的不同，與國(guó)內(nèi)學(xué)生相比，他們的“問(wèn)題”很多，在教學(xué)中參與性比國(guó)內(nèi)學(xué)生要強(qiáng)；以問(wèn)題為導(dǎo)向，對(duì)留學(xué)生來(lái)說(shuō)更容易形成師生互動(dòng)型的學(xué)習(xí)環(huán)境。

問(wèn)題是教學(xué)的起點(diǎn)，一個(gè)好的問(wèn)題的提出是一個(gè)好的開(kāi)頭，他對(duì)學(xué)生學(xué)習(xí)引導(dǎo)和激發(fā)興趣至關(guān)重要。在參考諸多國(guó)內(nèi)外原版教材的前提下，我校選用了機(jī)械工業(yè)出版社出版的國(guó)外高校優(yōu)秀教材精選之微積分（英文版，原書第9版）由Dale Vayberg（美）等著。教材中本身就有很多（Problems Leading）問(wèn)題引導(dǎo)。以解決問(wèn)題為中心，強(qiáng)調(diào)學(xué)生的主動(dòng)學(xué)習(xí)，重視交流合作，突出外部支持與引導(dǎo)在探索學(xué)習(xí)中的作用。

如何解決問(wèn)題，使留學(xué)生易于理解并加以應(yīng)用，是進(jìn)一步需要解決的問(wèn)題。可以通過(guò)多媒體教學(xué)并輔助MATLAB軟件實(shí)現(xiàn)。圖片、動(dòng)畫及簡(jiǎn)便的計(jì)算方式可以克服留學(xué)生的許多弱點(diǎn)。

3.2 MATLAB輔助教學(xué)

利用MATLAB強(qiáng)大的可視化工具，可以實(shí)現(xiàn)圖形和動(dòng)畫技術(shù)在高等數(shù)學(xué)教學(xué)中的輔助作用。函數(shù)圖像、極限、割圓術(shù)、曲邊梯形面積的求解過(guò)程等，都能以動(dòng)態(tài)的動(dòng)畫表現(xiàn)出來(lái)，為靜態(tài)的理論知識(shí)增添了色彩。使學(xué)生能直觀理解定義和概念，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)興趣。

例如，求函數(shù)的極限，傳統(tǒng)的極限“ε-δ”定義，簡(jiǎn)潔但抽象，對(duì)于抽象思維弱的留學(xué)生來(lái)講，理解其本質(zhì)概念是極其困難。通過(guò)MATLAB生成的動(dòng)畫觀察函數(shù)的變化趨勢(shì)，通俗易懂，可以激發(fā)學(xué)習(xí)熱情和興趣，加深對(duì)極限定義理解。程序如下：

n=10；

x=eps：1/n：300；

y=sin（x）./x；

k=0；

for t=eps：1/n：300

k=k+1；

x（k）=t；

y（k）=sin（t）./t；

f=plot（x，y，x（k），y（k），？謖or？謖）；

grid on

getframe；

end

如圖1所示，函數(shù)不斷震蕩，趨近與零。為了更進(jìn)一步觀察函數(shù)變化趨勢(shì)，將時(shí)間步由100改為300，得到圖2。可以看到，函數(shù)震蕩不斷減少，更趨近于零。此外還能通過(guò)軟件直接對(duì)極限進(jìn)行計(jì)算，是對(duì)留學(xué)生計(jì)算能力弱的較好幫助。

結(jié)語(yǔ)

以問(wèn)題為導(dǎo)向并輔以MATLAB教學(xué)模式與留學(xué)生教學(xué)的目的相一致，既能激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，又不會(huì)因?yàn)橛?jì)算能力弱而打擊學(xué)習(xí)的積極性，使留學(xué)生在有限的學(xué)習(xí)時(shí)間內(nèi)學(xué)到更多實(shí)用的知識(shí)和技能。

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