讓學生“親近”數據，培養學生數據分析觀念

周惠琴

摘 要： 建立學生“數據分析觀念”，要讓學生充分進行數學活動：學生親身經歷收集數據、整理數據和描述、分析數據的全過程，然后在數學活動過程中增加學生的數學活動經驗，從而培養學生的數據分析觀念。主要的探索過程可以實踐：創設問題情境，激發學生興趣，體會需要收集數據；開展多樣活動，發揮學生主體性，學會收集數據；提供不同形式，鼓勵學生的發散思維，會用多種手段整理和描述信息；合并思維過程，培養學生的整合能力，作出合理的決策；延伸知識信息，增強學生的隨機理念，優化正確的判斷。

關鍵詞： 數據分析觀念 收集數據 發散思維 隨機理念

《數學課程標準（修訂稿）》將實驗稿中的“統計觀念”改為“數據分析觀念”，指出了統計的核心就是數據分析。建立學生“數據分析觀念”，要讓學生充分進行數學活動：學生親身經歷收集數據、整理數據和描述、分析數據的全過程，然后在數學活動過程中增加學生數學活動經驗，從而培養學生的數據分析觀念。如何在數學活動過程中，培養學生的數據分析觀念呢？以下是筆者的體會。

一、創設問題情境，激發學生的興趣，體會需要收集數據。

教學中要選擇學生真正關心的問題，以激發興趣，體現統計的價值。為了更好地激發學生的興趣，讓學生積極主動地參與到統計活動中，我選用孩子們身邊的他們關心的問題：“夏天快來了，學校為了更好地保護孩子們的眼睛，決定每個班右面的窗戶都裝上窗簾，窗簾有下面四種顏色：黃、藍、粉、白，小朋友們覺得哪種顏色合適？”聽完老師提出的問題，學生躍躍欲試，都想把自己的想法告訴大家，有些學生還在座位上與同桌竊竊私語。看來一個小小的問題，已經成功地激起學生的興趣了。我隨即提問了幾個同學，讓他們說說自己的看法。每個學生的看法都不盡相同，大家各執己見。“一個人或者幾個人的意見能代表全校同學的意見嗎？”學生紛紛搖頭否定。“怎么知道哪種顏色是大多數同學最喜歡的呢？”看著學生面面相覷，不知所措的樣子，我提醒道：“可以進行全校調查。大家想想：這節課我們能夠完成全校調查嗎？”“要是不能的話可以怎么辦？”借助一些問題，使學生體會到要解決這些問題，必須收集數據，通過這些數據能夠知道哪種顏色是全校大多數同學最喜歡的，明確了收集數據的必要性。

二、開展多樣活動，發揮學生的主體性，學會收集數據。

在統計活動中要發揮學生主體性，而不要使學生成為按一定指令辦事的操作工，要有探索性。在活動中發揮學生的主體性，把統計融入到解決問題中，有利于統計觀念的形成。接續上述話題：“你怎么知道喜歡每種顏色的人數有多少呢？用什么方式數數得又快又準確？”“可以叫大家舉手，老師來數。”“可以……”孩子們議論紛紛。最后全班一致確定用舉手的方式進行調查。“每人只能選一種顏色。先想好自己最喜歡這四種顏色中的哪一種，再舉手。”老師說顏色，最喜歡這種顏色的孩子舉手。尊重學生的意愿，讓他們最喜歡這四種顏色中的哪一種就選哪一種，調動學生的主動性和積極性，收集相關數據，為后面的整理、描述數據提供依據。

三、提供不同形式，鼓勵學生的發散思維，會用多種手段整理和描述信息。

有研究表明，早期經驗的多樣化，有助于學生建立進一步的學習經驗和興趣。在教學中，引導學生記錄數據的方式時，借助老師拋出的一個問題：“你準備用什么符號記錄每種顏色有多少人最喜歡呢？”學生各抒己見，有畫“正“字”、畫“○”、畫“√”、畫“△”、畫“×”……讓學生先用自己喜歡的方式在本子上進行統計，并且每種符號選一位學生上臺板演。接著學生自己數出最喜歡每種顏色的人數。我們班有59個學生，一個一個地數，有些孩子花了一些時間。最后組織學生比較每種記錄方式的優勢，學生自然而然地認識到用“正”字記錄數據的優點：快速簡便又便于統計數據。適當引導學生進行方法的優化，在優化過程中既學到了較好的記錄方法，又激起了學生的學習興趣。使他們覺得這些方法是他們自己總結出來的，是屬于他們的知識，獲得了成功的體驗。

四、合并思維過程，培養學生的整合能力，作出合理的決策。

學生具備了從統計的角度思考問題的意識，還要親身經歷收集、描述和分析數據的過程，并能根據數據作出合理判斷。運用數據作出的判斷，不像邏輯推理那樣有百分之百的把握，只能使在一定范圍內作出的決策比較合理。“通過剛才的統計我們知道，最喜歡什么顏色的人數最多？”學生齊答：“藍色。”“如果我們班做窗簾，選擇什么顏色最合適？”孩子們經過討論發現選藍色，因為喜歡藍色的人最多。教學到這里，學生不僅明確了藍色是大多數同學最喜歡的，而且解決了如果我們班做窗簾，選擇藍色最合適。從而體會到統計和生活的密切聯系，感受到統計的實用價值。

五、延伸知識信息，增強學生的隨機理念，堅持正確的判斷。

史寧中教授說：“統計與概率領域教學的重點是發展學生的數據分析意識，培養學生的隨機觀念，難點在于，如何創設恰當的活動，體現隨機性，以及數據獲得、分析、處理進而作出決策的全過程。”教學中，調查我班孩子的統計結果是最喜歡藍色的學生最多。“如果我們學校選藍色做窗簾，合適嗎？為什么？”一個小男生說：“合適！我們班同學最多人喜歡藍色！”另一位男生非常激動地說：“不對不對！剛才只是調查我們班的同學，沒有對全校同學進行調查。我們班同學的意見不能代表全校同學的意見！”我聽了不禁豎起了大拇指，多么敏捷的思維呀！事實上現實生活中許多問題的解決方式是多樣的，答案也并不是唯一的。生活是這樣，源于生活的數學也是這樣，問題解決更應該這樣，對嗎？不用老師提示，學生已經明白，同樣的事情，面對不同的群體收集到的數據可能會是不同的。統計教學要讓學生明白，同樣的事情，每次收集到的數據可能會是不同的；也要讓學生明白，只要有足夠的數據就可以從中發現規律，從而對問題作出判斷。也就是讓學生知道抽樣調查和所得的數據具有隨機性。

總之，統計與學生的生活很貼近，我們的教學就是使學生在遇到問題時愿意收集數據運用數據解決問題，產生對數據的親近感，愿意從分析數據中提取信息，從而培養學生對數據的分析能力。