小學數學應用題“問題—建模—應用”教學模式

劉立娜

摘要：數學學科是一門邏輯性很強的科目，是小學生學好其他理學科目的基礎，因此其課程開設的意義在于培育小學生的思維能力、提高其探究學習的能力。但是，目前我國各地區的數學教學現狀并不樂觀，教師仍繼續使用單一的教學方式，導致教學效果收效甚微，而學生的學習效率亦得不到提升。因而，本文將研究“問題—建模—應用”教學模式，在數學應用題教學中的作用，以期可以改變不佳的教學現狀。

關鍵詞：建模； 應用題； 小學數學； 應用

應用題教學，一直是小學數學教師工作中的重難點內容，亦是培養小學生邏輯思維能力的重要途徑之一。“問題—建模—應用”教學模式（可簡稱建模），是在提出數學問題的基礎上，再結合師生合作以及數學模型，對應用題進行分析解答的過程。而將建模教學方法應用到數學教學中，有著重要的意義，因為它是優化數學教學質量的關鍵性因素。建模教學方法的實施，可以對學生的邏輯思考、判斷推理、解決實際問題的能力，起到很好的促進作用。因此，本文接下來將對此教學模式的具體應用策略，進行深入的研究。

一、提出數學問題

一般而言，小學應用題的解題策略，無外乎是先提出問題、細致審題、定下解題方法、最后再加以驗證，由此可看出提出問題、細致審題，是解答應用題的基礎條件。因而，教師在開展應用題教學工作時，要注意引導學生先做到提出問題，之后再審查清楚題目中的關鍵信息，并依此建立有效的數學模型。需要注意的是，教師要教會學生一定的審題技巧，通過核心內容來把握題意。此外，學生應保持高度的專注力，可通過用鉛筆標注出有用的信息或數字。比如，在講到“3臺拖拉機3天耕地90公頃，照這樣計算，5臺拖拉機6天耕地多少公頃？”教師便可引導學生先將“3臺”、“3天90公頃”、“5臺，6天”這樣有用的數字標注出來，提高審題的準確度，以免造成信息錯漏情況的發生。在解題時，教師便可引導學生采用建模方式進行解題，如先根據題目提出有用的問題，就如“3臺拖拉機3天耕地90公頃，那1臺拖拉機，1天可以耕地多少公頃呢？”如此當提出此類問題時，便已經解出了題目的關鍵點，而學生便可以知道1臺拖拉機1天的耕種量是“90÷3÷3=10公頃”，之后再結合之前標注的信息進行解題，便會很容易得出“5×6×10=300公頃”的答案了。

二、開展合作學習活動

建模教學方式中的“合作學習”，是指學生通過自主探究以及合作學習過程，對應用題中的有效信息加以整理，在進行審題步驟之后，再開展小組成員之間的觀點分享，以及探討活動，促進學習效率的提高。在開展合作學習活動時，教師要引導小學生應先進行獨立思考的環節，確保學生的自主探究能力有所提升。同時，教師要依據學生的智力水平、學習成績以及性格特點，將其劃分到最適宜的學習小組中去，如此最大化的加強了其互動交流的頻率，最終促進學生的合作能力的進步。比如，在講到“小華每天讀24頁書，12天讀完了《紅巖》一書，小明每天讀36頁書，幾天可以讀完這本書？”這個題目時，教師便可讓學生先獨立思考兩分鐘，之后再令其展開討論，當然教師要布置一個討論主題，如“這個題目是通過什么公式定理進行解題？”如此，學生再對完答案后，便會就自己的看法展開辯駁與爭論。與此同時，教師亦要參與到學生的合作學習中來，隨時調控學生之間的合作氛圍。最后，當小組成員說出“總量=1份數量×天數”的正確答案時，教師可以讓其重點敘述，小組是如何開展合作討論活動，以便讓其他學生可以吸取到經驗，彌補或修改各自小組的討論步驟。

三、建立數學模型

問題的解決，是解答數學應用題的核心內容，而建立數學模型，便是解決應用題的關鍵點。數學建模，是實際問題與數學應用題之前的轉化，降低了學生的解題困難度，因此，學生在學習應用題解答技巧時，必須具備良好的建模思想，且善于應用建模來解題。由于小學生正處于形象思維的萌芽期，對于抽象性的概念和數學題難以完全理解，所以教師在開展建模教學工作時，應加以指導與輔助，幫助其建立建模解題的數學模式。此外，可引導學生將應用題與現實生活中的事物聯系起來，將建模方法融入到日常生活中去，讓學生在生活中學好數學。而建構數學模型要求學生具有靈活的頭腦，可以做到“舉一反三”，便是根據一個知識點，反推出其他有用的數學知識。比如，教師在講到“倍比關系”的知識點時，教師可先根據生活中的事物，列出一道題目“100千克的油菜籽可以榨油40千克，現在有油菜籽3700千克，可以榨油多少？”學生經過思考與討論后，很容易便可得出“40×（3700÷100）=1480千克”的答案，此時教師可令其列出相應的公式定理，如“總量÷一個數量=倍數”，再要求學生根據這個公式推算出其他式子，如“另一個數量×倍數=另一總量”等，如此便可讓學生通過建構數學模型，提升舉一反三的學習能力。

四、結束語

總之，問題—建模—應用”教學模式的開展，對于鞏固學生的基礎、提升學生的自主探究、邏輯思維能力等，都有著不小的促進作用。因此，在進行小學數學應用題教學時，教師要以學生的接受水平為基礎，引導其采用“提出數學問題、開展合作學習活動、建立數學模型”三步驟，引導學生靈活的采用數學模型解答應用題。

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