數(shù)形結(jié)合思想在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中的滲透

陳金堆

【摘要】數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的一個(gè)重要組成部分，伴隨著數(shù)學(xué)知識(shí)的發(fā)展而進(jìn)步，數(shù)學(xué)家華羅庚說(shuō)：“數(shù)形結(jié)合百般好，隔離分家萬(wàn)事休。幾何代數(shù)統(tǒng)一體，永遠(yuǎn)聯(lián)系莫分離?！睌?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)思想的重要方面，并為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

【關(guān)鍵詞】初中數(shù)學(xué) ?數(shù)形結(jié)合 ?能力培養(yǎng)

【中圖分類(lèi)號(hào)】G623.5 ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A ? ? ?【文章編號(hào)】2095-3089（2015）05-0141-02

在日常教學(xué)中，學(xué)生在學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，加強(qiáng)數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思想的滲透，激發(fā)學(xué)生的主動(dòng)參與和自主探究的積極性，用數(shù)形結(jié)合數(shù)學(xué)思維方法提出、分析和解決問(wèn)題，有效地發(fā)展學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，為學(xué)生以后的學(xué)習(xí)打好基礎(chǔ)。

一、數(shù)形結(jié)合的概念內(nèi)涵

數(shù)學(xué)思想蘊(yùn)含著數(shù)學(xué)知識(shí)的普遍規(guī)律，數(shù)學(xué)思想方法是在學(xué)生思維過(guò)程中逐步形成的，指引著數(shù)學(xué)的發(fā)展方向，支配著數(shù)學(xué)實(shí)踐活動(dòng)，是數(shù)學(xué)學(xué)科的靈魂，強(qiáng)調(diào)解決問(wèn)題后的反思，提煉數(shù)學(xué)思想方法。學(xué)生在對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)熟練掌握和運(yùn)用基礎(chǔ)上，逐步形成數(shù)學(xué)思想，在數(shù)學(xué)課堂教學(xué)時(shí)，教師要幫助學(xué)生根據(jù)所學(xué)知識(shí)，形成思維方式，提升學(xué)生的思維能力，數(shù)形結(jié)合是根據(jù)題設(shè)和結(jié)論之間的聯(lián)系，把數(shù)學(xué)問(wèn)題數(shù)量關(guān)系和幾何圖形結(jié)合起來(lái)，分析數(shù)學(xué)問(wèn)題的數(shù)量關(guān)系和幾何意義，形成探求解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的思路方法，問(wèn)題解決形象直觀。在初中數(shù)學(xué)教學(xué)中，應(yīng)用數(shù)形結(jié)合思想處理數(shù)量關(guān)系與圖形位置關(guān)系，注重?cái)?shù)形結(jié)合思想方法的滲透，引導(dǎo)學(xué)生反思知識(shí)形成過(guò)程，體會(huì)知識(shí)承載方法，感悟數(shù)學(xué)思想，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)，指導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思想思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生探究意識(shí)，在應(yīng)用中深化數(shù)學(xué)思想，增強(qiáng)數(shù)學(xué)思想的應(yīng)用意識(shí)。數(shù)形結(jié)合思想表現(xiàn)在以下方面：建立代數(shù)模型，建立相應(yīng)的幾何模型，利用圖像形式解決相應(yīng)應(yīng)用題。用數(shù)形結(jié)合的思想解決問(wèn)題，找到數(shù)和形的恰當(dāng)契合點(diǎn)，用數(shù)字解決問(wèn)題缺乏直觀性，用圖形解決問(wèn)題缺乏嚴(yán)密性，將數(shù)和形有機(jī)結(jié)合起來(lái)，優(yōu)勢(shì)互補(bǔ)，收到良好的教學(xué)效果。在解有關(guān)幾何問(wèn)題時(shí)，以數(shù)解形，由形思數(shù)，用代數(shù)方法解決，使抽象的數(shù)學(xué)問(wèn)題直觀形象，降低解題難度，學(xué)生易于理解，收到事半功倍的效果。用數(shù)的準(zhǔn)確解決形的模糊，用形的直觀啟發(fā)數(shù)的計(jì)算，數(shù)形結(jié)合是初中生用來(lái)解決數(shù)學(xué)問(wèn)題的重要方法，教師在課堂教學(xué)時(shí)，注意數(shù)形結(jié)合的滲透，溝通數(shù)形聯(lián)系，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維水平。

二、滲透數(shù)形結(jié)合思想，培養(yǎng)學(xué)生的問(wèn)題意識(shí)

新課程的重要理念是“數(shù)學(xué)生活化”，新的數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)指出“數(shù)學(xué)課程應(yīng)提供基本內(nèi)容的實(shí)際背景，反映數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值，數(shù)學(xué)課程應(yīng)力求使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)在解決實(shí)際問(wèn)題中的作用，數(shù)學(xué)與日常生活及其它學(xué)科的聯(lián)系，促進(jìn)學(xué)生逐步形成和發(fā)展數(shù)學(xué)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力”，張揚(yáng)數(shù)學(xué)的魅力，激活數(shù)學(xué)知識(shí)的活力，聯(lián)系學(xué)生的生活實(shí)際，選擇他們身邊熟悉的事物，讓學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)價(jià)值，只有這樣學(xué)生才會(huì)產(chǎn)生對(duì)數(shù)學(xué)的親切感，學(xué)會(huì)用科學(xué)的眼光觀察生活，用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)思考生活，在日常生活中，數(shù)形結(jié)合隨處可見(jiàn)，教師利用學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)，將數(shù)形結(jié)合的實(shí)例，運(yùn)用到數(shù)學(xué)教學(xué)中，在課堂上滲透數(shù)形結(jié)合思想，提高學(xué)生用數(shù)形結(jié)合思想解決實(shí)實(shí)際問(wèn)題的能力。例如，溫度計(jì)、刻度尺、每天行程等等。例如，“數(shù)軸”的概念教學(xué)，教師引導(dǎo)學(xué)生觀察溫度計(jì)，溫度計(jì)具有三個(gè)要素：度量的起點(diǎn)、度量的單位、明確的增減方向。以實(shí)物啟發(fā)學(xué)生用直線上的點(diǎn)來(lái)表示數(shù)，引出數(shù)軸的概念，激發(fā)探究問(wèn)題的主動(dòng)性，從感性到理性，符合學(xué)生的認(rèn)識(shí)規(guī)律，給學(xué)生留下深刻的印象，學(xué)生更容易理解。用溫度計(jì)及刻度實(shí)物引入，幫助學(xué)生樹(shù)立用數(shù)形結(jié)合思想，教師挖掘教材內(nèi)容，結(jié)合生活中的實(shí)際案例，有效滲透數(shù)形結(jié)合思想。把教學(xué)問(wèn)題生活化，提高學(xué)生對(duì)生活的判斷能力，開(kāi)闊思想境界，培養(yǎng)學(xué)生的思維習(xí)慣，深化生活內(nèi)涵，調(diào)動(dòng)學(xué)生探索新知的積極性，發(fā)揮學(xué)生的主體作用，培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用多種思維思考問(wèn)題的能力，啟發(fā)思維發(fā)展。

三、滲透數(shù)形結(jié)合思想，促進(jìn)學(xué)生能力的發(fā)展

新課標(biāo)注重培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)能力，幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于釋疑，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，通過(guò)師生的共同努力達(dá)到領(lǐng)悟的目的。在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要關(guān)注學(xué)生，遵循學(xué)生的年齡特點(diǎn)和認(rèn)知能力特點(diǎn)，采取合作式的教學(xué)方式，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，讓學(xué)生參與教學(xué)過(guò)程，使學(xué)生在學(xué)習(xí)過(guò)程中獲得成功的喜悅，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效果。滲透數(shù)形結(jié)合思想，利用數(shù)形結(jié)合解決問(wèn)題，找準(zhǔn)數(shù)和形之間的契合點(diǎn)，結(jié)合相關(guān)知識(shí)，將數(shù)與形巧妙結(jié)合，通過(guò)師生的共同努力達(dá)到領(lǐng)悟的目的。初中數(shù)學(xué)教學(xué)在提高學(xué)生觀察、分析和判斷能力的同時(shí)，注重學(xué)生思考的廣度與深度，增強(qiáng)學(xué)生的探究意識(shí)，教給學(xué)生探究的方法，數(shù)學(xué)教學(xué)是學(xué)生主動(dòng)探究未知領(lǐng)域的過(guò)程。學(xué)生在親身實(shí)踐中，獲取直接經(jīng)驗(yàn)，從而提高解決實(shí)際問(wèn)題的綜合能力，教師要鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考，敢于質(zhì)疑，善于釋疑，在學(xué)習(xí)中發(fā)現(xiàn)問(wèn)題，幫助學(xué)生養(yǎng)成科學(xué)的學(xué)習(xí)態(tài)度和學(xué)習(xí)習(xí)慣。

總之，初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)形結(jié)合具有廣泛的應(yīng)用，圖形與數(shù)式結(jié)合，使形象思維與抽象思維融為一體，通過(guò)數(shù)形轉(zhuǎn)化培養(yǎng)學(xué)生靈活的思維，把復(fù)雜的問(wèn)題簡(jiǎn)單化，抽象的問(wèn)題形象化，開(kāi)闊學(xué)生的思維廣度，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。

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