依“算理”理“算法”，算出精彩

陳佳佳

【摘要】 小學數學的一項重要任務是培養學生正確、迅速的計算能力，為學生今后的學習和發展打下堅實基礎.很顯然，計算教學是小學數學課堂教學的一個重點，也是提高學生計算技能的重要途徑.然而現在很多教師片面注重了算法的講解，淡化了算理，這是極不可取的，因為算理和算法是相輔相成的，缺一不可.

【關鍵詞】 小學數學；計算；教學

計算教學是小學數學教學既重要而又基本的組成部分，然而很多教師都不愿意在計算教學上花更多時間鉆研教材，課堂教學枯燥無味，片面追求算法的優化而忽視了算理，重模式輕能力.實際上算理與算法是相輔相成的，算理為算法提供了理論依據，算法又使算理可操作化.因此，在教學中要讓學生在充分理解算理的基礎上去掌握算法，從而彰顯計算課堂實效.

一、運用遷移——通過舊知遷移探究算理

數學學科的特點是邏輯性、系統性很強，新的數學知識是舊知識的深入和發展.學生是學習的主人，是學習知識的內因，教學中教師要根據學生不同的基礎，加強新舊知識的聯系，引導學生運用舊知識經驗去解決新問題，從而創造條件實現知識的遷移.要在新舊知識之間，探求共同點，區分不同點，努力探究新知與舊知間的聯系，才能促進知識的遷移.

如在教學“小數乘法”時，教師首先從學生熟悉的生活經驗出發引入新課，“學校教學樓有5層，每層都是3.5米，這幢大樓高多少米？”學生因為有生活經驗，所以很快說出算式3.5 × 5.當教師要求學生用豎式計算時，學生不知所措，3.5乘以5，5應該和哪一位對齊呢？這時，有的學生就說，如果都是整數就好了.我及時抓住學生的這個遷移點，順勢提問：“如何將3.5米變成整數呢？”學生經過思考，大聲回答：“3.5米就是35分米，5個35分米是175分米，也就是17.5米”.接著，教師追問：“你現在覺得應該怎樣列豎式進行計算呢？”……

這個案例，教師改變了以往教師灌輸、學生被動接受的陳舊套路，而是讓學生借助在生活中的認知經驗，幫助學生搭建整數乘法與小數乘法間的橋梁，從而實現了舊知到新知計算法則的有效遷移，也為下面探究小數乘法的算理打好基礎.

二、注重轉化——利用轉化思想突破算理

在小學數學的教學中，教師并不只是單純地傳授數學知識，更應注重向學生滲透數學思想.而轉化思想就是一種重要的數學思想， 能使學生感到數學有無窮的奧妙，它是學生完成知識建構的紐帶，更是培養學生數學意識、形成良好思維品質的關鍵.在計算教學中，可以利用轉化思想突破算理，如教學一個數除以小數時：

（1）復習筆算：7.98 ÷ 42

（2）雞蛋每千克4.2元，7.98元可以買多少千克？引導學生列式比較：7.98 ÷ 4.2與上面的7.98 ÷ 42有什么不同？

（預設：7.98 ÷ 4.2的除數是小數，而7.98 ÷ 42的除數是整數）

（3）7.98 ÷ 4.2可以利用轉化思想突破算理：

① 把7.98元和4.2元都化成以分作單位的數，

7.98元 = 798分 4.2元 = 420分 798 ÷ 420 = 1.9（千克）

②可以運用商不變規律，7.98 ÷ 4.2 = （7.98 × 100） ÷ （4.2 × 100），轉化成798 ÷ 420就可以計算出結果了.

③ 根據商的變化規律，被除數不變，除數擴大10倍，商則縮小10倍，這樣可以推算出7.98 ÷ 4.2的商.

不難發現，轉化思想的滲透，為新知的學習奠定了基礎，能促使學生把要學的知識與已學過的知識很快的溝通起來，把“7.98 ÷ 4.2”轉化成除數是整數的除法進行計算，使學生體驗到轉化的意義和價值，形成良好的心理動力，從而達到對算理的深層理解和對算法的切實把握.

三、數形結合——為學生搭建橋梁理清算理

在計算教學中，讓學生掌握算法和理解算理是計算教學的重、難點，算理和算法緊密相連，試問學生不明白算理又怎么會掌握算法呢？如果教師在教學中，能利用生動形象的圖形把抽象的算理呈現出來，那學生就不再感到茫然、枯燥，對算理理解得會更透徹.如在教學整數除以分數，在引導學生探索3 ÷ ■計算方法時：

師：畫一個圓表示一個蘋果，思考一下，怎樣表示出每人吃■個呢？

生：可以把一個圓平均分成2份，其中的1份就可以表示出每個人吃的量，也就是■個.

師指著圖形問：你能結合圖形，說一說1個蘋果可以分給幾個人？3個蘋果呢？

師：誰來說一說你是怎樣想的？

生1：根據圖形，我們可以知道1個蘋果可以分給2個人，那么3個蘋果可以分給6個人，所以3 ÷ ■ = 3 × 2 = 6（人）.

生2： 3 ÷ ■是求3個蘋果，每人吃■個，可以分給幾個人？借助圖形我們知道1個蘋果可以分給2個人吃，所以3個蘋果可以分給6個人.算式3 ÷ ■ = 6（人）.

上述案例，教師巧借圖形建立與算式之間的聯系，為學生構建一個“算理”和“算法”交融的課堂情境，及時抽象出整數除以分數的計算方法.顯然學生有了表象能力的支撐，可以直觀、形象地理解算理.

總之，計算是小學數學課堂教學的重要內容，貫穿于小學數學教學的始終.因此，培養學生的計算能力是一項長期的重要任務，作為小學數學教師，要增強學生學習算理的信心和興趣，提升學生的計算能力，讓學生的個體獲得較為全面的發展，為打造高效課堂添磚加瓦，讓計算教學彰顯魅力.

【參考文獻】

[1]郭淑軒.小學數學中“算理”教學的策略之我見[J].才智，2013（17）.

[2]陸敏.深刻理解算理 牢固掌握算法[J].教學月刊（小學版），2007（07）.