對水中物體折射成像的探討

王艷春

摘 要：人們在生活中會經常遇到光的折射現象。教材和有些資料中就有這樣的問題，讓學生觀察判斷水中虛像的位置與物體實際位置的關系，所給出的答案也有分歧，造成學生認識模糊，甚至有的教師也不十分清楚。我在學校聽課時，就遇到過老師對此問題的疑惑。

關鍵詞：水中物體；折射成像；探討

中圖分類號：G632 文獻標識碼：B 文章編號：1002-7661（2015）03-365-01

在人教社2012年6月第1版的八年級物理教科書82頁中，有這樣一段敘述：“魚在清澈的水中游動，可以看得很清楚。然而，沿著你看見魚的方向去叉它，卻叉不到。有經驗的魚民都知道，只有瞄準魚的下方才能叉到魚。”并附有漫畫式的插圖，還新增加了一幅池水變“淺”了的圖片。新版之前的教科書48頁也有同樣的內容，并在下面多配了一幅說明人看到的魚的像與魚的實際位置相比較的圖片。從這幅圖片中表現出來的是像的位置在魚的上方并靠近人眼的位置。這幅圖片雖說能表現像的大體情況，可并不嚴謹，會給學生一種錯覺，誤認為像就是圖中所畫的那樣。

水中的物體因光的折射成像的情況到底如何呢？對此作一下探討。現在的初中物理課本中對光的折射規律表述為：“光從空氣斜射入水中或其他介質中時，折射光線向法線方向偏折，折射角小于入射角。當入射角增大時，折射角也增大。當光從空氣垂直射入水中或其他介質中時，傳播方向不變。”從表述的內容來看，只是定性的說明了折射光線與入射光線的大致關系，并沒有提及折射角與入射角之間的定量關系。若進一步地學習還可以知道，透明介質都有自己的折射率，就是光在真空中的傳播速度與在介質中傳播速度的比值，也等于光從真空折射入介質時入射角的正弦與折射角的正弦之比。依據光折射的定性關系就能判斷像與物位置的大致關系。若通過對定量關系的分析，還能推斷出觀察位置對像位置的影響。

物體通過折射所成的像，就是物體上每個點所對應的像點的集合體。為了處理問題方便，我們把物體理想化為一個發光的物點，確定其相應的像點，這樣也能把問題弄清楚。人們看到的像是由物發出的光經過折射后進入人眼的光線的反向延長線的交點，在眾多的光線中選取其中的任意兩條就能確定像的位置。為了簡化問題，在兩條光線中，選取一條特殊的光線，即與介質表面相垂直的那條光線，如圖1所示。由于與介面垂直的光線不發生偏折，其反向延長線與本身是重合的，而另一條發生折射的光線的折射角大于入射角，偏離法線，其反向延長線會在入射光線的上方與垂直光線所在的直線相交，其交點S 就是發光點S（物）的像。從圖中可以直觀地看到，像是在物的正上方。

當人們觀察位置變化時，像的位置會變化嗎？若變化的話，與觀察位置又有怎樣的關系？下面我們就來討論分析一下這個問題。

我們知道光在空氣中的傳播速度接近在真空中的速度C，在水中的速度約為 C。光在空氣中傳播可以近似按在真空中傳播來處理。我們還是以水中物體的折射現象為例來作以說明。如圖2所示。

從發光點S發出的一條光線SA由水中折射入空氣中進入人眼，此時看到的像是S 點。若入射角為α，折射角為β。由幾何關系可知，∠O S A=β，∠OSA=α。根據折射規律，有： =n，n是水的折射率。sinβ= ，sinα= ，所以，有： =n。我們在SO上取一個分點N，使得 =n，過N點作一水面的平行線與SA交于m點，則有： =n。由此可知|S A|=|mA|。像點就是以A點為圓心，以|mA|為半徑畫圓與SO的交點S 。

如果人眼是在水面上物的正上方逐漸向外側移動來觀察物體折射的像的情況，也就是進入人眼的折射光線的入射點是由垂直入射點O向外逐漸變化的過程，相當于把入射點A作為一個動點由點O向外推移的過程。在入射點A接近點O時，也就是人眼在接近與水平面垂直的位置觀察，像S 的位置接近分點N的位置，若在入射點A向外逐漸推移時，總會找到這樣一個位置，使得|AO|=|Am|，A點的位置也就達到了臨界位置，像點S 的位置也就接近了點O的位置。在這個漸變的過程中，當人眼觀察的位置在水面上方向外遠離物體時，像的位置也是在漸變升高的。入射點A的位置若達到或超過臨界位置，就不會有折射光線進入空氣中，也就是發生了全反射現象。通過以上分析推理可知，水中的物體通過折射所成的像，在物的正上方，像位置的深淺，與觀察的位置有關，在水平位置上越遠離物體觀察，像的位置就越高（或在水面下就越淺）。