淺談初中數學與高中數學的銜接

馬香華

【摘 要】如何從初中數學向高中數學過渡？是長期困擾學生和老師的難題，通過對高一學生害怕高中數學的成因及學習方法的分析，本人以多年教學經驗為起點，通過從了解學情，為初高中數學教學的順利、平穩過渡打好基礎；加強學法指導，培養良好學習習慣；研究學科特點，尋找最佳學習方法；加強輔導，化解分化點等方面進行探究，希望能起到拋磚引玉的作用。

【關鍵詞】高中數學；初中數學；學習方法

一、學生“懼怕”高中數學的原因

數學作為衡量一個人能力的重要學科，從小學到高中絕大多數學生對它情有獨鐘，投入了大量的時間與精力。然而并非人人都是成功者，許多小學、初中數學學科成績的佼佼者，進入高中階段，很想學好數學，可就是數學成績提不高，第一個跟頭就栽在數學上，因此“懼怕”高中數學，這種“懼怕”高中數學的現象目前是比較普遍的，究其原因主要有如下幾個方面：

1.知識內容的整體數量劇增

高中數學與初中數學有一個明顯的不同是知識內容的“量”上急劇增了，單位時間內接受知識信息的量與初中相比增加了許多，輔助練習、消化的課時相應地減少了。

2.學不得法

老師上課一般都要講清知識的來龍去脈，剖析概念的內涵，分析重點難點，突出思想方法。而一部分同學上課內能專心聽課，對要點沒聽到或聽不全，筆記記了一大本，問題也有一大堆，課后又不能及時鞏固、總結、尋找知識間的聯系，只是趕做作業，亂套題型，對概念、法則、公式、定理一知半解，機械模仿，死記硬背。也有的晚上加班加點，白天無精打采，或是上課根本不聽自己亂搞一套，結果是事倍功半，收效甚微。

3.不重視基礎

一些“自我感覺良好”的同學常輕視基本知識、基本技能和基本方法的學習與訓練，經常是知道怎么做就算了，而不去認真演算書寫，但對難題很感興趣，以顯示自己的“水平”，好高騖遠、重“量”輕“質”、陷入題海。到正規作業或考試中，不是演算出錯就是途中“卡殼”。

4.進一步學習條件不具備

高中數學與初中數學相比，知識的深度、廣度、能力要求都是一次飛躍。高中數學很多地方都是抽象性強、難度大、方法新、分析能力要求高。如集合，二次函數在閉區間上的最值問題，函數值域的求法，三角公式的變形與靈活應用，空間概念的形成，排列組合應用題及實際應用問題等。客觀上這些觀點就是分化點，有的內容還是高初中教材都不講的脫節內容，如不采取補救措施，查缺補漏，分化是不可避免的。

二、解決對策及方法

高中學生僅僅想學是不夠的，還必須“學會”，要講究科學的學習方法，提高學習效率，才能變被動為主動。針對學習中出現的上述情況，教師應當采取以加強學法指導為主，化解分化點為輔的對策：

1.了解學情，為初高中數學教學的順利、平穩過渡打好基礎

數學是一門基礎學科，是將來工作學習的基石。心理學的研究和教育實踐工作證明，采用生動的，適合學生心理發展水平的教育方式，可以成功的培養學生的學習興趣，例如：進行“沒有數學的生活”討論課，“到宇宙去旅行”，“數學與航天”的主題班會，以及課堂中引入的“數學與生活”等活動，可以使學生充分認識到生活離不開數學，數學與未來的發展是密不可分的，使學生認識到數學的重要，認識到學習數學的目的，參加四化建設需要堅實的數學基礎，并在教學中讓學生切身體會到學習數學對培養思維能力、邏輯推理能力和想象能力和重要作用，使學生對數學的理解有理性發展到感性。從而好好學習，為將來的事業打下良好的基礎，教師對學生的學習要求，是通過生動，具體而富有感染性的方式提出來的，是比較符合學生心理發展特點的，因而更容易使學生接受這種要求，使它轉化為學習興趣。要順利地、更好地實現教學中的“過渡”，了解學情是必須的。事實上，初高中的過渡是多方面的，既有知識基礎的過渡、學習環境的過渡、學生心理適應能力的過渡，更有學習方法和習慣的過渡等等，如學會聽課和記筆記、學會預習和閱讀學習資料、逐步學會獨立思考和自主學習、養成反思和總結的習慣、逐步學會數學地思考問題等，這些都是需要教師做深入細致的了解和培養工作，只有做好了這些工作，教學上的“過渡”才可能順利實現。

2.加強學法指導，培養良好學習習慣

良好的學習習慣包括專心上課、獨立作業、解決疑難和小結幾個方面。

（1）專心聽講是學好數學的關鍵，要做到這一點還需課前認真復習。課堂是落實課程改革的場所，學生的學習活動主要是在課堂度過的，課堂教學的質量直接影響著學生素質的形成，影響著學生的成長與發展。課堂教學作為一種目的性和意識性很強的活動，通過教學要使學生掌握知識，習得技能，發展智力，形成態度和相應的品質。

（2）獨立作業是對學生意志毅力的考驗，通過運用使學生對所學知識由“會”到“熟”。如：學習分式的基本性質的時候，為了了解學生對分式基本性質內涵掌握的情況，可以這樣提出問題：“當x=25時，分式的值是多少？當x=7時呢？如果學生沒有掌握分式的基本性質，他們就會說x=7時分式的值為0（直接代入）或（分式化簡后代入）；如果學生已經掌握好分式的基本性質，感悟利用分式的基本性質時，一定要注意分式的分子和分母都乘以或除以的數或整式一定式非零這一條件，他們就會說當x=7時，分式無意義。

（3）解決疑難是指對獨立完成作業過程中暴露出來對知識理解的錯誤或由于思維受阻遺漏解答，通過點撥使思路暢通，補遺解答的過程，解決疑難要有鍥而不舍的精神，做錯的作業再做一遍。對錯誤的地方沒弄清楚要反復思考，實在解決不了的要請教老師和同學，并要經常把易錯的地方拿出來復習強化，做適當的重復性練習，把求老師問同學獲得的東西消化變成自己的知識，長期堅持是對所學知識由：由“熟”到“活”。

（4）系統小結是學生通過積極思考，達到全面系統深刻的掌握知識和發展認識能力的重要環節。小結要在系統復習的基礎上以教材為依據，參照筆記與有關資料，通過分析、綜合、類比、概括，揭示知識間的內在聯系，以達到對所學知識融會貫通的目的。經常進行多層次小結，能對所學知識由“活”到“悟”。

3.研究學科特點，尋找最佳學習方法

數學學科擔負著培養學生運算能力、邏輯思維能力、空間想象能力以及運用所學知識分析問題、解決問題的能力的重任。它的特點是具有高度的抽象性、邏輯性和廣泛的實用性，對能力要求較高。學習數學一定要講究“活”，只看書不做題不行，對埋頭做題不總結積累不行，對課本知識既要能鉆進去，又要能跳出來，結合自身特點，尋找最佳學習方法。華羅庚先生倡導的“由薄到厚”和“由厚到薄”的學習過程就是這個道理。方法因人而異，但學習的四個環節（預習、上課、整理、作業）和一個步驟（復習總結）是少不了的。

4.加強輔導，化解分化點

如前所述，高中數學中易分化的地方多，這些地方一般都有方法新、難度大、靈活性強等特點。對易分化的地方教師應道采取多次反復，加強輔導，開辟專題講座，知道閱讀參考書等方法，將出現的錯誤提出來讓學生議一議，充分展示他們的思維過程，通過變式練習，提高他們的鑒賞能力，以達到靈活掌握知識、運用知識的目的。例如，在三角形、平行四邊行、梯形等面積公式推導的教學中，采用投影演示“割拼”過程，化靜為動，一目了然，而通過學具的剪拼，不但能提高學生動手操作能力，而且通過自擺弄得出的結果，印象深刻，記得牢。

總之，在數學教學中，我們數學教師應當注意運用多種手段和方法，通過多種渠道，實現初中數學與高中數學的無縫銜接，才能大面積提高數學教學質量。