如何在教學過程中培養學生良好的數感

郭炳華

摘 要：數感與具有數學知識的多少、理解數學知識的程度有關，但更多地表現為應用數與運算的態度和意識。我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都具有數感，會“數學地”思考問題。讓學生在數學學習過程中建立數感，是數學課程改革十分強調的理念，也是社會發展的需要。因此，作為教師的我們，應該幫助學生從小建立起良好的數感。

關鍵詞：教學過程；培養；數感；生活經驗；應用

中圖分類號：G622 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）09-241-01

《數學課程標準》指出：數感的具體體現是“理解數的意義；能用多種方法來表示數；能在具體的情境中把握數的大小關系；能用數表達和交流信息；能為解決問題而選擇適當的算法；能估計運算的結果，并對結果的合理性作出解釋”。數感與具有數學知識的多少、理解數學知識的程度有關，但更多地表現為應用數與運算的態度和意識。我們沒有必要，也不可能讓人人都成為數學家，但應當使每一個公民都具有數感，會“數學地”思考問題。《數學課程標準》在總體目標中明確指出：“使學生經歷運用數學符號和圖形描述現實世界的過程，建立數感和符號感，發展抽象思維。”作為教師，應該幫助學生從小建立起良好的數感，下面我結合自己的教學實際談幾點看法：

一、聯系生活實際，初步形成數感。

數感不是通過傳授就能得到培養的，必須讓學生自己去感知、發現，主動去探索。數學來源于生活，數感離不開學生的生活經驗。在教學中，教師要從學生已有的生活經驗出發，善于挖掘生活中有用的素材，引導學生用數學的眼光去觀察、認識，幫助他們更好地理解數學某些概念的實質，使學生初步形成數感。

例如，《千和千以內數的認識》，為了讓學生感受到1000有多大，設計了這樣一個環節：首先電腦出示操場上100個同學所組成的方陣，然后讓學生想象一下1000個同學所組成的方陣會是怎樣的（學生想象后電腦出示）？兩種方陣的感覺形成了對比。接著引導學生感受1000本數學書疊在一起有多高，然后用1000本練習本有多高以及1000本新華字典有多高進行對比，使學生體會到：雖然都是1000本，但是不同的物體高度也會不一樣，從而使學生對1000有多大有了更深刻的認識，數感得到初步形成。

二、在操作活動中增強數感。

美國著名教育家杜威指出：“讓學生在做中學。”數學知識具有抽象性、概括性和邏輯性，只有通過動手、動口、動腦等多種方式參與學習，才能使學生真正理解和感悟數學知識，才能有助于學生在領悟知識的同時增強數感。

例如，在教學“容積單位”時，可以設計一系列操作活動：（1）量一量：棱長是多少的正方體容器，它的容量是1升？（2）倒一倒：如果把這個正方體容器裝滿水，把這1升水倒入紙杯中，大約能裝幾杯呢？（3）摸一摸：感受一下1升水大約是多少？（4）比一比：老師出示的容器的容量是比1升大？還是比1升小？通過以上活動，讓學生體驗到“1升”有多少，增強了數感。

三、在估算中發展數感。

《數學課程標準》在第二學段的教學建議中指出：估算在日常生活與數學學習中有著十分廣泛的應用，培養學生的估算意識，發展學生的估算能力，讓學生擁有良好的數感。因此，教師要抓好估算的教學，讓學生感受到估算的魅力，增強估算意識，并使學生逐漸養成良好的估算習慣，從而發展學生的數感。

例如，在教學《乘法估算》時（例題：一套車票和門票49元，四年級一共需要104套票，需要準備多少錢呢？），教師應該引導學生解決購票的具體問題，理解將票價和購票的張數適當地估大一些，并把它們分別估成整十數、整百數或幾百幾十的數，這樣才能方便算出足夠的錢買票。并且設計有效的練習使學生進一步體會到：生活中許多問題的解決需要用估算；應根據要解決的具體問題選擇適當的估算方法，使估算的結果符合問題實際又接近準確值。

四、在實際應用中升華數感。

數學教育家波利亞說過：“數學教師的首要責任是盡其一切可能，來發展學生解決問題的能力。而我們過去的數學教學往往比較重視解決現成的數學問題，學生一遇到實際問題就顯得不知所措。”數感的建立來自于生活，也只有在具體的生活情景中加以應用，才能得到升華。因此，在教學中，我從學生的生活實際出發，發現和挖掘生活中的一些具有發散性和趣味性的問題，幫助學生在數學與生活之間架起一座橋梁。讓學生體會到數學就存在于周圍生活中，運用數學知識可以解釋現實中的數學現象，可以解決生活中的數學問題。

例如，在教學《營養午餐》時，我首先引導學生通過自主探究、合作交流等方式，發現“理想中的午餐”和“營養午餐”的區別，完成了對營養午餐的認識和理解。然后為了增強學生應用數學的意識，我引導學生運用所學的營養午餐知識，給班上偏瘦或偏胖的同學設計有針對性的營養午餐。例如，選編號為2、3、9的午餐提供給比較瘦的同學，熱量：1254+1095+911=3260（千焦），達標；脂肪：19+23+11=53（克），略超標；總體比較葷。選編號為5、8、9的午餐提供給比較胖的同學，熱量：1338+1020+911=3382（千焦），達標；脂肪：17+16+11=44（克），略偏低；總體比較素。學生在解決問題時，不斷地完善自己對原有知識的理解與認識，并不斷建構對生活及知識本身新的意義，從而使數感得到了升華。

總之，數感的培養是一個潛移默化的過程，需要用較長的時間逐步培養。作為教師，應該從學生的生活經驗和已有知識出發，巧妙地設計教學環節，把幫助學生建立數感作為數學教學的基本目標，落實到具體課堂教學中。

參考文獻：

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