用好轉化策略促思維發展

吳東波

【摘要】本文論述在小學數學教學中運用轉化策略的途徑，提出運用轉化策略助力學習感悟、用活轉化策略助推問題研究、巧用轉化策略助力學習建構等教學建議，促進學生數學思維的發展。

【關鍵詞】小學數學 轉化思想 數學思維 核心素養

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2020）01A-0080-02

在小學數學教學中滲透數學思想，既是新時代數學教育的使命要求，也是發展學生數學核心素養的關鍵所在，更是擔負著培養全面發展的小學生的歷史重任。為此，在小學數學教學中教師要善于解讀教材，深挖蘊含在數學知識內容中的數學思想方法，并把它有機整合在教學情境預設之中，讓學生在探究體驗、合作學習和實踐操作等過程中感悟數學思想的存在，體會數學思想應用的價值，從而幫助學生樹立學好數學的自信心。本文筆者談三點有機滲透轉化思想、引導學生掌握轉化策略、改變數學學習的質態、提升學習實效性和學習活力的做法。

一、運用轉化策略，助力學習感悟

構建恰當、合理的教學目標是有效教學的前提，也是科學滲透數學思想方法的有效保障。所以，要在教學中滲透轉化的數學思想，教師要在制訂教學目標時做到心中有數，既要深刻解讀教材文本，從數學知識的內容、結構等多方面予以思考，嘗試著把這些因素與轉化思想連接起來;又要善于把脈學情，靈活地創設教學情境，有機地融合轉化思想，讓學生在潛移默化中感悟轉化思想，領悟轉化策略，并以此開展問題研究，加速解決問題的進程，使整個學習活動充滿活力，也充滿智慧。

在五年級《除數是小數的除法》計算教學中，教師要在研讀教材時確定轉化思想在教學中的應用，所以在設計教學情境時應以此為中心，科學醞釀，準確策劃，安排合理的教學活動，確保學生能夠用好轉化策略，促進數學知識的理解，從而幫助學生牢固掌握“除數是小數的除法”的概念，讓他們的小數除法計算學習變得更睿智，也更富活力。

（一）抓實梳理引導

為有效落實轉化思想，為學生的數學學習打下堅實的基礎，教師要研讀文本，把脈學情，做好細致的復習梳理工作。一是指導學生進行“除數是整數的小數除法”復習，旨在促使學生進一步理解這類除法的算理和算法。同時，激活學生相應的數學活動經驗，如理解商的小數點該如何確定，有尾數時該怎么處理等。另外，還要引導學生掌握檢驗計算結果的方法等，喚醒學生的認知，為后面研究計算的算法、算理積蓄力量。二是引導學生回顧“商不變的性質”，通過詳實的例子，讓學生更好地理解商不變的規律，并能夠在具體的案例中學會使用這個性質。

（二）引導嘗試探究

為了讓學生有一個深刻的學習體驗感受，教師要營造積極的氛圍，搭建探究平臺，讓學生大膽地嘗試，并在嘗試過程中發現問題，產生認知沖突，促使學習進入到一種“憤悱”狀態，從而為學生深入學習提供興趣動力，保持探究活力。教學時，教師一要指導學生讀題、審題，讓學生一邊閱讀例題，一邊自主列式。同時，引導學生說出自己列式的思考，從而形成共識。二要引導學生嘗試、猜想。一方面放手讓學生解讀算式7.98÷4.2，說出它與前面學習的知識有何不同，主要的差別是什么;另一方面讓學生自主嘗試計算。此時，教師發現有的學生埋頭在做，根本沒有考慮除數4.2與前面學習小數除法的差別;有的學生則一臉茫然;也有的學生則用商不變的性質進行了轉化，令計算得以順利開展。三是要組織交流，引發爭議。面對這種學習狀態，教師要先抑后揚，先讓那些學習有困難的學生說說自己的困惑和遇到的難題，再安排有思路的學生解說自己的思考過程。當二者思維形成碰撞時，也是學生學習進入大白熱化程度的時候，更是學生靈光閃現的時候。困惑會在同伴的支援聲中被攻破，難點也就在交流中被突破，致使整個學習過程變得輕松愉悅。

當然，這一過程需要以學生先前的思考為基礎，也正因為有思維困惑存在，學生才會積極地吸納他人的觀點，采用商不變的性質轉化除數，使之成為整數除法，進而使得原來的算式大變臉，成為除數是整數的小數除法。這樣的學習，不只是簡化了算式，改變了解題過程，更為關鍵的是它有效地開啟了學生的思維模式，加速了數學知識與思想方法的融合，助推了有效學習的深入，促進了學生數學思維的穩步發展。

二、用活轉化策略，助推問題研究

現代教育理論認為，學生是學習的主體，教師要善于激活學生的內驅力，使他們能夠積極主動地參與到知識形成的學習過程中。為此，教師要靈活地創設相應的問題情境，引導學生積極地觀察、分析、思考。同時，教師還應以合理的方式引導學生用好轉化策略，認真地觀察問題和研究問題，從而實現思維的發展和學習的快速突破。

例如，在六年級《解決問題的策略——轉化》教學中，教師經常會選用經典的“雞兔同籠問題”展開教學，但是這個古老的經典問題因為題目中數值偏大，學生興致不高，使得整個學習活力不夠。基于此，教師要善于改編習題，把復雜的問題簡單化，引導學生掌握簡單的研究問題的方法，領悟規律，從而實現更為廣泛的學習研究。

首先，重新設計雞兔同籠問題，把古題中的文言簡化，把習題的數據改小，為學生創設一個符合兒童特點并容易接受的問題情境。“菜市場上真熱鬧，雞鳴兔子跳。你看一籠中，雞兔同吵鬧。上數頭8只，下數腿22條。請問雞兔各幾只？”用兒歌的形式，把原本晦澀的古題變個身，不僅增加了習題的趣味性，而且還能促進學生觀察、思考的深入。

其次，引導學生探究問題。一方面讓學生自主探索，有的學生源于二年級的學習經驗采用畫圖法，能夠較快地畫出結果;有的學生則用假設法，在思考中實現學習突破;還有的學生用列方程解決問題的策略，快速有效地解決問題。另一方面引導學生交流，讓學生在平等的氛圍中展示自己的學習，交流自己的思考。同時，在分析討論時，部分學生意識到畫圖法的幼稚，也認識到假設法的繁瑣，感覺到列方程解決問題更方便，但這種方法應找準等量關系式。