談數學課堂的“數學味道”

朱銳

摘要：教師在數學課堂的教學中有時因過于重視知識和技巧的傳授而忽視對學生數學素養的培養，學生往往被定義為數學學習的參與者而非研究者，數學教學有時過于模式化和機械化，就如何讓數學課堂具備更濃厚“數學味道”，使學生在課堂的學習中提升數學素養和數學能力，筆者就一節數學公開課的兩次授課得到一些思考。

關鍵詞：數學課堂；數學味道；數學思想方法

中圖分類號：G623.5 文獻標志碼：A 文章編號：2095-9214（2015）04-0077-01

上學期筆者上了一節“二次函數的圖象與性質4”的教研課。這節課的主要內容是探索二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與性質，結合上節課的頂點式用配方法來解決二次函數的圖象與性質。這節課進行了兩次授課，教學環節和內容并未作大的改動，但教學理念和數學思考卻有很多不同，大家的感受是：第二次授課多了更多的“數學味道”，也取得了更好的效果。什么是“數學味道”？如何讓我們的數學課堂有“數學味道”？筆者就這兩次授課的對比，來談談對這兩個問題的思考、理解與分析。

1.主要教學目標的對比

第一次授課的主要教學目標是學會用配方法求二次函數的對稱軸和頂點坐標。

第一次的目標更多的是從知識的學習方面來確定的，著眼于讓學生探索當節課的知識內容：掌握當節課的解題方法。但本節課是第2節最后一課時，與前3課時共同完成了對二次函數的圖象和性質的系統研究。

所以第二次的目標除了完成對知識本身的學習外，還增加了更高層次的目標：如何對一個數學對象（二次函數）進行較為系統地研究。顯然這一目標更好地培養了學生的數學素養和對數學對象的研究意識。事實證明，第二次授課讓學生對二次函數的圖象和性質有了更加清晰和全面的認識。

所以，初中數學課堂上的“數學味道”首先應具備的是“研究味道”。作為初中數學教師，除了數學思維、解題能力以外，也應忽視對學生的數學研究能力的培養！初中生已具備初步的數學研究能力，因此，在數學課堂上滲透研究意識，其意義不僅在于學生所學知識系統化，更重要的是對于學生的數學素養的提升和可持續性發展都有非常積極的作用。

2.主要教學環節的對比

“探究新知”是本節課最重要和關鍵的教學環節，第一次授課這一環節實施如下：（1）教師直接提出問題：“你能研究二次函數y=2x2-4x+5的圖象和性質嗎？”；（2）學生思考，討論，得出方法：將表達式化為：y=a（x-h）2+k的形式；（3）教師講解如何將表達式化為：y=a（x-h）2+k的形式，得出本節課的重要方法：配方法。

第一次授課發現這樣的設計缺少了對一般形式與前面特殊形式的對比聯系，也不能體現

重要的思想方法：從特殊到一般的數學思想方法和化歸的數學思想方法。

第二次授課這一環節改進如下：（1）教師提問：我們已經掌握了哪些特殊類別的二次函數的圖象與性質？二次函數y=2x2-16x+25的圖象和性質如何？（2）教師作如下提示：（1）要研究哪些具體問題？采用怎樣的方法來研究，為什么？（3）教師引導學生以獨立研究再小組合作交流的方式來完成研究；

從授課效果來看，學生在研究y=2x2-16x+25這一具體函數的圖象與性質時，部分學生根據已有的學習經驗，利用畫函數圖象的方法來研究，也有學生根據前面三節課的方法采用平移函數圖象的方法來研究，也有學生利用上一節課的知識，將一般式化為頂點式的方法來研究，多種思維火花的碰撞，讓學生在課堂上收獲良多！

對比兩種不同的設計可知，數學課堂的“數學味道”還應包含“數學思想方法”的有效滲透。如本節課，學生通過畫y=2x2-16x+25的圖象發現：按原來方式取點，所畫圖象無法發映出函數的性質，于是能夠進一步思考并找出問題的原因，從而結合頂點式過渡到配方法，體現了“化歸”這一重要數學思想方法。而對比前3課時的教學又滲透了由特殊到一般的數學思想方法。數學課堂重視“數學思想方法”的滲透，這也要求教師在教學環節的設計上應擺脫重解題技巧輕知識原理的功利化的應試教學，從而達到更優的教學效果。

3.課堂小結的對比

第一次授課的小結教師引導學生從以下兩個方面進行小結：本節課的知識要點和解題方法主要有哪些？第二次授課的小結則改為：（1）回顧前三節課和本節課，回憶二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的圖象和性質的整個研究過程是怎樣的？用了哪些具體的方法？（2）本節課的知識要點和解題方法主要有哪些？（3）本節課所滲透和主要思想方法有哪些？

從課堂小結可以看出，第二次授課，教師將本節課的課堂小結與前三節課的內容相結合，這樣的小結讓知識點不再孤立，而是將對知識進行橫向聯系和整體性的歸納。而通過這樣的課堂小結，學生對于二次函數的圖象與性質也有了整體的更加系統完整的認識。

筆者認為，數學課堂的“數學味道”還應具備知識的橫向聯系或縱向加深。數學知識不是單個而孤立的，而是點、線、面相結合的，數學課堂如果僅就知識講知識的話，整個課堂是枯燥而沉悶的，也是不利于學生的整體數學水平的提高的！如果教師能在教學中都將知識合理而在機地結合起來進行全方位多角度相結合地教學，則學生的數學學習會更加系統，學生對知識的掌握也會更加的牢固，同時，學生的數學素養和數學研究能力必將得到更好的發展。

以上是筆者從一節公開課的兩次授課得到的一些思考，如何讓數學課堂更加具有“數學味道”是每一位數學教師都應認真思考的問題，當我們的課堂充滿濃厚的“數學味道”時，我們的數學課堂也必定會更加精彩和有效！

（作者單位：廣東省佛山市南海實驗中學）

參考文獻：

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[2]曾大洋.主編.如何上好一堂數學課.華東師范大學出版社.2012，10

[3]宋乃慶，徐斌艷.主編.數學課程導論.北京師范大學出版社.2010，8