數學建模思維在大學數學教學中的應用分析

【摘 要】數學建模思維在推動科學技術的飛速發展方面發揮著不可替代的作用，伴隨著社會對數學復合型人才的要求逐漸增高，數學建模思維在大學數學教學中應用已是大勢所趨。對于當今的大學生來說，了解并掌握一定的數學建模思維方法可以幫助自己解決在實際的生活與學習中遇到的許多問題，充分鍛煉自己的思維能力。數學在解決實際問題方面擁有著獨特的優勢，而數學建模是應用數學解決實際問題的前提條件，本文分析了數學建模思維在大學數學教學中應用的現實意義，并提出了促進數學建模思維在大學數學教學中應用的部分措施，旨在為相關的教育工作者提供參考性意見，以全面提升學生解決實際問題的能力。

【關鍵詞】數學建模；實際問題；問題設計

從定量的角度分析和研究一個實際問題，在充分了解事物信息、內在發展規律的基礎上，運用數學符號和數學語言表述出來，再通過計算得到的結果解決問題并接受實際的檢驗，這一過程即為數學建模。數學建模思維是在人們長期的探索過程中得到的一種比較有效的解決實際問題的方法，是數學學科與其他學科相互融合的結果，具有靈活性、實用性的特點，即其建模方法并不是一成不變的，而是根據實際問題有所不同。因此，在運用數學建模思維解決實際問題的時候，不能固守一種方法，而要具備敏銳的觀察力、想象力和創造力才能更好地將建模思維運用到解決實際問題當中。

一、大學數學教學中數學建模思維應用的現實意義

大學數學教學中數學建模思維應用的現實意義主要有以下三點：彌補當前大學數學教學存在的缺陷；激發學生的學習興趣；培養復合型人才。大學數學教學中建模思維的應用可以彌補當前大學數學教學存在的弊端，由于大學教材內容的不足，我國大學數學教師在開展教學活動時，根據教材內容制定教學計劃與教學目標，對于數學模型與數學建模方面的知識很少涉及到，局限于幾何物理方面的知識，使學生的數學建模思想缺乏。教師以灌輸式為主要的教學方法，向學生傳授太多的理論知識與解題技巧，學生獨立思考問題的機會太少，運用數學建模思維解決實際問題的能力嚴重不足。大學數學教學中建模思維的應用可以激發學生的學習興趣，偏理論的教學內容讓學生失去學習數學興趣，或認為大學數學學習沒有多大意義，通過應用建模思維將實際問題引入到課堂中來，可以在很大程度上激發學生的學習興趣，使學生參與到課堂教學當中。大學數學教學中數學建模思維的應用可以提高學生的綜合素質，為社會培養一批高素質的復合型人才。數學建模思維主要是培養學生將數學建模與實際問題相結合、數學語言的標的、思維方式和創造力等方面的能力。

二、建模思維在大學數學教學中的具體應用

（一）聯系生活中的數學應用案例

當前，在針對數學這類的應用性比較強的學科當中，都需要聯系生活中的具體案例來對某一個知識點進行講解，數學建模思維的最終目的是為了解決實際生活中的問題，因此，聯系生活的實際案例與建模思維相互是增強學生建模思維的重要手段。教師應當尋找知識點與現實生活的聯系，將實際案例融入到課堂教學當中，讓學生明白現實生活中的哪些問題可以通過建模來解決，不僅可以強化學生對數學建模思維的應用能力，還可以加深學生對知識的理解能力。以某產品銷售為例，首先要提出問題，比如產品的銷售速度與銷售量，其次要建立一個能夠反映產品銷售速度與銷售量的數學模型，最后通過模型計算得出產品的銷售速度與銷售量，指導產品的銷售行為。

（二）問題設計精益求精

建模思維應用的目的之一就是培養學生的思維能力、創造力和想象力，而要想實現這一目標，首先要設計合適的問題讓學生通過建模來進行解答。問題設計應當遵循精益求精、循序漸進的原則，根據學生的實際水平設計出不同難度的問題，避免出現問題太難活太簡單的情況，使建模思維無法收到應有的成效。教師要對建材內容進行篩選，選擇性地融入建模思維，分階段完成教學任務，由易到難地對每一個階段進行問題設計，引導學生逐步解決問題。

（三）與其他學科的相互融合

在引用建模思維的時候，如果能夠與其他學科相互融合，避免在數學課堂上的純數學問題，將有利于激發學生的學習興趣，加深對兩個學科的知識理解能力，有效提高學生對知識的綜合運用能力。以物理學科為例，在講授微分方程時，可以穿插“材料拉升過程的δ—ε圖”這一知識點，使用LRC回路方程求解，可以降低學生在學習與電路分析有關的知識時的難度。

三、結束語

數學建模思維在大學數學教學中的充分應用需要相關的教學工作者長期努力，才能有效培養學生的建模思維，達到理想的教學目標。在實際的教學活動中，教師應當運用多種方法將數學建模思維運用到課堂中來，并結合實際的案例充分培養學生解決實際問題的能力，這是長時間內相關的教學工作者應當不斷努力的方向。

參考文獻：

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[3]崔麗英. 淺談在大學數學教學中滲透數學建模思想的途徑[J]. 科技信息，2013，26：126-127.

作者簡介：

何明偉，（1965.11.02～），漢族，籍貫：山東省萊西市；學歷：本科；職稱：副教授；主要研究方向；數學。